1、3.2 用配方法解一元二次方程（第二课时）学习目标：1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：配方法解一元二次方程；难点：如何对一元二次方程进行配方。导学流程：（一）课前延伸：1、我们上节课已经学习了直接开平方法解方程，如 ，如果将此3)1(2x方程展开，可以化为一般形式 ，那么怎样解这个方程呢？022x2、请将下列各式配成完全平方的形式：（） x_（x_） 2 2（） 6x_（x_） 2如果解方程 x，你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式2吗？如果能变，你会解这个方程吗？（二）课内探究：1、自主学习：自学课本 8283 页，会用配方法解数
2、字系数简单的一元二次方程。2、合作探究：解方程： 2x5； 2x思考：能否经过适当变形，将它们转化为 = a 的形式，应用直接开2平方法求解？分析：原方程化为 2x16， （方程两边同时加上 1）2x_,_,_.学生交流讨论，探索配方法解一元二次方程。练一练 ：配方，填空：（1） x26 x（ ）（ x ） 2；（2） x28 x（ ）（ x ） 2；（3） x2 x（ ）（ x ） 2；从这些练习中你发现了什么特点?(1)_(2)_合作交流 ： 用配方法解下列方程：（1） x26 x70； （2） x23 x10.解（1）移项，得 x26 x_.方程左边配方，得 x22 x3_ 27_，即
3、（ _） 2_.所以 x3_.原方程的解是 x1_， x2_.（2）移项，得 x23 x1.方程左边配方，得 x23 x（ ） 21_，即 _所以 _原方程的解是： x1_ x2_3、精讲点拨：只要先把一个一元二次方程变形 的形式，如果，再通过直kh2)(接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。4、巩固提升：例 1、解下列方程：（1） （2）0342x 0132x变式题：解方程 0)1(3x5、课堂小结：学生总结本节学习知识。用配方法解二次项系数是 1 的一元二次方程有哪些步骤？用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）把常数项移到方程右边；（2）在方程的两边各加上一次项系数的
4、一半的平方，使左边成为完全平方；（3）利用直接开平方法求解。6、达标测评：（A）用配方法解方程：（1）x 28x20 （2）x 25x60. （3）2x 2-x=6（B）(1)用配方法解方程：x 2pxq0(p 24q0).（2）4x 26x（ ）4（x ） 2（2x ） 2.（三）课后提升：A 组：1、用配方法解下列方程：（） （）x23 05142xB 组：1、把方程 配方，得到 .20p2xm（1）求常数 与 的值；（ 2）求此方程的解。m2、已知代数式 x2-5x+7,先用配方法说明，不论 x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当 x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？教学反思： 答案：达标测评：（A）1、 （1）x 1= -4，x 2=- -4 （2）x 1=6，x 2=-1 （3）x 1=2，x 2=-33 3（B）（2） ， ，49课后提升：A 组：略B 组：1、(1)m=- ,p= ,(2)x1= + ,x2= -234732、x 2-5x+7=（x- ） 2+ ,最小值是 。54
