1、第 23 卷 第 7 期 电 子 测 量与 仪 器学 报 Vol. 23 No. 72009 年 7 月 JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT 51 本文于 2009 年 1 月收到。*基金 项 目 : 国家自然科学基金 (编 号 : 60874079)资 助 项 目 ; 国家 863 计 划 (编 号 : 2006AA11Z231)资 助 项 目 ; 教 育 部 重 点 项 目 (编号 : 108127)资 助 项 目 ; 轨 道 交 通 控 制 与 安 全 国 家 重 点 实 验 室 开 放 课 题 (编 号 : SKL2007K
2、011)资 助 项 目 。更多电子资料请登录赛微电子网 面向状态监测的改进主元分析方法 *韦 洁 1,2 张 和 生 1,2 贾 利 民 1 (1. 轨 道交通控制与安全国家重点 实验 室 , 北京 100044; 2. 北京交通大学 电 气工程学院 , 北京 100044)摘 要 : 为满 足 牵 引 电动 机状 态监测 中多 维 海量数据 处 理的需求 , 给 出了一种基于改 进 主元分析的状 态监测 方法。 该 方法以均 值 化代替 标 准化 对传统 主元分析 进 行改 进 , 在保留原有数据信息特征的基 础 上降低指 标维 数 , 消除 变 量关 联 , 建立主元模型 , 利用 SPE
3、 统计 量和 T2统计 量判断 电 机运行是否 发 生异常。 实验结 果表明 : 基于改 进 主元分析的状 态监测 方法能 够 建立准确的状 态监测统计 模型并快速 检测 出 电 机异常情况 , 该 方法在 电 机状 态监测 中是有效可行的。关键词 : 状 态监测 ；主元分析； 牵 引 电动 机 ；数据 预处 理中图分类号 : TP393.11 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 510.5010State monitoring approach based on improved principal component analysisWei Jie1,2 Zhang Heshen
4、g 1,2 Jia Limin1(1. State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing 100044, China; 2. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)Abstract: In order to meet the demands of multidimensional and mass data in traction motor state monitoring, a n
5、ew kind of Principal Component Analysis (PCA) approach is proposed. This method, whose data preprocessing is improved, is an effective way which can not only reduce the dimension of motor index and eliminate correlation between process variables, but also reserve enough information of original data
6、characteristics needed for modeling. Based on PCA model, a state monitoring experiment is carried out on a traction motor with SPE and T2 statistics. The experiment results validate that the approach can build an accurate monitoring model and detect abnormal state of motor effectively. Keywords: sta
7、te monitoring; PCA; traction motor; data preprocessing1 引 言牵 引 电动 机是列 车牵 引 设备 重要部件之一 1。对 其 进 行状 态监测 , 确保安全运行十分必要。目前对电 机状 态监测 主要通 过对电 机定子 电 流 2-3或振 动信 号 4进 行 频谱 分析。全面掌握 牵 引 电动 机运行状态 , 应 采用多 测 点、多 传 感器采集方式 获 取 电 机运行状 态 参数。然而随着 电 机受控指 标维 数的增加 , 监 控系 统 的复 杂 性急 剧 增加 , 给 分析和 处 理 电 机的状 态 数据 带 来了困 难 。为 解决 这
8、 些存在的 问题 , 本文采用主元分析 PCA(principal component analysis)作 为处 理 牵 引 电动 机多指 标 数据的方法。主元分析是指 标 聚合及特征提取的一个基本方法 , 在火 电 厂过 程 监 测 5、模 拟电 路故障 监测 6等有广泛 应 用。针对传统 主元分析采用 标 准化作 为 数据 预处 理导 致部分信息 丢 失 这 一 问题 , 本文用均 值 化代替 标准化 预处 理原始数据 , 并将改 进 后的主元分析 应 用于 牵 引 电动 机状 态监测 中 , 利用正常运行状 态 下的历 史数据建立主元模型 , 通 过检验 新的数据 样 本相对 于主元模
9、型的背离程度 , 从而 发现 异常和故障。通 过对 一台 牵 引 电动 机的 实验验证 了改 进 主元分析状 态监测 方法的有效性。 52 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年2 主元分析原理主元分析 PCA 是一种将多个相关指 标变 量 转化 为 少数几个相互独立 变 量 (主元 ), 且新的独立 变量能 够 反映原 变 量提供的 绝 大部分信息的多元 统计方法。 设 m 维 指 标 的随机 变 量 , T12,)mX其正交 变换为T = PTX (1)式中 : P 是正交矩 阵 。要求 T 的各分量是不相关的 , 并且 T 的第一个分量的方差是最大的 , 第二个分量的方差次之
10、, 依次 类 推。 PCA 通 过 保留前几个方差大的分量 (主元 ), 忽略后几个方差小的分量来降低数据集的 维 数。 这样 在研究复 杂问题时 就可以只考虑 少数几个主元 , 提高分析效率。通常使用方差累 计 和百分比 (CPV, cumulative percent of variance)确定主元个数 。定 义 方差累 计k和百分比 为(2)1CPV/,12,kmij式中 : i为 需要分析的数据矩 阵 X 的 协 方差矩 阵的特征 值 , 且 。一般情况下 , 20m 当前 k 个主元的 CPV 达到 85%以上 , 可以 认为 已求的 k 个主元可以 综 合原数据足 够 多的信息
11、, 即确定主元个数 为 k。3 基于主元分析的状态监测方法利用 PCA 对牵 引 电动 机 进 行状 态监测 , 需要得到 电 机正常运行状 态 下的数据矩 阵 X。利用 X 可建立正常运行状 态 下的主元模型 , 包括 协 方差矩 阵的特征 值 i 及其 对应 的特征向量 pi, 主元个数 k, 变换 矩 阵 等。12kkPp对 于 电 机的一个 样 本数据 xi, 经 PCA 处 理后可以得到其主元向量 ti, 并且可以利用 ti 和 Pk得到重构 样 本数据 以及残差 ei。ix(3)Tkk=tP(4)T()iixI当主元模型建立后 , 可以利用主元模型求取 检测样 本的 统计 量 进
12、行假 设检验 , 并根据 统计 量的 值是否超 过 控制限来 检测 故障。常用的 统计 量有平方预测误 差 SPE(squared prediction error)统计 量和Hotelling T2统计 量。 SPE 统计 量表示 测 量 值 xi对 主元模型的偏离程度 , T 2统计 量表示 测 量 值 xi 在 变 化 趋势 和幅 值 上偏离模型的程度。 对 第 i 个采 样 点有 : (5)TTSPE()iikiexIPx(6)211t当 检验 水平 为 时 , 对应 的控制限分 别 8为(7)01200SPE,2211()hch(8)2,()(,)TknFk式中 : i为协 方差矩
13、阵 的特征 值 , k 为 主元个数 , , , c为标 准正 态1(3)mijjk1302h分布在 检验 水平 为 下的 临 界 值 , n 为 用来建立主元模型的 样 本个数 , , 为1diag()k (,)Fk对应检验 水平 为 , 自由度 为 k, nk 条件下的 F 分布 临 界 值 。4 主元分析的数据预处理改进电 机的原始数据中包含两部分信息 : 一部分是各指 标变 异程度上的差异信息 , 由各指 标 的 变 异系数 (ii是原始数据的 协 方差 )来反映 ; 另一部ix分是各指 标间 的相互影响程度上信息 , 由各指 标间的相关系数来反映 9。这 两部分信息都是正常数据与异常
14、数据区 别 的表 现 和状 态监测 的重要信息。 传统 PCA 采用 标 准化 对 数据 进 行消除量 纲 影响的 处理 , 这导 致各指 标 的均 值 都 为 0, 方差都 为 1, 抹 杀了各指 标变 异程度的差异信息。用由 丢 失了 这 部分信息的数据建立的主元模型 显 然是不合理的。为 了解决上述 问题 , 通常用均 值 化代替 标 准化对 原始数据 进 行 预处 理。均 值 化公式如下 : (9)(1,2;1,2)ijijxnjm 式中 : 。1,)njij可以 证 明 经 均 值 化 处 理后的数据矩 阵 的 协 方差矩 阵 主 对 角元素 为 各指 标间变 异系数的平方 , 并且
15、均 值 化不改 变 各指 标间 的相关系数 9。因此 , 原始数据均 值 化 处 理后的 协 方差矩 阵 不 仅 可以消除原始数据量 纲 的影响 , 而且能全面的反映原始数据所包含的各指 标变 异程度上的差异信息和各指 标间 相互影响程度信息。第 7 期 面向状 态监测 的改 进 主元分析方法 53 5 实验及结果分析5.1 实验系统组成为 了 实现牵 引 电动 机状 态监测 的基本功能 , 在实验 室搭建了 实验 系 统 , 如 图 1 所示。 牵 引 电动 机为 国 产 YZR90 型三相 笼 式 Y 接异步 电 机。 检测 部分由 传 感器 组 、信号 调 理 电 路、数据采集卡与 PC
16、 上位机及采集 软 件系 统组 成。5.2 实验结果及分析选 取 电 机 的 三 相 电 流 的 特 征 量 、转 速 以 及 定 子 温度 等 11 维 数 据 作 为 状 态 监 测 的 分 析 对 象 , 如 表 1 所 示 。图 1 实验 系 统结 构 图Fig. 1 Structure of experimental system表 1 电机状态参数表Table 1 State parameters of traction motor序号 过 程 变 量 单 位v1v3 A 相 电 流特征量 mAv4v6 B 相 电 流特征量 mAv7v9 C 相 电 流特征量 mAv10 转 速
17、r/minv11 定子温度 选 取一 组电压为 75 V 频 率 为 50 Hz 工况下 稳定运行的正常数据作 为 建立主元模型的 样 本集合 , 容量 为 100 点。分 别对 建模 样 本集合 进 行 标 准化和均 值 化 预处 理 , 主元个数的保留采用 CPV 来确定。从 图 2 可知 , 经标 准化 处 理后的第一主元的CPV 为 28.33%, 经 均 值 化 处 理后的第一主元的CPV 为 48.69%, 比前者高 20 个百分点之多 , 若按CPV 不低于 85%的原 则 , 前者 应选择 6 个主元 , 而后者只需 选择 3 个主元 , 其 CPV 就达到了 88.58%。由
18、此可知 , 用均 值 化方法 对 建模 样 本 进 行无量 纲处理 , 能用 较 少的主元提取更多的原始信息。本文 对建模 样 本集合采用均 值 化 预处 理方法 , 保留 3 个主元建立主元模型。(a) 经标准化预处理 (b) 经均值化预处理图 2 方差累 计 和百分比Fig. 2 Cumulative Percent of Variance为 了 验证 PCA 方法 进 行状 态监测 的有效性 , 选 择 了另一 组电压为 75 V 频 率 为 50 Hz 工况下 稳 定 54 电 子 测 量 与 仪 器 学 报 2009 年运行的数据作 为检测样 本集 , 样 本容量 为 100 点。在
19、 检测样 本集中包括了 电动 机 绕组 匝 间 出 现 短路故障运行情况的数据。图 3 为 主元得分 图 , 从中可以看出有一部分点明 显 偏离了大部分点聚集的地方 , 这说 明在 样 本 过程中 电 机运行可能出 现 了异常情况。 SPE 图 和 图2T中的虚 线 是 检验 水平 为 0.95 时统计 量 对应 的控制限。从 图 4 和 图 5 可以看出在第 76 点以后出 现 数据的SPE 和 统计 量均超 过 其 对应 控制限的情况 , 这说2T明第 76 点之后的 样 本偏离主元模型。 综 合 观 察三 图 , 可以 认为电 机从第 76 点开始出 现 了异常运行情况 , 即当故障 发
20、 生后主元模型迅速 检测 到了故障。图 3 主元得分 图Fig. 3 Scores on first three PCs图 4 SPE 图Fig. 4 SPE plot图 5 T 2图Fig. 5 T 2plot6 结 论针对牵 引 电动 机的 电 流、 转 速、温度等 传 感器数据 , 本文提出了一种面向状 态监测 的改 进 主元分析方法。 该 方法用均 值 化作 为 数据 预处 理 , 与 传统 的标 准化主元分析法相比能提取更全面的数据信息。实验结 果表明 : 改 进 主元分析状 态监测 方法有效的降低了指 标维 数 , 其 SPE 和 T2统计 量 变 化快速反 应了整个运行 过 程的
21、 变 化 , 对 故障的出 现 有准确的 检测识别 能力。参考文献 : 1 JIA L M, JIANG Q H. Study on essential characteristics of RITSJ. IEEE ISADS03, 2003: 216-221.2 BLOD M, GRANJON P, RAISON B, ROSTAING G. Models for bearing damage detection in induction motors using stator current monitoringJ. IEEE Transaction on Industrial Elect
22、ronics, 2008, 55(4): 1813-1822.3 BENEDUCE L, LOVIENO S, MASUCCI A,et al. Detection broken rotor bar in cage induction motorJ. International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion, 2006, S9-1S9-5.4 付 华 , 尹 丽 娜 . 小波包分解在 电 机故障 诊 断中的 应 用J. 微 电 机 , 2007, 40(5): 86-89.FU
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26、t of data processing method in 第 7 期 面向状 态监测 的改 进 主元分析方法 55 principal component analysisJ. Journal of Shandong University of Science and Technology, 2007, 26 (5): 95- 98.作者简介 : 韦 洁 : 女 , 1984 年出生 , 北京交通大学在 读硕 士。主要研究方向 为电 机数据采集与状 态监测 。E-mail: weijie_Wei Jie: female, born in 1984, MS candidate of Beij
27、ing Jiaotong University. Her main research direction is motor data collection and state monitoring.张和生 :男 , 1970 年出生 , 博士 , 北京交通大学副教授、博士生 导师 , 研究方向 为 控制网 络 、检测 技 术 。E-mail: Zhang Hesheng: male, born in 1970, PhD, associate professor of Beijing Jiaotong University. His research direction is control network and detection technology.
