1、一次函数的运用 模块一：知识点精析 一 正比例函数 1正比例关系: 比例函数定义 、 正比例函数 2正比例函数定义 ： 形如y kx(k 0)的函数称为正比例函数。 3 图像特点 3 图像特点 图像是 条过原点的直线 图像是 一 条过原点的直线 过象限 增减性 增减性 k的意义 二、一次函数 1定义： 形如y kx b(k 、b为常数，k 0)的函数称为一次函数。 与例数 关 系 2 与 正比 例 函 数关系 3图像特点 图像是一条直线 过象限 过象限 增减性 与 坐 标轴交点 与 标轴交点 k 、b的意义 三、直线的平移与对称 平移口诀：( 对x)左加右减，( 对y)上加下减 对称口诀：关于
2、横轴都改变，关于纵轴k改变 模块二、重点题型精练 题型 一 、 过象限 【例1】 如果直线y ax b经过第一、二、四象限，那么ab_0 。 ( 填 ) 题型 、 过象限 ( 填 ， ，) 平面直角坐标系内一点P(x ，2x)可能在第_ 象限； 点Q( 2 1) 定不在第 象限 点Q(x ，2x 1) 一 定不在第_象限 。 如果直线y ax b 不经过第一象限，那么ab_ 。(填， ) ， ) 增 【 例2 】 已知 一 次函数y kx b 的图像经过点(-3 ，y 1 ) 和点 题型二、 增 减性 【 例 】 已知 次函数y 的图像经过点( y 1 ) 和点 (-5 ，y 2 ) ，且y
3、1 y 2， 则 _0 。 (填，) 1题型三、与坐标轴交点 【例3 】 直线：y -3x 6与坐标轴所围成的面积是 。 若一次函数y (m 2)x m 3与交y 轴于负半轴，则m的范 围是_ 。 题型四 待定系数法求解析式 【例4 】 已知一次函数的图象过点(3 ，5) 与(-4 ，-9)，则该函数的图象 题型四 、 待定系数法求解析式 与x轴交点的坐标为_ 。 题型五、直线的平移 【例5 】 将直线l ： y 3x 2向右平移三个单位，再向下平移6个单位 所得函数的解析式为_ 。 模块三、杯赛题精讲 b 【例6 】 已知 ，a ，b ，c为正数，则 cab k abbcac 函数y -kx一定过下列哪个点( ) 1 1 A. B. 1 1 2 ， 1 1 2 ， C.(1 ，2) D. (1,-1) 模块四、画龙点睛 1. 图像特点 一次函数性质 2. 待定系数法 3 直线的平移 3. 直线的平移 2
