1、题 一 、已知向量 a b c . 若 a 与 c 共线，则 .(3,1)(0,)(,3)k2bk题 二 、在 中， ， 是边 的中点，则 。ABC3,2ADBCBCAD题 三 、设 , , ,点 是线段 上的一个动点, ,若(0)O1A(0)BPABAPB,则实数 的取值范围是（ ）PB(A) (B) 221(C) (D) 1题 一题面：在三角形 ABC 中，(1)、 ， ，则 P 点的轨迹通过三角形 ABC 的 )|(ACBOPR心；(2)、若点 H 满足条件： ，则点 H 是三角形 ABC 的 ACHBA心；B C D A 1(3)、若点 G 满足条件： ，则点 G 是 ABC 的 心；
2、 0CBA(4)、已知： ，如果 O 为三角形 外心，OHABC则点 H 是三角形 的 心；(5)、已知： ，如果 H 为三角形 垂心，OCBAABC则点 O 是三角形 ABC 的 心； (6)、如果点 O 是三角形 ABC 的外心， H 是三角形 ABC 的垂心，求证：；CBAH(7)、点 M 是空间中任意一点，G 是三角形 ABC 的重心，求证： )(31CBA(8)、点 O 是三角形 ABC 的外心， H 是三角形 ABC 的垂心，G 是三角形 ABC 的重心，求证：三心共线，且 ；|2|OG题 二题面： ，点 在第二象限， 平分 ，则：直线 的方向向量)4,3(1,0BACOABOC是 。
