1、1数列一、（2018江西新余高三期末考试）数列 na的前 项和 nS满足 12na，且 ， 21a， 3为等差数列（1）求数列 n的通项公式；（2）设 1nabS，求数列 nb的前 项和 nT【答案】（1） 2n（2） 21n【解析】（1）由题意，当 时， 11nSa，又因为 12nSa，且 nn，则 2所以 2， 3214a，又 ， 21， 3a成等差数列，则 1a，所以 14，解得 12所以数列 n是以2为首项，2为公比的等比数列，所以 na（2）由（1）知 1nS，1122nn nnb233412n nnT 22211nn二、(2018 山东威海高三期末考试)在数列 na中，已知 1a，
2、 2， 12nna（1）设 nb，求数列 nb的通项公式；（2）设 2nbnc，求数列 c的前 项和 nS【答案】（1） 1（ 2） 1349n【解析】（1） 122na， 212nnaa，212nb，即 nb是以2为公差的等差数列由题意知 121ba，1（2） 24nnnc， 244nS ，3141S，得： 11231134444 nnn nn ，139nS三、(2018 福建福州高三3月质检)已知等差数列 na的前 项和为 nS， 12a，且 105S（1）求 ；（2）若 4nSanb，求数列 nb的前 项和 nT【答案】（1） 2（2） 3128T【解析】（1）设等差数列 na的公差为 d，因为 105S，所以11095422ad，所以 52，解得 2d所以 1nn（2）由（1）知， 2na，所以 2nSn，所以 124nS nnb，所以 34122nTb ，45231nnn ，得： 3342 3312182 2nnnnnnT ，所以 318n
