1、122 两角和与差的正弦余弦函数 1时间：45 分钟 满分：80 分班级_ 姓名_ 分数_一、选择题：(每小题 5 分，共 5630 分)1化简 cos(x y)cosysin( x y)siny 可得( )A1 Bsin xCsin xcos2y Dcos x答案：D解析：原式cos( x y) ycos x.2设 ，若 sin ，则 cos ( )(0， 2) 35 2 ( 4)A. B.75 15C D75 15答案：B解析： ，sin ，cos ，(0， 2) 35 45又 cos cos sin .2 ( 4) 2(cos cos 4 sin sin 4) 153若 sinx cos
2、x2sin( x )， (，)，则 的值( )3A B. 3 3C. D23 23答案：A解析：sin x cosx2 sinx cosx2sin xcos cos xsin 2sin( x )，312 32 3 3 3故 的值为 . 34若 sin( ) ，sin ，且 、 为锐角，则 cos 的值为( )35 45A. B.1725 725C. D.2425 15答案：C解析：因为 、 为锐角，所以 ( ， )，又因为 sin( ) 2 2 ，sin ，得 cos( ) ，cos ，所以 cos cos ( )35 45 45 35cos cos( )sin sin( ) .24255设
3、A、 B、 C(0， )，且 sinAsin Csin B，cos Acos Ccos B，则 B A 等于( ) 2A B. 3 3C D 或 6 3 32答案：A解析：条件中的两式可变为 sinAsin Bsin C，cos Acos Bcos C，所得两式两边平方相加得 cos(B A) ，又因为 A， B， C(0， )，sin Asin Bsin C0，故可得 AB，12 2故 B A . 36已知三角形 ABC 中，有关系式 tanA 成立，则三角形 ABC 一定为( )cosB cosCsinC sinBA等腰三角形B A60的三角形C等腰三角形或 A60的三角形D不能确定答案：
4、C解析：“切化弦”后可得 cos(A C)cos( B C)， A C A B 或 A C( A B)，即 B C 或 2A B C，即 B C 或 A60.二、填空题：(每小题 5 分，共 5315 分)7若 cos( ) ，cos( ) ，则 tan tan _.15 35答案：12解析：cos( )cos cos sin sin ，15cos( )cos cos sin sin ，353得：2cos cos 4sin sin即 tan tan .128sin70cos25sin380cos295_.答案：22解析：原式sin70cos25sin20cos65cos20cos25sin20
5、sin25cos45 .229已知 ， ，sin( ) ，sin ，则(34 ， ) 35 ( 4) 1213cos _.( 4)答案：5665解析： ， ，(34 ， ) ， .(32 ， 2 ) 4 ( 2， 34 )sin( ) ，cos( ) .35 45sin ，cos ，( 4) 1213 ( 4) 513cos cos .( 4) ( 4) 45 ( 513) ( 35) 1213 5665三、解答题：(共 35 分，111212)310化简：(tan10 ) .3cos10sin50解析：原式( ) ( )sin10cos10sin60cos60cos10sin50 sin10
6、cos60 sin60cos10cos10cos60 2.cos10sin50 sin50cos10cos60cos10sin5011设 cos ，sin 且 ，0 ，求 cos .( 2) 19 ( 2 ) 23 2 2 2解析： ，0 ， ， ， 2 2 4 2 4 2 2又cos ，sin ，( 2) 19 ( 2 ) 23sin ，cos .( 2) 1 181 459 ( 2 ) 1 49 53cos cos 2 ( 2) ( 2 )cos cos sin sin .( 2) ( 2 ) ( 2) ( 2 ) 752712已知函数 f(x)2sin ， xR.(13x 6)(1)求 f 的值；(54)(2)设 ， ， f ， f(3 2) ，求 cos( )的值0， 2 (3 2) 1013 65解析：(1) f 2sin(54) (1354 6)2sin 2 . 4 22 2(2)f 2sin(3 2) 13(3 2) 62sin ，sin .1013 513f(3 2)2sin 2sin13 3 2 6 ( 2)2cos ，65cos .35 ， ，cos ，sin ，0， 2 1 sin2 1213 1 cos2 45cos( )cos cos sin sin .1213 35 513 45 1665
