1、1國二 1-1等差數列一、選擇：1. （ ）若a , b , c , d四個數成等差數列，其公差為2，則下列何者正確？(A)a2 , b2 , c2成等差數列(B)ac , bc , cd成等差數列(C)3a2 , 3b 2 , 3c 2成等差數列(D)ab , b 2c , c3d成等差數列2. （ ）若已知3a , x , 5b成等差數列，且9a , y , 7b亦為等差數列，則x、y的等差中項為下列何者？(A)2a2b (B)3a3b(C)4a4b (D)6a6b3. （ ）若一等差數列的第六項為17，第十二項為35，則下列敘述何者正確？(A)首項為3 (B)公差為2 (C)第二十項為
2、61 (D) 第九項為 264. （ ）下列何者為等差數列？(A)1 , 1 , 1 , 1 (B)1 , , , 12 13 14(C)1 , 2 , 4 , 8 (D)3 , 3 , 3 , 3 5. （ ）有一等差數列，公差為4，若將此等差數列各項同乘 ，再加上5，則新34數列的公差為多少？(A)3 (B)2 (C)3 (D)86. （ ）已知1 , a , b , c , ,為一等差數193列，則6( ba )之值可被下列何者整除？(A)2 (B)3 (C)5 (D)77. （ ）某校為了加強校園夜間安全，特別在操場跑道的左右兩邊設置夜明燈，今在左邊離跑道起點10，40，70，100，
3、公尺處(即每隔30公尺)設置紅色燈，又在右邊離跑道起點20，40，60，80，公尺處(即每隔20公尺)設置黃色燈，則在離跑道幾公尺處，跑道左、右兩邊恰好並列紅色燈和黃色燈？(A)450公尺 (B)460公尺(C)470公尺 (D)480公尺8. （ ）若直角三角形三內角的角度成等差數列，則此三內角度數的比為下列何者？(A)3：4：5 (B)1：2：3 (C)2： 3：4 (D)1 ：3：59. （ ）若一等差數列的首項為35，公差為4，且知此數列的末項為145，求此等差數列共有多少項？(A)44 (B)45 (C)46 (D)4710. （ ）等差數列a 1，a 2，a 3，a n，其公差為d
4、( 其中 d0且a 1d)，則下列哪一個是錯誤的？(A) a1a 3a 82a 6 (B) a7 a25 d (C) a2 a10 a4a 8 (D) a7a 4a 10a 711. （ ）下列有關等差數列的敘述，何者正確？(A)最小的幾個質數可形成等差數列 (B)大於 10的所有質數可形成等差數列 (C) 若等差數列的公差小於0，則末項必小於0 (D)若ab bc cd，則a，b，c，d成等差數列12. （ ）一隻青蛙在數線上坐標為 2的A點開始向右跳，每次跳躍之距離都相等，方向不變，跳第17次時，落在坐標為66的B 點，若跳第 20次時，會落在C點，則 C點之坐標為何？(A) 81 (B)
5、78 (C) 77 (D) 7394 13 5913. （ ）若a 1 , a2 , a4 , a80 為一等差數列，且a 2a 5，則下列何者正確？(A) a8a 120 (B) a800 (C) a10a 30 a20a 40(D) a7a 20a 5a 2114. （ ）已知一數列的前八項為 1 , 4 , 5 , 9 , 14 , 23 , 37 , 60，請觀察此數列的規律性，推斷此數列的第11項為何？(A)85 (B)97 (C)254 (D)41115. （ ）若a , b , c , d成等差數列，且公差為 2，則下列敘述何者正確？(A)a2 , b2 , c2成等差數列 (B
6、)ab , bc , cd成等差數列 (C)2a 3 , 2b3 , 2c3成等差數列(D)ab , b2c , c 3d成等差數列二、填充：1. 設a，b兩正數之差為18，積為175，則a、b的等差中項為 。22. 一等差數列第十三項到第四十一項的和為232，則第二十七項為 。3. 若有10位老師早上各自搭計程車上班，已知每人所付的車資依大小排列剛好成一等差數列，若最少付車資50元，最多付車資185元，則其他8人共付車資元。4. 設2 , 5 , 8 , 11 , a n是一等數列，則：(1)第十項是 。(2)若 101，則n 。a5. 一等差數列的公差為5，第八項為16，則此數列的首項為
7、。6. 數線上有P 、A、B三點，若A點坐標為7，B點坐標為 23，且 1：1，則P點坐:標為 。7. 設a與b的等差中項為4，2ab與a2b的等差中項為9，則ab 。8. 在451000的整數中，7的倍數共有 個。9. 設兩數的等差中項為7，兩數的積為24，則此兩數的平方和為 。10. 某次朝會時，身高147 公分的小風，發現陽光正好被前排身高152 cm的小萍遮住(剛剛好遮到頭頂)，而站在小萍前方兩排遠的小明也剛好遮住照在小萍身上的陽光，於是小風依此推算小明的身高為 公分。三、題組：1. ( ) (1)小玉拿了一堆棋子玩排列遊戲，如圖所示，請問第十次比第九次多放了幾顆棋子？(A)18顆 (
8、B)20 顆 (C)22顆 (D)24顆( ) (2)同上題，若第n次比前一次多放了 42顆棋子，則第n次共放了多少顆棋子？(A)380顆 (B)420 顆 (C)462顆 (D)506顆四、計算：1. 某校舉辦趣味競賽，每班指派一人，進行折返跑遊戲，選手需於第一站取回5個彈珠回到起點，再到第二站取回10個彈珠，回到起點，再到第三站取回15個彈珠回到起點，依此類推，則：(1)一年甲班的同學跑到第五站就跑不回來，累倒在第五站的位置，則他帶回起點的彈珠共多少個？(2)承(1)，他共跑了多少公尺？2. 一等差數列共有150項，已知此級數前30項的和為120，第31項至60項的和為300，試求此級數的和。
