1、 2018 null null 海 市 虹 null 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 一 .填 空 题 null 本 大 题 共 12 题 ， 1-6 null 题 4 null ， 7-12 null 题 5 null ， 共 54 null null 1null 4 nullnull函数 fnull xnull =lgnull 2 xnull定null域为 2null 4 nullnull已知 fnull xnull是定null在 R null的奇函数，则 fnull 1null+ fnull 0null+ fnull 1null = 3null 4 nullnull首项和null比均
2、为 的等比数列 an， Sn 是它的前 n 项和，则= 4null 4 nullnull在 ABC 中， A， B， C 所对的边null别是 a， b， c，如果 anull bnullc=2null 3null 4，那null cosC= 5null 4 nullnull已知复数 z=a+binull a， b Rnull满足| z|=1，则 ab 的范围是 6null 4 nullnull某学生要从物理、化学、生物、政治、历null、地理这null门学科中选null门参加等级考，要求是物理、化学、生物这null门至少要选一门，政治、历null、地理这null门也至少要选一门，则该生的可能
3、选法总数是 7null 5 nullnull已知 M、 N 是null棱锥 P ABC 的棱 AB、 PC 的中点，记null棱锥 P ABC的体积为 V1，null棱锥 N MBC 的体积为 V2，则 等于 8null 5 nullnull在null面直角坐标系中，双曲线 的一个顶点null抛物线 y2=12x的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为 9null 5 nullnull已知 y=sinx 和 y=cosx 的图象的连续的null个交点 A、 B、 C 构成null角形 ABC，则 ABC 的面积等于 10null 5 nullnull设椭圆 的左、null焦点null别为 F1
4、、 F2，过焦点 F1的直线交椭圆于 M、 N 两点，若 MNF2的内null圆的面积为 ，则 = 11null 5 nullnull在 ABC 中， D 是 BC 的中点，点列 Pnnull n N*null在线段 AC null，且满足 ，若 a1=1，则数列 an的通项null式 an= 12null 5 nullnull设 fnull xnull =x2+2ax+b2x，其中 a， b N， x R，如果函数 y=fnull xnullnull函数 y=fnull fnull xnullnull都有零点且它们的零点完全相同，则null a， bnull为 二 .选 择 题 null 本
5、 大 题 共 4 题 ， null 题 5 null ， 共 20 null null 13null 5 nullnull异面直线 a 和 b 所成的角为 ，则 的范围是null null A Bnull 0， null C Dnull 0， 14null 5 nullnull命题null “若 x2=1，则 x=1”的逆否命题为null null A若 x 1，则 x 1 或 x 1 B若 x=1，则 x=1 或 x= 1 C若 x 1，则 x 1 且 x 1 D若 x=1，则 x=1 且 x= 1 15null 5 nullnull已知函数 ，则 fnull 1null+ fnull 2n
6、ull+ fnull 3null+ +fnull 2017null=null null A 2017 B 1513 C D 16null 5 nullnull已知 Rt ABC 中， A=90， AB=4， AC=6，在null角形所在的null面内有两个动点 M 和 N，满足 ， ，则 的取值范围是null null A B与 4， 6 C D null .解 答 题 null 本 大 题 共 5 题 ， 共 14+14+14+16+18=76 null null 17null 14 nullnull如图，在null棱锥 P ABC 中， PA=AC=PC=AB=a， PA AB， AC A
7、B，M 为 AC 的中点 null 1null求证null PMnull面 ABCnull null 2null求直线 PB 和null面 ABC 所成的角的大小 18null 14 nullnull已知函数 ，其中 x R， 0，且null函数的最小null周期等于 null 1null求 的值，并写出null函数的单调递增区间null null 2null求null函数在 的最大值和最小值 19null 14 nullnull如图，阴影部null为null建筑群所在地，其形状是一个长为 2km，宽为1km 的矩形，矩形两边 AB、 AD 紧靠两条互相垂直的路null，现要过点 C 修一条直
8、线的路 l，这条路null能穿过null建筑群，且null另两条路交于点 P 和 Q null 1null设 AQ=xnull kmnull，将 APQ 的面积 S 表示为 x 的函数null null 2null求 APQ 的面积 Snull kmnull的最小值 20null 16 nullnull已知null面内的定点 F 到定直线 l 的距离等于 pnull p 0null，动圆 M 过点 F 且null直线 l 相null，记圆心 M 的轨迹为曲线 C，在曲线 C null任取一点 A，过 A作 l 的垂线，垂足为 E null 1null求曲线 C 的轨迹方程null null 2
9、null记点 A 到直线 l 的距离为 d，且 ，求 EAF 的取值范围null null 3null判断 EAF 的nullnull线所在的直线null曲线的交点个数，并说明理由 21null 18 nullnull已知无穷数列 an的各项均为null数，其前 n 项和为 Sn， a1=4 null 1null如果 a2=2，且对于一nullnull整数 n，均有 ，求 Snnull null 2null如果对于一nullnull整数 n，均有 anan+1=Sn，求 Snnull null 3null如果对于一nullnull整数 n，均有 an+an+1=3Sn，证明null a3n 1
10、能被 8 整除 2018 null null 海 市 虹 null 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 .填 空 题 null 本 大 题 共 12 题 ， 1-6 null 题 4 null ， 7-12 null 题 5 null ， 共 54 null null 1null 4 nullnull函数 fnull xnull =lgnull 2 xnull定null域为 null， 2null null解答null 解null要使函数有意null，可得 2 x 0，即 xnull 2 函数 fnull xnull =lgnull 2 xnull
11、定null域为nullnull， 2null 故答案为nullnull， 2null 2null 4 nullnull已知 fnull xnull是定null在 R null的奇函数，则 fnull 1null+ fnull 0null+ fnull 1null = 0 null解答null 解nullnull fnull xnull是定null在 R null的奇函数， null fnull 1null = fnull 1null， fnull 0null =0， 即 fnull 1null+ fnull 0null+ fnull 1null =0， 故答案为null 0 3null 4 n
12、ullnull首项和null比均为 的等比数列 an， Sn 是它的前 n 项和，则 = 1 null解答null 解null根据题意，等比数列 an的首项和null比均为 ， 则其前 n 项和 Sn= =1null null n， 则 =1null 故答案为null 1 4null 4 nullnull在 ABC 中， A， B， C 所对的边null别是 a， b， c，如果 anull bnullc=2null 3null 4，那null cosC= null解答null 解null因为 anull bnull c=2null 3null 4，所null设 a=2k， b=3k， c=4
13、k， 则根据余弦定理得null cosC= = = 故答案为null 5null 4 nullnull已知复数 z=a+binull a， b Rnull满足| z|=1，则 ab 的范围是 与 ， null解答null 解nullnull z=a+binull a， b Rnull，且| z|=1， null ，即 a2+b2=1， null a=cos， b=sin， 则 ab=cossin= ， null ab与 ， 故答案为null 6null 4 nullnull某学生要从物理、化学、生物、政治、历null、地理这null门学科中选null门参加等级考，要求是物理、化学、生物这nul
14、l门至少要选一门，政治、历null、地理这null门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 18 null解答null 解null根据题意，要求是物理、化学、生物这null门至少要选一门，政治、历null、地理这null门也至少要选一门， null 2 种情况讨论null null、从物理、化学、生物这null门中选 1 门，政治、历null、地理这null门选 2 门，有C31C32=9 种选法， null、从物理、化学、生物这null门中选 2 门，政治、历null、地理这null门选 1 门，有C31C32=9 种选法， 则一共有 9+9=18 种选法null 故答案为null 18 7
15、null 5 nullnull已知 M、 N 是null棱锥 P ABC 的棱 AB、 PC 的中点，记null棱锥 P ABC的体积为 V1，null棱锥 N MBC 的体积为 V2，则 等于 null解答null 解null如图， 设null棱锥 P ABC 的底面积为 S，高为 h， null M 是 AB 的中点，null ， null N 是 PC 的中点，nullnull棱锥 N MBC 的高为 ， 则 ， ， null = 故答案为null 8null 5 nullnull在null面直角坐标系中，双曲线 的一个顶点null抛物线 y2=12x的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方
16、程为 null解答null 解null根据题意，抛物线 y2=12x 的焦点为null 3， 0null， 若双曲线 的一个顶点null抛物线 y2=12x 的焦点重合， 则双曲线的顶点坐标为null 3， 0null， 则有 a2=9， 则双曲线的方程为null y2=1， 双曲线的焦点在 x 轴null，则其渐近线方程为 故答案为null 9null 5 nullnull已知 y=sinx 和 y=cosx 的图象的连续的null个交点 A、 B、 C 构成null角形 ABC，则 ABC 的面积等于 null解答null 解null由题意null余弦函数的图象可得null y=sinx
17、和 y=cosx 的图象的连续的null个交点 A、 B、 C 构成null角形 ABC 是等腰null角形， null底边长为一个周期 T=2，高为 ， null ABC 的面积 = 2 = ， 故答案为null 10null 5 nullnull设椭圆 的左、null焦点null别为 F1、 F2，过焦点 F1的直线交椭圆于 M、 N 两点，若 MNF2的内null圆的面积为 ，则 = 4 null解答null 解nullnull椭圆 + 的左null焦点null别为 F1， F2， a=2， 过焦点 F1的直线交椭圆于 Mnull x1， y1null， Nnull x2， y2null
18、两点， MNF2的内null圆的面积为 ， null MNF2内null圆半径 r=1 null MNF2面积 S= 1null MN+MF2+MF2null =2a=4， 故答案为null 4 11null 5 nullnull在 ABC 中， D 是 BC 的中点，点列 Pnnull n N*null在线段 AC null，且满足 ，若 a1=1，则数列 an的通项null式 an= null解答null 解null如图所示， null D 是 BC 的中点，null = + = + ， 又 = + ， ， null + = +annull + null， 化为null =null 1 a
19、n an+1null + ， null点列 Pnnull n N*null在线段 AC null， null 1 an an+1+ =1， 化为null an+1= ，又 a1=1， 则数列 an是等比数列，首项为 1，null比为 null an= 故答案为null 12null 5 nullnull设 fnull xnull =x2+2ax+b2x，其中 a， b N， x R，如果函数 y=fnull xnullnull函数 y=fnull fnull xnullnull都有零点且它们的零点完全相同，则null a， bnull为 null 0， 0null或null 1， 0null
20、null解答null 解null根据题意，函数 y=fnull xnull的零点为方程 x2+2ax+b2x=0 的根， 如果函数 y=fnull xnullnull函数 y=fnull fnull xnullnull的零点完全相同，则有 fnull xnull =x，即x2+2ax+b2x=x， 方程 x2+2ax+b2x=x 的根就是函数 y=fnull xnullnull函数 y=fnull fnull xnullnull的零点， 则有 ，解可得 x=0， 即 x2+2ax+b2x=0 的 1 个根为 x=0，null析可得 b=0， 则 fnull xnull =x2+2ax， 解可得
21、 x1=0 或 x2= 2a， fnull fnull xnullnull =null x2+2axnull 2+2anull x2+2axnull， 若函数 y=fnull xnullnull函数 y=fnull fnull xnullnull的零点完全相同， null析可得 a=0 或 a=1， 则null a， bnull为null 0， 0null或null 1， 0nullnull 故答案为null 0， 0null或null 1， 0null 二 .选 择 题 null 本 大 题 共 4 题 ， null 题 5 null ， 共 20 null null 13null 5 nu
22、llnull异面直线 a 和 b 所成的角为 ，则 的范围是null null A Bnull 0， null C Dnull 0， null解答null 解nullnull异面直线 a 和 b 所成的角为 ， null 的范围是null 0， 故选null C 14null 5 nullnull命题null “若 x2=1，则 x=1”的逆否命题为null null A若 x 1，则 x 1 或 x 1 B若 x=1，则 x=1 或 x= 1 C若 x 1，则 x 1 且 x 1 D若 x=1，则 x=1 且 x= 1 null解答null 解null命题null “若 x2=1，则 x=1”的逆否命题为 “若 x 1，则 x2 1”null 即 “若 x 1，则 x 1 且 x 1” 故选null C 15null 5 nullnull已知函数 ，则 fnull 1null+ fnull 2null+ fnull 3null+ +fnull 2017null=null null A 2017 B 1513 C D null解答null 解nullnull函数 ， null fnull 1null+ fnull 2null+ fnull 3null+ +fnull 2017null
