1、- 1 -中考中相似三角形的实际应用河南 何冬玲以现实生活为背景的问题，已成为近年中考题的一个亮点，它有利于动手操作能力、识图能力及运用数学知识解决实际问题能力的培养本文就以 2005 年中考题为例进行说明例 （芜湖市课改实验区）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到 1 米高，如果我俩各边的跷跷板再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到 1 米 25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到 1 米 25 高的方法？试说明解：（1）小胖的话不对小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到 1 米高” ，
2、情形如图 1 所示， 是标准OP跷跷板支架的高度， 是跷跷板一端能翘到的最高高度 1 米， 是地面ACBC ， ， ，OPBOBPA 又此跷跷板是标准跷跷板， ， ，而 米，得 米12BAC0.5P若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为 米 如图 2 所示， 米，a(0)BDa米Ea ， ，即 BOAaOADE- 2 - ，同理可得 12DOEDOPEF ，由 米，得 米PF0.51综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架 高度的两倍，所以不可能翘得更高（2）方案一：如图 3 所示，保持 长度不变将 延长一半至 ，即只将小瘦BOAE一边伸长一半使 ，则 12AE25E由 ，得 ， 米BOPEF BOP1.25EF方案二：如图 4 所示，将支架升高 米0.， ，又因为 米12BOAPBAC 0.512.65OP ， 米C1.25点评：本例利用相似三角形性质解决了生活中常见的跷跷板游戏问题，达到了学以致用的目的，很有实际意义
