1、1第一章 三角函数章末测试时间：90 分钟 分值：100 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1把1485转化为 k360(0360，kZ)的形式是( )A454360 B454360C455360 D3155360答案：D解析：14855360315.故选 D.2若 10rad，则角 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：B解析：10rad1057.30573720147，故角 是第二象限角3函数 y Asin( x)(A0)的奇偶性是( )152 23A既非奇函数又非偶函数B既是奇函
2、数又是偶函数C奇函数D偶函数答案：D解析：因为 xR，并且 sin( x)sin( x)sin( x)cos x.152 23 2 23 2 23 23故所给函数为偶函数4若 a， b 分别为函数 y sinx1 的最大值和最小值，则 a b 等于( )13A. B23 23C D243答案：D解析：由题意可知： a b( 1)( 1)2.13 135若 sin( x) ，且 x2，则 x 等于( ) 2 32A. B. 43 76C. D. 53 116答案：B解析：sin( x)cos x . 2 32且 x2， x .766若点 P 在 的终边上，且| OP|2(点 O 为坐标原点)，则
3、点 P 的坐标为( )23A(1， ) B( ，1)3 3C(1， ) D(1， )3 32答案：D解析：设点 P(x， y)，则 x2cos 1， y2sin ，即 P(1， )23 23 3 37为了得到函数 ysin(2 x )的图像，只需把函数 ysin(2 x )的图像( ) 3 6A向左平移 个长度单位 4B向右平移 个长度单位 4C向左平移 个长度单位 2D向右平移 个长度单位 2答案：B解析： ysin(2 x )sin2( x ) ，只需把函数 ysin(2 x )的图 3 4 6 6像向右平移 个长度单位 48已知函数 f(x)sin( x )( 0)的最小正周期为 ，则该
4、函数的图像( ) 3A关于点( ，0)对称 3B关于直线 x 对称 4C关于点( ，0)对称 4D关于直线 x 对称 3答案：A解析：由 ，2得 2，将其代入验证得 f( )0，所以选 A. 39已知函数 y Asin(x )( 0，| | )的部分图像如图所示，则( ) 2A ， 0 2B ， 12 6C ， 2 6D ， 012答案：A解析： T4， ，又(1， )是顶点，| | ，可得 0. 2 2 2310.函数 f(x)sin( x )(xR)( 0，| |0， 0， ，已知某摩天轮的半径为 50 米，点 O 距地面的高度为560 米，摩天轮做匀速转动，每 3 分钟转一圈，点 P 的
5、起始位置在摩天轮的最低点处(1)根据条件写出 y(米)关于 t(分钟)的解析式；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点 P 距离地面超过 85 米？解： (1)由题设可知 A50， b60，又 T 3，所以 ，从而 y50sin(2 23t )60，再由题设知 t0 时， y10，代入 y50sin( t )60，得23 23sin 1，从而 ，因此， y6050cos t，( t0) 2 23(2)要使点 P 距离地面超过 85 米，则有 y6050cos t85，即 cos t0)解得 0)，即 1t2.23 23 23 43所以，在摩天轮转动的一圈内，点 P 距离地面超过 85 米的时间有 1 分钟
