1、求不规则物体的体积教学案例朱国珍 郭正庆镇安县回龙小学关键词：积极参与、自主探索、合作交流、抓耳塞脑、不知所措、恍然大悟。内容摘要：数学学习活动充满着观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。在课程改革和素质教育的浪潮中，我校全体教师大胆探索、锐意进取，一改过去陈旧、传统的教学方式，踊跃尝试“积极参与、自主探索、合作交流”的学习方式。课堂上师生之间、生生之间交往互动，努力创设和谐、民主、舒适的教学环境；重视知识形成过程的探索和过程性评价；力争做到教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者与参与者，学生是学习的主人。
2、课后注重交流和反思。下面结合第十册数学教材人民教育出版社第二单元“长方体和正方体”里的有关求不规则物体的体积应用题为例谈一下自己的教学实践和感受。应用题为“一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深 15 厘米。求石头的体积是多少立方厘米？”这道题的教学流程是这样安排的：一、学生自己一边读题、一边借助课本上的插图进行观察，然后动脑想一想：此题的已知条件和所求的问题各是什么？已知条件和所求的问题之间有什么样复杂的数量关系？学生抓耳塞脑，不知所措。二、学生分组实验、我在讲桌上演示。学生按老师的实验要求进行操作：第一步让学生拿出课前准备好的棱
3、长为 2 分米的正方体玻璃容器，并向容器中倒入 5 升水，用彩色笔标出水的高度；第二步再把一块石头放入水中，使石头完全浸没，这时量得容器内的水深 15 厘米。通过实验学生恍然大悟，打开了思维的闸门。三、学生说解题思路和算式。某学生说：“题中容器的形状为正方题，但水没有满，因此水在容器内的形状不是正方体，而是长方体。放入石头后水深15 厘米，说明 5 升水的体积和石头的体积合在一起，形成的长方体的高是 15厘米。根据底面积高的公式，可以算出这个长方体的体积。从中减去 5升水的体积，就得出石头的体积。因为 1 升=1 立方分米，计算时体积可以用立方分米作单位，最后再化成立方厘米。答案是：221.5
4、-5=1（立方分米）=1000（立方厘米） 。 ”我问： “同学们，请想一想，还有其它的办法吗？”这时，至于两三个学生勉强地举手。四、当同学们经过独立思考，想不出来之时，就开始让同桌间展开讨论。大约过了 34 分钟，举手发言的同学多起来了。某同学说：“先通过正方体玻璃容器的棱长 2 分米和容器中倒入的 5 升水，算出 5 升水在玻璃容器中的高度。当把一块石头放入水中，这时量得容器内的水深 15 厘米，然后用放入石头后水的高度（15 厘米）减出 5 升水在玻璃容器中的高度，就可以得出水面上升的高度。最后用玻璃容器的底面积水面上升的高度，就是石头排出水的体积（即石头的体积） 。 ”其他几个同学说的
5、解题思路相类似。同学们刚说完，下课铃已响。课后进行反思，认为通过教师的引导、学生的实验以及独立思考、合作交流，培养了学生的思维能力和综合素质（学会合作、学会交流、学会创造等） 。晚上躺在床上又想，感觉这道题讲得还是不够到位。想到：当把一块石头放入装有水的正方体玻璃容器中，通过水面的变化，学生能够求出石头的体积，如果把一块石头从装有水的正方体玻璃容器中取出来时，通过水面的变化，学生是否也能求出石头的体积？于是第二天上课，我又设计了一道题：“一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中轻轻放入一块石头，再往容器中倒入一些水。这时量得容器内的水深15 厘米。当把石头从水中取出来时，水面下降了 2.5
6、厘米。石头的体积是多少立方厘米？”让学生尝试练习，结果 80的同学能够用两种不同的方法做下来，20的同学需要教师的启发、点拨。给学生创设不同的情景，使其多动手、多观察、多思考，达到对知识的全面掌握。紧接着，问：“通过这道题的学习，同学们有什么收获？”生 A 说：“学会了求石头的体积。 ”生 B 说：“学会了用实验操作的方法，求出石头的体积？”又问：“用这种方法，只能求出不规则石头的体积吗？”生 C 说：“其它不规则的物体也可以。 ”我最后强调：“但是，同学们要注意这些不规则的物体都必须完全浸没在水中。 ”此时，这道题的教学才拉开帷幕。希望教育战线上的广大同仁通过这道题教学从中借鉴点什么，以便对照自己平时的教育教学实践。以上，只是本人的一点点滴体会，若有不妥之处，敬请各位领导、广大教师批评、指正。参考的资料：新课程标准 、 走进新课程和其它理论书籍。
