1、1课时跟踪检测（二十） 功能关系 能量守恒定律 （卷）A 级基础小题练熟练快1物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D三种情况中，物体的机械能均增加解析：选 C 无论物体向上加速还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C 正确。2(2
2、016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中( )A动能增加了 1 900 JB动能增加了 2 000 JC重力势能减小了 1 900 JD重力势能减小了 2 000 J解析：选 C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化 E WG Wf1 900 J100 J1 800 J 0，故其动能增加了 1 800 J，选项 A、B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系 WG Ep，所以 Ep WG1 900 J0，故韩晓鹏的重力势能减小了 1
3、900 J，选项 C 正确，选项 D 错误。3滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力 F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力 F 做了 10 J 的功。在上述过程中( )A弹簧的弹性势能增加了 10 JB滑块的动能增加了 10 JC滑块和弹簧组成的系统机械能增加了 10 JD滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析：选 C 拉力 F 做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C 正确，A、B、D 均错误。24如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴 O 转动，
4、木板从水平位置 OA 转到 OB 位置的过程中，木板上重为 5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了 4 J。则以下说法正确的是(取 g10 m/s 2)( )A物块的竖直高度降低了 0.8 mB由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于 0.8 mC物块获得的动能为 4 JD由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选 A 由重力势能的表达式 Ep mgh，重力势能减少了 4 J，而 mg5 N，故h0.8 m，A 项正确、B 项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定减少，故 C、D 项均错误。5多选重物 m 系在上端固定
5、的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，正确的是(弹簧始终在弹性限度内变化)( )A重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B重物的重力势能最小时，动能最大C弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大解析：选 ACD 重物下落过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，所以当动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小，A 正确；当重物的重力势能最小时，重物应下落到最低点，其速度为零，动能最小，此时弹簧伸长量最大，弹性势能最大，故B 错误，C、D 正确。6如
6、图所示，长为 L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为 F 的水平力将小车向右拉动一段距离 s，物块刚好滑到小车的左端，物块与小车间的摩擦力为 Ff，在此过程中( )A系统产生的内能为 FfLB系统增加的机械能为 FsC物块增加的动能为 FfLD小车增加的动能为 Fs FfL解析：选 A 系统运动过程的示意图如图所示，系统产生的内能应为滑动摩擦力乘以物体间的相对位移，即 FfL，故 A 正确；根据功能关系，外力对系统做的功应等于系统产生的内能与机械能增量之和，即 Fs E 总 FfL，故 B 错误；根据动能定理，合外力对3物块做的功等于物块增加的动能，即 Ff(s L)，C
7、错误；根据动能定理，合外力对小车做的功等于小车动能的增量，即 Fs Ffs Ek 车 ，故 D 错误。7(2018安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 向右匀速运动，现将质量为 m 的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体 m 和木板之间的动摩擦因数为 ，为保持木板的速度不变，从物体 m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力 F，那么力 F 对木板做功的数值为( )A Bmv24 mv22C mv2 D2 mv2解析：选 C 由能量转化和守恒定律可知，力 F 对木板所做的功 W 一部分转化为物体m 的动能，一部分转化为系统内能，故 W mv2
8、mg x 相 ， x 相12 vt t， a g ， v at 即 v gt ，联立以上各式可得： W mv2，故选项 C 正确。v2B 级中档题目练通抓牢8(2018商丘一中押题卷)一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动。此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示。若取 h0 处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图像可能正确的是( )解析：选 D 拉力竖直向上，与物体的位移方向相同，则拉力对物体做正功，由功能关系知物体的机械能增加，故 A、B 错误。由匀变速运动的速度位移关系公式 v2 v022 ah得： v2 v022 ah，由数学知识
9、可知， v2 h 图像的斜率等于 2a，直线的斜率一定，则知物体的加速度 a 一定，因此物体向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知拉力恒定。由功能关系知： F h E，即得 F，所以 Eh 图像的斜率等于拉力 F， F 一定，因此 Eh E h图像应是向上倾斜的直线，故 C 错误，D 正确。9多选(2018常州一模)水平长直轨道上紧靠放置 n 个质量为 m 可看作质点的物块，物块间用长为 l 的细线连接，开始处于静止状态，轨道与物块间的动摩擦因数为 。用水平恒力 F 拉动物块 1 开始运动，到连接第 n 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则( )A拉力 F 所做功为 nFl4B系统克服摩擦
10、力做功为n n 1 mgl2C Fn mg2D nmg F( n1) mg解析：选 BC 物块 1 的位移为( n1) l，则拉力 F 所做功为 WF F(n1) l( n1)Fl，故 A 错误。系统克服摩擦力做功为 Wf mg l mg (n2) l mg (n1)l ，故 B 正确。据题，连接第 n 个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，n n 1 mgl2假设没有动能损失，由动能定理有 WF Wf，解得 F 。现由于绳子绷紧瞬间系统有动n mg2能损失，所以根据功能关系可知 F ，故 C 正确，D 错误。n mg210(2018黄山模拟)“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造
11、如图所示，橡皮筋两端点 A、 B 固定在把手上，橡皮筋 ACB 恰好处于原长状态，在 C 处( AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至 D 点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直向上发射，已知 E 是 CD 中点，则( )A从 D 到 C，弹丸的机械能守恒B从 D 到 C，弹丸的动能一直在增大C从 D 到 C，弹丸的机械能先增大后减小D从 D 到 E 弹丸增加的机械能大于从 E 到 C 弹丸增加的机械能解析：选 D 从 D 到 C，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，选项 A、C 错误；从 D 到 E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从
12、E 到 C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段高度相等，所以 DE 段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，选项 D 正确；在 CD连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从 D 到 C，弹丸的速度先增大后减小，选项 B 错误。11如图所示，传送带与地面的夹角 37， A、 B 两端间距 L16 m，传送带以速度 v10 m/s，沿顺时针方向运动，物体m1 kg，无初速度地放置于 A 端，它与传送带间的动摩擦因数 0.5，试求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)物体由 A 端运动到 B 端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。5解析：(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由
13、牛顿第二定律得mgsin mg cos ma1设物体经时间 t1加速到与传送带同速，则v a1t1， x1 a1t1212解得 a110 m/s 2， t11 s， x15 m设物体与传送带同速后再经过时间 t2到达 B 端，因 mgsin mg cos ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速，即 mgsin mg cos ma2L x1 vt2 a2t2212解得 t21 s故物体由 A 端运动到 B 端的时间t t1 t22 s。(2)物体与传送带间的相对位移x 相 ( vt1 x1)( L x1 vt2)6 m故 Q mg cos x 相 24 J。答案：(1)2 s (2)24 J1
14、2(2018苏北四市模拟)如图所示装置由 AB、 BC、 CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道 AB、 CD 段是光滑的，水平轨道 BC 的长度 s5 m，轨道CD 足够长且倾角 37， A、 D 两点离轨道 BC 的高度分别为 h14.30 m、 h21.35 m。现让质量为 m 的小滑块自 A 点由静止释放。已知小滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距 B 点的距离。解析：(1)小滑块从 A B C D 过程中，由动能定理得mg(h1 h2) mgs mvD2012代入数据解得： vD3 m/s。(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为 s 总 ，有： mgh1 mgs 总代入数据解得： s 总 8.6 m故小滑块最终停止的位置距 B 点的距离为62s s 总 1.4 m。答案：(1)3 m/s (2)1.4 m
