1、1数学辅导姓名 评价 一、选择题:1用配方法解方程 x22x1=0 时,配方后得的方程为( )A (x+1) 2=0 B (x1) 2=0 C (x+1) 2=2 D (x1) 2=22一元二次方程 x2+x1=0 的根的情况是( )A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 无法判断3已知 x1,x 2是一元二次方程 x2 4x+1=0 的两个实数根,则 x1x2等于( )A 4 B 1 C 1 D 44如图,AB 是O 直径,AOC=130,则D=( )A 65 B 25 C 15 D 355在数轴上,点 A 所表 示的实数为 3,点 B 所表示的实数为 a,A 的
2、半径为 2下列说法中不正确的是( )A 当 a5 时,点 B 在A 内 B 当 1a5 时,点 B 在A 内C 当 a1 时,点 B 在A 外 D 当 a5 时,点 B 在A 外6如图,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,2),则ABC 外接圆的圆心坐标是( )A (2,3) B (3,2) C (1,3) D (3,1)7有下列四个命题:直径是弦; 经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;2半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个8如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O
3、为圆心的圆过点 A(13,0),直线 y=kx3k+4 与O 交于 B、C 两点,则弦 BC 的长的最小值为()A 22 B 24 C 10 D 12二、填空题:9一元二次方程 x2=x 的解为 10请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程: 11直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x216x+60=0 的两个实数根, 该三角形的面积为 12如图,C 是以 AB 为直径的O 上一点,已知 AB=5,BC=3,则圆心 O 到弦 BC 的距离是 13如下左图,AB 是O 的直径,弦 CDAB若ABD=65,则ADC= 度14如上右图,RtABC 中 ,C=90,AC=6,BC=8则A
4、BC 的内切圆半径 r= 315学校组织一次乒乓球赛,要求每两队之间都要赛一场若共赛了 15 场,则有几个球队参赛? 设有 x 个球队参赛,则可列方 程为 16如图,A、B、C 是上的三个点,ABC=130,则AOC 的度数是 17关于 x 的一元二次方程(m1)x 2+x+m21=0 有一根为 0,则 m= 18若正数 a 是一元二次方程 x25x+m=0 的一个根,a 是一元二次方程 x2+5xm=0 的一个根,则 a 的值是 三、解答题:19某市为打造“绿色 城市 ”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知 2014 年投资 1000 万元,今年预计投资 1210 万元若这两年
5、内平均每年投资增长的百分率相同(1)求平均每年投资增长的百分率;(2)按此增 长率,计算 2017 年投资额能否达到 1360 万?20某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出 30 件,每件盈利 40 元为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价 3 元时,平均每天可多卖出 6 件(1)设每件降价 x 元,则现在每天可销售衬衫_件,每件的利润是_元 (用 x的代数式表示)4(2)若商场要求该服装部每天盈利 1600 元,问这个要求能否实现?若能实现,每件要降价多少元?若不能实现,请说说你的理由21每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图
6、上”太阳与海平线交于 AB 两点,他测得“图上”圆的 半径为 5 厘米,AB=8 厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟,求“图上”太阳升起的速度22实践操作:如图,AB C 是直角三角形,ABC=90,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作BCA 的平分线,交 AB 于点 O;(2)以 O 为圆心,OB 为半径作圆综合运用:在你所作的图中,(1)AC 与O 的位置关系是(直接写出答案)(2)若 BC=6,AB=8,求O 的半径23如图,点 O 为 RtABC 斜边 AB 上一点,以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D,与 AC 交于点 E,连接 AD5(1)求证:AD 平分BAC;(2)若BAC=60,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留 )