1、直角三角形课题 直角三角形本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 3 课时教学目标知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定理解决简单的几何问题过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信。重点 勾股定理难点 勾股定理的证明教学方法 课型 教具个案修改教学过程：一、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路
2、，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。二、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。（1） 、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm 和 4cm，6cm 和 8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，完成下列表格：a b c 2ab2c3 46 85 12三、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 b ，斜边为 c ，那么 22cba。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就
3、是勾股定理的由来。2、分别以 9cm 和 12cm 为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？四、想一想已知直角三角形 ABC 的两条直角边分别为 a,b，斜边长为 c，画一个边长为 c 的正方形，将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出 3 个问题：（1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示）（2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？（3）据（2）可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。五、用一用通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。练习 1、已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,（1）如果 ,21ba求 c；（2）如果 ,75c求 b； A让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。例 1、如图、在等腰三角形 ABC 中，已知AB=AC=13cm，ADBC 于点 D。你能算出BC 边上的高 AD 的长吗？解：略 B D C 练习：教材 P11 练习题全课小结：1、勾股定理2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。作业：教材 P8 B 组 6、7、8 题 P16 A 组 1 题
