1、软 件 介 绍,第l讲 Mathematica简介,Mathematica是美国Wolfrmn公司研制开发的著名数学软件系统，自1987年发布系统的1.0版本开始便迅速广为流传，后经不断改进和完善，1991年与1997年又先后推出2.0版和3.0版，1999年推出了为现在人们广泛使用的4.0版本。4.0版本需要在Windows 9x以上的环境中运行，一般占用150MB以上的硬盘空间。软件的安装与一般Wlndows应用程序安装方法相同。我们介绍4.0版本。,1.1 Mathenmtica系统简单操作 1.1.1 进入系统与退出系统在“开始”菜单的“程序”中单击Mathematica 4.0选项进
2、入系统，在屏幕上显示一个如图1-1所示的工作窗口，并将这个窗口暂命名为Untitled-1。退出Mathematica系 统时，只须单击工作窗 口右上方的关闭按钮， 或者选择菜单“file/ Exit”， 或者按“Alt+F4”键。,1.1.2 工作窗口操作工作窗口是用户输入、输出、显示各种信息，以及运行各种程序的场地，用户的全部操作都将在这里进行，人们将这种类型的窗口称之为Notebook。下面举例说明在工作窗口中怎样进行操作。 【例1-1】已知a=2，b=3.7，试求c=a+b的值。在Untitled-1工作窗口中直接键入： a = 2; b = 3.7; c = a + b然后按执行键（
3、执行键：Shift+Enter，或右Shift），执行后，显示结果如下： Out1: 5.7,说明，此时在a = 2; b = 3.7; c = a + b的最左端显示“In1:=”记号，它是系统提供的输入提示符，而“Out1”则是对应于“In1:=”的输出提示符，都是在执行后，由系统自动显示的，用户不必输入。 【例1-2】已知函数y=sinx，试求其一阶导函数y。在工作窗口中键入： y = DSinx, x执行结果为： Cosx,【例1-3】画出函数y=sinx在区间- 3，3上的图形。在工作窗口中键入： PlotSinx, x, -3, 3注意：在Mathematica中函数名或者命令的第
4、一个字母均必须大写，其具体内容将在后面的“函数名的书写规则”中作严格的规定。,说明：(1) 在Mathematica系统中，输入、运算以及输出结果，都将在同一工作窗口中进行，没有输入状态与运算状态的转换，整个过程比其他高级语言简单明了；(2) 系统对于输入的量不要求事先有数据类型的说明，也不必对输出量预先设计格式，而是完全由参与运算的那些量的输入形式决定；(3) 在系统的同一工作窗口里不仅可以进行数值计算（如例1），也可以进行符号运算（如例2），还可作图形的处理（如例3），形式多样灵活，简单方便。,(4) 在Mathematica系统中，标点符号“，”用来分割各项，“；”用在句尾时不输出结果。
5、(5) 在Mathematica系统中，一行可以书写多条命令语句，长语句会自动换行，也可以用回车换行。但要注意标识符不能断开。,1.1.3 建立文件与保存文件在工作窗口做好的某些内容，如果想要保留，以供今后多次使用，通常地是建立一个文件，将做好的内容保存在文件中。 1. 建立与保存文件保存文件的方法是：选择菜单“File/Save”或“File/Save As”，然后在对话框中操作。如此保存的Mathematica文件的扩展名为.nb，其中保存有Notebook中所有输入文字与输出的文字和图形。,2. 调出文件选择菜单“File/Open”，在对话框中操作，选择文件名后单击“打开”按钮即可，在
6、屏幕上便可看到重新调出的文件中的文字与图形了。,1.1.4 获取帮助 1. 使用?或?命令利用?或?命令可向系统查询运算符、函数和命令的定义及用法，它们的格式是： ? name 显示有关nane的信息； ?name 显示有关name的详细信息。说明：可以使用通配符*，例如： ?Abc* 显示以字母Abc为开头对象的信息。,【例1-4】向系统查询符号函数Sign的定义。 ?Sign + 【例1-5】向系统查询画图函数Plot的用法。 ?Plot + 【例1-6】向系统查询Arc为开头的函数。 ?Arc*,2. 使用Help菜单选择菜单“Help/Mathematica Book”，或者按Shif
7、t + n键，均可调出如图1-4所示的帮助界面。,如果想了解Plot函数的用法以及系统中给出的有关用法的例子，可在图1-4中GoTo栏键入Plot，然后敲回车键，系统即显示有关Plot函数的定义、例题及其相关联的内容。,3. 使用名称完善功能输入命令或函数名的前几个字母后，按“Ctrl + k”，可以得到一个名称列表，可以选择其中所需要的名称，此功能称为名称完善功能。,1.2 Mathematica功能介绍开始使用Mathematica时，不必担心是否能够学会，其实它就像使用电子计算器一样简单。而要做的主要事情就是如何用Mathematica的语言来描述所要作的计算。在很多情况下，会发现这种语
8、言和在数学中、在一般的计算机语言中的习惯很接近。本节先简单地介绍一下Mathematica的主要功能，以后会有比较详细的介绍。,1.2.1 数值计算几乎人人用过计算器，它能进行+、-、*、四则运算和简单的函数运算。Mathematica作为一个功能强大的数学软件包，在处理数值运算方面具有非常强大的功能。使用Mathematica作算术计算就像使用电子计算器一样简单。,1.2.2 代数式运算Mathematica还可以作代数式的各种运算： 9 (2 + x) (x + y)+(x + y)2 将上式展开： Expand%3 分解因式： Factor%,1.2.3 求极限运算 LimitSinx/
9、x,x-0 Limit(1+2 x)(1/x), x-01.2.4 微积分 Integratex2 Sinx2, x D%, x Simplify%,1.2.5 和与积 Sumxi/i, i, 1, 7, 2 Sum1/i3, i, 1, 20 N% Productx+i, i, 1, 4,1.2.6 解方程或方程组 x3 7 x2 + 3 a x = 0 Solve%, x Solvea x+b y = 0, x+y = c, x, y FindRootSinx = x y, Cosy = x + y, x, 1, y, 0 ,1.2.7 解微分方程或微分方程组 DSolveyx = a y
10、x, yx, x DSolveyx = a yx, y0 =1, yx, x,1.2.8 矩阵 m = Tablei/(i+j+1),i, 3, j, 3 MatrixForm% Transposem Inversem %.m Detm EigenvaluesNm Eigenvectorsm,1.2.9 极小值 FindMinimumSinx+x/5, x, 11.2.10 线性规划 ConstrainedMax17 x 20 y+18 z, x y + z 20, x, y, z ConstrainedMinx + 3 y + 7 z, x 3 y = 5, x + y + z 10, x, y, z,1.2.11 编程下面是一个输出适合条件的数的简单程序： n = 10; While(n = n 1) 5, Printn1.2.11 绘图,
