1、直线与圆（一）一选择题：1.过点 M（-2，m） ，N（m，4）的直线的斜率等于 1，则 m的值为 ( )A.1 B.4 C.1或 3 D.1或 42.若实数 x,y满足等式(x-2) 2+y2=3，那么 的最大值为 （ ）xy A. B. C. D. 2132333.直线 xcos +y-1=0 ( R)的倾斜角的范围是 （ ）A. B. C. D.，04, 4,4,04.设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 z=5x+y的最大值为（ ） ，yx120A.2 B.3 C.4 D.55.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则 a的取值范围是 （ ） A.a-2 或 a
2、 B.- a0 C.-2a0 D.-2a 33 326.过点 A（1，-1） ，B（-1，1） ，且圆心在直线 x+y-2=0上的圆的方程是 （ ） A.（x-3） 2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.（x-1） 2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=47.已知 A（-2，0） ，B（0，2） ，C 是圆 x2+y2-2x=0上任意一点，则ABC 面积的最大值是（ ） A.3+ B.3- C.6 D.4二填空题：8.一条直线经过点 A（-2，2） ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则此直线的方程为 .9.若 A为不等式组 ，表示的平面区域，则当
3、 a从-2 连续变化到 1时，动直线 x+y=a扫过 A,0xy中的那部分区域的面积为 .10.已知ABC 的顶点 B（0，0） ，C（5，0） ，AB 边上的中线长|CD|=3，则顶点 A的轨迹方程为 .11.直线 l与圆 x2+y2+2x-4y+a=0 (a3)相交于两点 A,B,弦 AB的中点为(0,1),则直线 l的方程为 .三。解答题：12.求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3，2） ，且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点 A（-1，-3） ，倾斜角等于直线 y=3x的倾斜角的 2倍.13.某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于 15吨，已知生产甲产品1
4、吨，需煤 9吨，电力 4千瓦时，劳力 3个；生产乙产品 1吨，需煤 4吨，电力 5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为 7万元，乙产品每吨的利润为 12万元；但每天用煤不超过 300吨，电力不超过 200千瓦时，劳力只有 300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？14.已知圆 C：（x-1） 2+(y-2)2=25及直线 l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).（1）证明：不论 m取什么实数，直线 l与圆 C恒相交；（2）求直线 l被圆 C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.直线与圆（二）1.经过点 P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截
5、距之和最小，则直线的方程为（ ） A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=02.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 a的取值范围是 ( ),0,2ayx A.a B.0a1 C.1a D.0a1 或 a 34 34343.以点（2，-1）为圆心且与直线 3x-4y+5=0相切的圆的方程为 （ ） A.(x-2)2+(y+1)2=3 B.(x+2)2+(y-1)2=3 C.(x-2)2+(y+1)2=9 D.(x+2)2+(y-1)2=94.若直线 2ax-by+2=0 (a0,b0)始终平分圆 x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则 的最小
6、值是（ ba1） A. B.2 C.4 D. 41 25.若直线 2ax-by+2=0 (a0,b0)始终平分圆 x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则 的最小值是（ ba1） A. B.2 C.4 D. 41 26.若直线 y=k(x-2)+4与曲线 y=1+ 有两个不同的交点，则 k的取值范围是 （ ）24x A. B. C. D.43,125 ,1543,21125,07.两圆 x2+y2-6x+16y-48=0与 x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4二填空题：8.已知线段 PQ两端点的坐标分别为（-1，1） 、 （2，2） ，若直线
7、l：x+my+m=0 与线段 PQ有交点，则m的取值范围为 9.过点 M（2，1）的直线 l与 x轴，y 轴分别交于 P、Q 两点且|MP|=|MQ|，则 l的方程是 10.若直线 ax+by=1与圆 x2+y2=1相切，则实数 ab的取值范围是 .11.平面上有三点 A（-2，y） ，B（0， ） ，C（x，y） ，若 ，则动点 C的轨迹方程为 .AB三解答题：12.已知直线 l1:ax+2y+6=0和直线 l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断 l1与 l2是否平行；（2）l 1l 2时，求 a的值.13.已知点 P（x，y）是圆(x+2) 2+y2=1上任意一点.（1）求 P点到直线 3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求 x-2y的最大值和最小值；（3）求 的最大值和最小值.1214.根据下列条件求圆的方程：（1）经过坐标原点和点 P（1,1） ，并且圆心在直线 2x+3y+1=0上；（2）已知一圆过 P（4,-2） 、Q(-1,3)两点，且在 y轴上截得的线段长为 4 ,求圆的方程.3
