1、 2018 null 四 川 省 广 元 null 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 文 科 null 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 分null已知集合 M=x|x2 2x 8null 0， N=x| 3null xnull 3，则 Mnull N=null null A后 3， 3null B后 3， 2 C后 2， 2 D后 2， 3null 2null 5 分null “xn
2、ull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的null null A充分null必要条null B必要null充分条null C充要条null D即null充分也null必要条null 3null 5 分null设 m， n 是两条nullnull的直线， ， 是两个nullnull的null面，且 m， n，null列命题中null确的是null null A若 ，则 m n B若 ，则 m n C若 m n，则 D若 n ，则 4null 5 分null已知向null =null 3， 1null， =null 2k 1， knull，且null null ，则 k 的值
3、是null null A 1 B 或 1 C 1 或 D 5null 5 分null若 cosnull null = ，则 sin2=null null A B C D 6 null 5 分 null 执 行 如 图 所 求 的 程 序 框 图 ， 输 出 的 值 是 null nullA 4 B 5 C 6 D 7 7null 5 分null二维空间中，圆的一维测度null周长null l=2r，二维测度null面nullnull S=r2，null维空间中，球的二维测度null表面nullnull S=4r2，null维测度null体nullnull V= ，null用合情推理，若四维空间
4、中， “超球 ”的null维测度 V=8r3，则其四维测度 W=null null A 2r4 B 3r4 C 4r4 D 6r4 8null 5 分null已知函数 y=sinnull x+nullnull null 0， 0null null null一个周期内的图象如图所示， ， C 为图象null的最高点，则 ， 的值为null null A B = ， = C D 9null 5 分null在区间后 1， 1null任选两个数 x 和 y，则 x2+y2null 1 的概率为null null A B C D 10null 5 分null已知定义在 R null的函数 fnull x
5、null的图象关于null 1， 1null对null， gnull xnull =null x 1null 3+1，若函数 fnull xnull图象null函数 gnull xnull图象的次点为null x1， y1null，null x2， y2null， ，null x2018， y2018null，则 null xi+yinull =null null A 8072 B 6054 C 4036 D 2018 11null 5 分null函数 ，若关于 x 的方程 2f2null xnullnull 2a+3nullfnull xnull+ 3a=0 有五个nullnull的零点，则
6、 a 的取值范围null null Anull 1， 2null B C D 12null 5 分null若null项递增等比数列 an满足 1+null a2 a4null+ null a3 a5null =0null Rnull，则 a8+a9的最小值为null null A B C D 二 、 填 空 题 null null 题 5 分 ， 满 分 20 分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 null null 13null 5分null已知 a是实数， i是虚数单null，若 z=a2 1+null a+1null i是纯虚数，则 a= 14null 5 分null设变null x，
7、 y 满足约束条nullnull ，则目标函数 z= 的最小值为 15null 5 分null如图，网格纸null的小null方形边长为 1，粗线或虚线表示一个null棱锥的null视图，则nullnull棱锥的外接球的体null为 16null 5 分null在 ABC 中， AB=2AC=6， = 2，点 P 是 ABC 所在null面内一点，则当 2 2 2取得最小值时， null 、 解 答 题 null 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 分 .解 答 null 写 出 文 null 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算null 骤 .null 17null 12 分null
8、已知数列 an的前 n 项和 Sn=knull 3n 1null，且 a3=27 null 1null求数列 an的通项null式null null 2null若 bn=log3an，求数列 的前 n 项和 Tn 18null 12 分null设函数 fnull xnull =cosnull 2x+ null+ 2cos2x null 1null求 fnull xnull的最大值，并写出使 fnull xnull取最大值时 x 的集合null null 2null已知 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 fnull Anull = ， b+c=2，求 a 的最小值
9、 19null 12 分null某中学为研究学生的身体素质null课外体育锻炼时间的关系，对该校200 null学生的课外体育锻炼null均null天null动的时间null单nullnull分钟null进行调查，将收集的数据分成后 0， 10null后 10， 20null，后 20， 30null，后 30， 40null，后 40， 50null，后 50， 60nullnull组，并作出频率分null直方图null如图null，将日均课外体育锻炼时间nullnull于 40 分钟的学生评null为 “课外体育达标 ” 课外体育null达标 课外体育达标 合计 男 60 女 110 合计
10、 null 1null请根据直方图中的数据填写null面的 2 2 列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率null超过 0.01 的前提null认为 “课外体育达标 ”null性别有关null null 2null在后 0， 10null，后 40， 50null这两组中采取分层抽样，抽取 6 人，再从这 6 null学生中随机抽取 2 人参加体育知识问卷调查，求这 2 人中一人来自 “课外体育达标 ”和一人来自 “课外体育null达标 ”的概率 附参考null式nullnull K2= Pnull K2null k0null 0.15 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0
11、01 k0 2.702 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20null 12 分null如图四棱锥 P ABCD，null面梯形 ABCD 中， AB DC，null面 PADnull面 ABCD，已知 BD=2AD=4， AB=2DC=2BC=2 null 1null求证null BD PAnull null 2null线段 PC null是否null在点 M，使null棱锥 P ABD 体null为null棱锥 P MBD 体null的6 倍若null在，找出点 M 的null置null若nullnull在，说明理由 21null 12 分null已知函数 fn
12、ull xnull =xlnx +anull a Rnull在其定义域内有两个nullnull的极值点 null 1null求 a 的取值范围null null 2null证明null 请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 .后选修 4-4null 坐 标 系 null 参 数 方 程 22null 10 分null在null面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 null a 为参数null，null O 为极点，null x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 nul
13、l Rnull null 1null求曲线 C 的极坐标方程null null 2null设直线 l null曲线 C 相交于 A， B 两点，求| AB|的值 后选 修 4-5null null 等 式 选 讲 23已知关于 x 的null等式| x 2| x+3|null| m+1|有解，记实数 m 的最大值为 M null 1null求 M 的值null null 2nullnull数 a， b， c 满足 a+2b+c=M，求证null + null 1 2018 null 四 川 省 广 元 null 高 考 数 学 一 诊 试 卷 null 文 科 null 参 考 答 案 nul
14、l 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 大 题 共 12 个 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 共 60 分 .在 null 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1null 5 分null已知集合 M=x|x2 2x 8null 0， N=x| 3null xnull 3，则 Mnull N=null null A后 3， 3null B后 3， 2 C后 2， 2 D后 2， 3null null解答null 解nullnull集合 M=x|x2 2x 8null 0=x|xnull 2，或 xnull 4， N
15、=x| 3null xnull 3， null Mnull N=x| 3null xnull 2=后 3， 2 故选null B 2null 5 分null “xnull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的null null A充分null必要条null B必要null充分条null C充要条null D即null充分也null必要条null null解答null 解null当 xnull 3 且 ynull 3 时， x+ynull 6 成立，即充分性成立， 若 x=6， y=2 满足 x+ynull 6，但 xnull 3 且 ynull 3 null成立，即必要性n
16、ull成立， 故 “xnull 3 且 ynull 3”是 “x+ynull 6”成立的充分null必要条null， 故选null A 3null 5 分null设 m， n 是两条nullnull的直线， ， 是两个nullnull的null面，且 m， n，null列命题中null确的是null null A若 ，则 m n B若 ，则 m n C若 m n，则 D若 n ，则 null解答null 解null对于 A，若 ，则 m、 n null置关系null定，nullnull确null 对于 B，若 ，则 m n 或 m， n 异面，nullnull确null 对于 C，若 m n，
17、则 、 null置关系null定，nullnull确null 对于 D，根据null面nullnull面垂直的判定可知null确 故选 D 4null 5 分null已知向null =null 3， 1null， =null 2k 1， knull，且null null ，则 k 的值是null null A 1 B 或 1 C 1 或 D null解答null 解nullnull向null =null 3， 1null， =null 2k 1， knull， null + =null 2k+2， 1+knull， nullnull + null ， nullnull + null =0， 则
18、null 2k 1nullnull 2k+2null+ knull 1+knull =0， 即 5k2+3k 2=0 得 null k 1nullnull 5k+2null =0， 得 k= 1 或 k= ， 故选null C 5null 5 分null若 cosnull null = ，则 sin2=null null A B C D null解答null 解null法 1nullnull cosnull null = ， null sin2=cosnull 2null =cos2null null =2cos2null null 1=2 1= ， 法 2nullnull cosnull n
19、ull = null sin+cosnull = ， null null 1+sin2null = ， null sin2=2 1= ， 故选null D 6 null 5 分 null 执 行 如 图 所 求 的 程 序 框 图 ， 输 出 的 值 是 null nullA 4 B 5 C 6 D 7 null解答null 解null模拟程序的null行，可得 n=5， k=0 null满足条null n 为偶数，执行循环体null， n=16， k=1，null满足退出循环的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循环体null， n=8， k=2，null满足退出循环的条nu
20、llnull 满足条null n 为偶数，执行循环体null， n=4， k=3，null满足退出循环的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循环体null， n=2， k=4，null满足退出循环的条nullnull 满足条null n 为偶数，执行循环体null， n=1， k=5，满足退出循环的条null， 输出 k 的值为 5 故选null B 7null 5 分null二维空间中，圆的一维测度null周长null l=2r，二维测度null面nullnull S=r2，null维空间中，球的二维测度null表面nullnull S=4r2，null维测度null体nul
21、lnull V= ，null用合情推理，若四维空间中， “超球 ”的null维测度 V=8r3，则其四维测度 W=null null A 2r4 B 3r4 C 4r4 D 6r4 null解答null 解null对于二维空间中，圆的一维测度null周长null l=2r，二维测度null面nullnullS=r2，null r2null =2r， null维空间中，球的二维测度null表面nullnull S=4r2，null维测度null体nullnull ，null null =4r2， 四维空间中， “超球 ”的null维测度 V=8r3，nullnull 2r4null =8r3，
22、null “超球 ”的四维测度 W=2r4， 故选null A 8null 5 分null已知函数 y=sinnull x+nullnull null 0， 0null null null一个周期内的图象如图所示， ， C 为图象null的最高点，则 ， 的值为null null A B = ， = C D null解答null 解null根据函数 y=sinnull x+nullnull null 0， 0null null null的图象知， T= null null = ， null T= =，解得 =2null 又 ， null sin后2null null+ =0， 又 0null
23、null ， null = 故选null C 9null 5 分null在区间后 1， 1null任选两个数 x 和 y，则 x2+y2null 1 的概率为null null A B C D null解答null 解null如图，在区间后 1， 1null任选两个数 x 和 y， 则 ，null面区域是边长为 2 的null方形， x2+y2null 1 的null面区间是圆外侧且null方形内侧的阴影部分， null由几何概型概率计算null式得null x2+y2null 1 的概率为null p= = =1 故选null A 10null 5 分null已知定义在 R null的函数
24、fnull xnull的图象关于null 1， 1null对null， gnull xnull =null x 1null 3+1，若函数 fnull xnull图象null函数 gnull xnull图象的次点为null x1， y1null，null x2， y2null， ，null x2018， y2018null，则 null xi+yinull =null null A 8072 B 6054 C 4036 D 2018 null解答null 解nullnull gnull xnull的图象是由 y=x3的函数图象先向右null移 1 个单null，再向nullnull移 1 个单nullnull得到的， null gnull xnull的图象关于点null 1， 1null对null， 又 fnull xnull的图象关于点null 1， 1null对null， null fnull xnullnull gnull xnull的 2018 个交点中，两两关于点null 1， 1null对null null null xi+yinull = + = + =4036 故选 C 11null 5 分null函数 ，若关于 x 的方程 2f2null xnullnull 2a+3null
