1、燕山大学Springer Series in Operations Research and Financial Engineering论文翻译 book 2.第 191 页至第 203 页课程名称： 英语科技论文写作 专 业：管理科学与工程 学生姓名： 郝得全 学 号： S13120100016 1Springer Series in Operations Research and Financial Engineering（陈淋 book 2：217-229）结果证明沿着以前的结果，必需证明区别在于泰勒展开式中的第二组分引入偏导数。备注11.1.如果当t，特别值 对于所有的k结果产生渐近为
2、 。X=1t（ ）备注11.2.这也可以证明多维版本类似这些引注10.1。6.12 应用应用下面是有关在两参数重复显着性检验指数系列。有趣的是它不仅是从一个扩展单参数集合的两个参数集合情况；其结果可能是用于提供额外的见解，在边缘之间的特定关系单参数测试和联合测试。对于一维情况下，我们重提6.9节并给予有参考文献，并为多维情况以Woodroofe （ 1982） ，第8章，以及西格蒙德（ 1985） 。 Woodroofe （ 1978 ） ，Lalley （ 1983）和Hu（ 1988）治疗模式的相关方面。Cut和Schwabe（1996 ， 1999）认为一些统计方面是下面的结果。即它可以
3、是，例如发生的，而二维检验统计量落入（二维）的关键区域，没有的（一维）边缘检验统计量落入他们的，这也就是说，人们可以得出结论， “什么是错的地方” ，而不是哪里或是什么。为了把这引入到数学，考虑分布的集合， ，122121212Gdy=expydy， （ ， ） （ ， ） （ ， ） 12（ ， ）其中在 上非退化， 有限测度，是一凸子集和，为简单起见，严格A凸和两次微分。相应的瞬间生成函数等于，121212EexptY+exp(,)(,)t且相应的平均向量等于 12122=.，令 ，二维随机变量分布 函数，参数是未知的。假设kY（ 1） （ 2）， ， 12G，2我们希望为了测试这一假说对
4、比 ，01020:,H10120H： 或其中w.l.o.g.我们假定 =（0，0），并且（0，0）= /1 （ ， ）（0，0）= /2 （0，0）=0（参见实施例9.7的单变量的情况下） 。对数似然比为 121212 12n 12k1nn2=k=112()Tsuplogex sup n.gY,kkknY（ ） （ ）（ ， ） （ ） （ ）（ ， ） （ ） （ ）（ ， ） （ ， ）（ ， ）（ ， ）其中 121121212y=supy(),y，（ ， ） （ +-， ） ,-是的凸共轭。此外，g是严格凸和两次连续 可微。由此可见，Tn，n1是一个扰动随机波动的，特殊形式上面的考虑。
5、还请注意，所有的传统假设很满意。 对于顺序测试程序感兴趣的典型对象是 ()min:(0),tTt对于这渐近从上面可以得到。然而，现在我们可能，此外，考虑Tn的时，n1，作为第二部分的二维扰动随机游走如第6.11处理过的并从那里应用我们的结果。作为第一组分，我们可能，例如， 考虑 且 ，n1，或通过多维上述结果的版(1)nkY(2)nk本中，共同两者，以便获得渐近关于边缘的款项在排斥反应的时间的大小二维零假设。另一种可能的极限定理涉及的停止时间和一个（或两个）的联合渐近且(1)nkY， 。(2)k3例如12.1.自然，最简单的一个例子，通常是正常的分布。假设 ，(1)2Y,nK1，是独立同分布具
6、有独立与装置1和2分别和共同方差正常组分1。它遵循 = 1 /2 ，使得g（Y1，Y2）= 1 /2 ，并 2（ ， ） 2,21y因此，这 (1)2()2(1)2(2)()(),nnnnnTYY它是（9.2）天然类似物在一维的情况。与 N，（2）和 表示欧几里德距离中 ，则 (1),nn2R有关停止时间变为： mi:2(0),t tn这可以解释为平方根边界的一般化问题。 最后，这里是根据相关替代品有关的一些结论这种设置，这可能是用于边缘和二维之间的比较测试。1. 由定理11.4使用值 =1 A.S.对于所有的k有g（x）的1和kX.21().tasst2. 对于所有的k有g（x）的1和， 2
7、().iitast1,2.i3. 定理的11.5系列 =1 的应用a.s.对于所有的k告诉我们，kX当 .212()(0,1)8ttdNt4. 对于我们的第6.9节的结尾引用的边际测试，4当 ，21()(0,)8itdNt1,2.i5. 对于所有的k我们有 ，它连同定理11.4，产量为(1)kXY()xg当 ，)(1.12taskYt且，结合定理 11.5，生产量为 当 .()11212(0,)tkdtNt6.另外，如果我们让 ，表示边缘对数似然比，并设置 的，,inT 21()xg我们得到， ，2.,()1asitit1,2.i且， 120,当 ，2,()12(0,1)iit dTtNt1,
8、2.i我们提醒读者的是，上述的统计结论结果可能在Gut和施瓦布（1996，1999）中找到。6.13 备注关于进一步结果与扩展结果在这本书中所有有关停止（扰动）随机波动和第一通过时间（扰动）随机波动。显然，一些额外的问题已经被认为是课题； 大多数结果可以推广到更一般的模型。 在本节中，我们提供了一些片段插入其中的一些事项。两次停止之间的区别该扰动随机波动 ，n1包含两个部分;随机波动本身 ，n0和扰nZ nS5动 ，n1。我们已经看到，结果随机波动的情况下前面章节仍然如此调n整适合规模小的条件下随机波动的扰动。该以下自然的问题，因此出现了：是多大的区别的随机游走，旗下主要扰动版本第一道次。从技
9、术上讲，除了首次穿越时间过程 ，T0的扰动随机游走，凡在下列一个a（y）1，我们vt引入第一通道倍，()min:tSt0其中，如前所述，该增量X1，X2，随机游走的具有正，有限均值。因此，我们在这里讨论的问题是要找到估计或极限定理 的。在拉尔森 - ()vt科恩这个问题进行了研究(2001年） ，并在Alsmeyer（2001年） 。除了通常设置它也假定N是独立的XK n的所有正召回（1.4）和注意，这是自动在满意的情况下 =n.g(Y )鉴于（1.6） - （1.7） 。nZn下面薄弱的法律是由于Larsson-Cohn（2001年） ，定理3.1。定理 13.1.设 定期与指数 （0 0。 6（b）如果 E 2 R。让我们像以前一样，（T） ，T0是相关联的首次穿越时间的过程。然后可以定义一个标准的维纳过程W（T） ，T0，使得 .1/0t 0，存在 0，使得对所有的事件与 P（A）0。则rr2(0)2rraEIaEI（ +）13证明. (max2,ax2,rrEIUVEUVIVa（ +） 2/.r rIE引理 1.3.设 ，n1和Vn 的中，n1是正序列随机变量，使得对于一些n对 p0，是一致可积的. (1.4)nn,1V,1ppU且则是一致可积的. (1.5)pn,（ ）
