1、静宁一中 2016-2017学年度高三级第一次模拟考试（卷）数学（理）一、选择题:本大题共 12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则 =（ ）3,21A,12|AxyBB（A） （B） （C） （D）, 33,212设 ,则“ ”是 “ ”的（ ）xRxn Bm0,且 a1）在 R 上单调递减，且2(4,0log1)3axx关于 x 的方程 恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（ ）|()|f（A）（0， （B ） ， 23234（C） ， （D） ， ） 141二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分
2、,共 20 分.把答案填写在答题卡相应位置上.13若过曲线 上的点 P 的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标是 14函数 的值域是 .xxf21)(15将函数 的图象向左平移 个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则 m 的最小值是16定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)-f (x)，f(x-2)f(x+2 )，且 x(-2,0)时，f(x) 2 x + ，则 f(2017)_.12三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）在 中，已知 .ABC60,3,2AC（1）求 的长；BC（2）求 的值.sin18.（
3、本小题满分 12 分）已知函数 f(x)ax 3bx 2cx 在点 x0 处取得极大值 5，其导函数yf( x)的图象经过(1,0) ，(2,0)点，如图所示(1)求 x0 的值；(2)求 a，b，c 的值来源:Zx(1， )时，f (x )0，函数 h(x)单调递增；当 x(e2 ，)时，h(x )0，函数 h(x)单调递减所以当 x(0， )时，h(x)h(e 2 )1e 2 . .10又当 x(0， )时，0 1，1ex所以当x(0，)时， h(x)1e 2 ，即 g(x)1e 2 . .121ex23.解:() 圆 的普通方程是 ，又 ;C1)ycos,inxy所以圆 的极坐标方程是
4、. -5 分 cos()设 为点 的极坐标，则有 解得 . 1,)P112313设 为点 的极坐标，则有 解得2(,)Q22(sin3cos)323由于 ，所以 ，所以线段 的长为 2. -10 分1212PPQ24.解：（）由 3)(xf得 |a，解得 3x又已知不等式 的解集为 5x，所以 531a，解得 2. -5 分（）当 2时， |)(xf，设 )5()(xfxg，于是 .2,135,|)( xxg所以当 3时， )(g；当 2x时， 5x；当 时， )(综上可得， g的最小值为 5 -9 分从而若 mxf)()，即 xg)(对一切实数 x恒成立，则 m的取值范围为（- ，5 -10 分
