1、1课时跟踪检测（二十六） 电容器 带电粒子在电场中的运动A 级基础小题练熟练快1(2018宁波二模)如图所示， a、 b 为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关 S 后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是( )A使 a、 b 板的距离增大一些B使 a、 b 板的正对面积减小一些C断开 S，使 a、 b 板的距离增大一些D断开 S，使 a、 b 板的正对面积增大一些解析：选 C 开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故A、B 错误；断开 S，电容器所带的电量不变， a、 b 板的距离增大，则电容减小，根据 U知，电势差增大，则指针张角增大，故 C 正
2、确；断开 S，电容器所带的电量不变， a、 b 板QC的正对面积增大，电容增大，根据 U 知，电势差减小，则指针张角减小，故 D 错误。QC2.(2018山东潍坊实验中学检测)如图所示，静止的电子在加速电压 U1的作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压 U2的作用下偏转一段距离。现使 U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )A使 U2加倍 B使 U2变为原来的 4 倍C使 U2变为原来的 倍 D使 U2变为原来的 倍212解析：选 A 设偏转电极的长度为 L，板间距离为 d，则根据推论可知，偏转距离 y。使 U1加倍，若使电子的运动轨迹不发生变
3、化时， y 不变，则必须使 U2加倍。U2L24dU13(2018衡水调研)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在 P 点，如图所示，以 C 表示电容器的电容、 E 表示两板间的场强、 表示 P 点的电势， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离 x 的关系图像中正确的是( )解析：选 C 由 C 知， C 与两极板间距离 d 成反比， C 与 x 不是线性关系，A 错； rS4 kd2电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由 C 、 Q CU、 U Ed 得 E 是定值， r
4、S4 kd 4 kQ rSB 错；因负极板接地，电势为零，所以 P 点电势为 E(L x)， L 为 P 点到负极板的初始距离， E 不变， 随 x 增大而线性减小，C 对；由 W q 知 W 与电势 变化情况一样，D错。4多选如图所示， M、 N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v0由小孔进入电场，当 M、 N 间电压为 U 时，粒子刚好能到达 N 板，如果要使这个带电粒子能到达 M、 N 两板间距的 处返回，则下述措施能满足要求的是( )12A使初速度减为原来的12B使 M、 N 间电压提高到原来的 2 倍C使 M、 N
5、间电压提高到原来的 4 倍D使初速度和 M、 N 间电压都减为原来的12解析：选 BD 在粒子刚好到达 N 板的过程中，由动能定理得 qEd0 mv02，所以12d ，令带电粒子离开 M 板的最远距离为 x，则使初速度减为原来的 ， x ；使 M、 Nmv022qE 12 d4间电压提高到原来的 2 倍，电场强度变为原来的 2 倍， x ，使 M、 N 间电压提高到原来的d24 倍，电场强度变为原来的 4 倍， x ；使初速度和 M、 N 间电压都减为原来的 ，电场强d4 12度变为原来的一半， x 。综上可知 B、D 正确，A、C 错误。d25真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质
6、量为 m 的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成 角)由 A 向 B 做直线运动，已知重力加速度为 g，微粒的初速度为 v0，则( )A微粒一定带正电B微粒一定做匀速直线运动C可求出匀强电场的电场强度D可求出微粒运动的加速度解析：选 D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做3直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A 错误；其合外力必与速度反向，大小为 F ，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为 a ，B 错误，D 正确；电mgsin gsin 场力 qE ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C 错误。mgtan 6(2017浙江选考)如图所示，在竖直
7、放置间距为 d 的平行板电容器中，存在电场强度为 E 的匀强电场。有一质量为 m，电荷量为 q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为 g。则点电荷运动到负极板的过程( )A加速度大小为 a gEqmB所需的时间为 t dmEqC下降的高度为 yd2D电场力所做的功为 W Eqd解析：选 B 点电荷在平行板电容器中受到重力、电场力，所以加速度大小为 a，选项 A 错误；设所需时间为 t，水平方向上有 t2，解得 t Eq 2 mg 2m d2 12 Eqm，选项 B 正确；下降高度 h gt2 ，选项 C 错误；电场力做功 W ，选项 D 错mdEq 12 mgd2Eq Eqd2误。7
8、多选(2018合肥联考)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与 EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD 面带正电， EFGH 面带负电。从小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在 1、2、3 三点，则下列说法正确的是( )A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴 3 所带电荷量最多解析：选 BD 三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项 A 错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项 B
9、正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项 C 错误；由于液滴 3在水平方向位移最大，说明液滴 3 在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项 D 正确。48多选(2018山西名校联考) A、 B 两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将 A、 B 两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置。释放后两小球均静止，则( )A A 的带电量比 B 的大B A 带负电荷， B 带正电荷C静止时 A 受到的合力比 B 的大D移动过程中匀强电场对 B 做负功解析：选 BD 由题意知，释放后两小球均静止，所以受合
10、外力均为零，可判断 A 带负电荷， B 带正电荷，所以 B 正确，C 错误；匀强电场对 B 的电场力方向水平向右，所以匀强电场对 B 做负功，故 D 正确； A、 B 之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，所以两小球受匀强电场的作用力也必定大小相等，所以电荷量一定相等，故 A 错误。B 级中档题目练通抓牢9(2018乐山调研)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E， M 点与 P 点的连线垂直于电场线， M 点与 N 点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度 v0分别从 M 点和 N 点沿竖直平面进入电场，重力不计。 N 点的粒子垂直电场线进入， M 点的粒
11、子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过 P 点，在此过程中，下列说法正确的是( )A电场力对两粒子做功相同B两粒子到达 P 点的速度大小可能相等C两粒子到达 P 点时的电势能都减小D两粒子到达 P 点所需时间一定不相等解析：选 D 由题图可知 M、 P 两点在同一等势面上，所以两点间的电势差为零，而N、 P 间的电势差大于零，根据 W qU 知，电场力对 M 点的粒子不做功，对 N 点的粒子做正功，故 A 错误；根据动能定理知 N 点的粒子到达 P 点时电场力做正功，所以速度增大，而M 点的粒子到达 P 点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等，所以两粒子到达 P 点
12、的速度大小不等，故 B 错误； M 点的粒子到达 P 点时电势能不变， N 点的粒子到达 P 点电场力做正功，所以电势能减少，故 C 错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设 PM L， M 点的粒子初速度方向与电场线的夹角为 ，则 M 点的粒子到达 P 点的时间： tM ， N 点的粒子到达 P 点的时间： tN ，由此可见，Lv0sin Lv0两粒子到达 P 点所需时间一定不相等，故 D 正确。10如图甲所示，竖直放置的直角三角形 NMP(MP 边水平)， NMP ， MP 中点处固定一电荷量为 Q 的正点电荷， MN 是长为 a 的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球(可5视
13、为点电荷)，小球自 N 点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置 x(取 M 点处 x0)的变化图像如图乙所示(图中 E0、 E1、 E2为已知量)，重力加速度为 g，设无限远处电势为零， M 点所处的水平面为重力零势能面。(1)图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？(2)求重力势能为 E1时的横坐标 x1和带电小球的质量 m；(3)求小球从 N 点运动到 M 点时的动能 Ek。解析：(1)正电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E q ，可知正电荷从 N 点到 M 点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线。(2)电势能为 E1时，距 M 点的距离
14、为x1( acos ) cos 12 acos22x1处重力势能 E1 mgx1sin 可得 m E1gx1sin 2E1gasin cos2(3)在小球从 N 到 M 的过程中，根据动能定理得mgasin E2 E0 Ex0解得 Ex E2 E0。2E1cos2答案：(1)图线 (2) acos22 2E1gasin cos2(3) E2 E02E1cos2C 级难度题目自主选做11(2018枣庄质检)如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板 A、 B， B 板中心的小孔正好位于平面直角坐标系 xOy 的 O 点； y 轴沿竖直方向；在 x0 的区域内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大
15、小为 E 103 V/m；比荷为 1.0105 C/kg 的带正电粒子43P 从 A 板中心 O处静止释放，其运动轨迹恰好经过 M( m,1 m)点；粒子 P 的重力不计，3试求：6(1)金属板 AB 之间的电势差 UAB；(2)若在粒子 P 经过 O 点的同时，在 y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使 P、 Q 恰能运动中相碰；假设 Q 的质量是 P 的 2 倍、带电情况与 P 相同； Q 的重力及P、 Q 之间的相互作用力均忽略不计；求粒子 Q 所有释放点的集合。解析：(1)设粒子 P 的质量为 m、带电荷量为 q，从 O 点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子
16、 P 在 y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从 O 点运动到 M( m,1 3m)点历时为 t0，由类平抛运动可得： x v0t0， y t02，解得： v0 104 m/s12qEm 2在金属板 A、 B 之间，由动能定理： qUAB mv02，12解得： UAB1 000 V。(2)设 P、 Q 在右侧电场中运动的加速度分别为 a1、 a2； Q 粒子从坐标 N(x， y)点释放后，经时间 t 与粒子 P 相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于 P： Eq ma1对于 Q： Eq2 ma2x v0ta1t2 y a2t212 12解得： y x2，其中 x016即粒子 Q 释放点 N(x， y)坐标满足的方程为：y x2，其中 x0。16答案：(1)1 000 V (2) y x2，其中 x016
