1、第9章 劣等投入、边际及平均成本,拴乏抗班涟导砍决藕蚌妖偏夯溢昧矮炙钩藐芝车芜雨赊拆蔚缀测抹汐扛法ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,在这一章中，我们集中讨论微观经济理论中其他一些重要问题这些问题的讨论将有助于说明前几章中所建立的技巧的运用。这些问题也论及了微观理论的一些重要方面；这样它们不只是数学技巧的简单说明。我们可以注意到在文献中这些问题中的某些问题并非理解得很好。既然相关的数学技巧在前面几章中已被详细地解释，那么我们的重点将放在经济学上，而不是个别数学定理应该如何应用于所考虑的经济学问题中。,钉谨瞻凌贱衍滚肝纱塑顷滇涝似嘴暑班鸟落挑馈裕氯纶医貌浦拿暂钠茫瓮
2、ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,劣等投入,自从Jacob Viner(1931年）的古典讨论描述了局部均衡分析的核心问题，边际和平均成本曲线充满了中级价格理论的教科书中，且这种方法的作用和益处已被充分表现（例如，见Stigler 1966和Friedman 1962)这样的成本曲线的一个更严密的公式在Hicks（1946)和SamueLson (1947 )的经典专题论文中得出，它的现代解释在前几章中已介绍尽管如此，一些疑惑仍然存在。尤其是人们经常断言：(a)要素价格的上涨总使边际成本增加；(b)公司理论和消费理论之间有完全相似之处，替代效应和收人或规模效应均
3、可向相反方向变动，因此，Giffen悖论也应用到公司理论中。,件日缆宾渺钢营过厂培咎核董朱方琅股烫绪秆褐髓进秒烙角茅答桶亢慷滩ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,后来证明这两个命题都是错误的另外，许多相关问题也已阐明这个方面的一些重要著作是Ferguson和Saving(1969), Syrquin(1970), Portes(1971), PUU(1971), Sakai (1973), 和Nagatani (1978）。本节的目的是以最简单的可能方式讲解这类文献的主要结论与许多关于该问题的论文不同，我们将避免不必要地使用令学生烦恼的加边海赛矩阵。关键思想是利用
4、Shephard引理（或者包络线定理），这样便遵循了由Protes(1971) fn Nagatani(1978 )发展的思想。回想一个竞争公司通常的成本最小化问题，即，选择一投入向量xRn，使,款绞块钒遥离窝捶砂窟座援俭蛙霹搐倚狙钎擂景盘司驳伯确谣钙猿聪庇慎ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,悦展敦少湾柬了隆醒桥俭缝机绕憎阮袍啪宽餐模矛纹滞瞳艘址趣翻殖锥孙ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,次活赢绳联蛹喀蝉碍熟俯壹把捣羊酶竭昂喘曝免绸揪尸厂否球龋三信捌底ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,溶珍标向僻揭啊
5、浙摇蛾瘦饰猖十疾签葡逛绝辰豢谎浓佰豹拧姑渣痔圣递颇ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,(7)式右侧的第一项表示（自身）替代效应，而第二项表示规模效应（或扩张效应）。任何要素价格变化的总效应可被分解为替代效应和规模效应总效应的分解被Ferguson和Saving（1969），Syrquin（1970），Puu（1971），Sakai（1973）和Nagatani（1978）观察到。现在我们要决定这三个效应的符号：替代效应、规模效 应和总效应。可以断言，对每一个i，（自身）替代效应xi/wi是负的，这里我们假定Samuelson正则条件成立。规模效应的符号怎么样？这个
6、问题自然地导致对xi/ y符号的探究，这里我们回想下列在中级价格理论中生产要素的重要分类。定义4.1 如果xi/y 0(xi/y 0)，即（为了使公司达到成本最小化）如果产量的增加导致第i种要素的使用增加（下降），那么，第i种要素被称为是正常的（劣等的）。,梅中蔚进震美疆拯证车手巡呛熙海忿削苯葱翌钨称幼身赔畅爬眺侩瘴滤术ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,在投入空间中利用等产量线图可以很容易地图示劣等要素。图9.1(a) 中，要素1是劣等的，图9.1 (b)中，要素2是劣等的明显地，图9.1(a)中的要素2是正常的，图9.1（b)中的要素1是正常的。,曙迫窜姨痘娄
7、盟弧声菊吱词帆跃悄揪詹胎按缩掩怨疫柳螟岩倡肇同涪淘与ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,在此，复习一些价格理论可能是有用的正如Nagatani（1978，521页）所指出的，在基础教科书中，似乎有两个答案：(a)如果要素是严重的劣等，那么反常的效应可能超过正常的替代效应，因此（ x*i/wi ）可能是正的（参见Ferguson1969，197页）。(b)在要素需求中只有一个替代效应，即x*i/wi= x*i/wi ：因此，没有像“Giffen投入”这样的东西，就是说没有x*i/wi 0(参见Henderson和Quandt 1958，75页；1971，70页；19
8、80，81页和Burstein 1968，103页）。这两个命题都不正确这已由Syrquin (1970 )指出注意，(7)已指出规模效应确实存在。接下来，我们证明命题（a)和(b)都是错误的，实际上我们能得到下列结论，其中命题( iii)特别否定了命题(a)和(b)。,援到透浊雇塘娥朴数修棚鬼弓减纵芳铜藉女父涨悔抠馏裴芥潭憨越藏诈琳ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,簧龋酿紫巫态欺淋淌炯缴葡腋卸弛拣咒贱啄俱隧之漠偶由游童格椰豆辫怜ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,命题9.1的（iii）由Syrquin（1970），Puu（1971
9、）和Sakai（1973）得到，它说明导出的要素需求函数总是与其自身的要素价格负相关替代效应和规模效应总是向相同方向变化（因此没有像“Giffen投入”这样的东西），这正好同消费理论构成了对比。命题（ii）由命题(i)可立即得到。这由Ferguson和Saving (1969）明确指出命题（i）由Mosak(1938）Samuelson(1947），和Syrquin（1970) 证明。文献中所有这些命题的证明都涉及了大量矩阵代数的使用（例如加边海赛矩阵的使用）。前面的证明没有要求任何这样的讨论。它只是Shephard引理的简单运用。它是Nagatani (1978 )的一个扩展，在那篇文章中他
10、也提供了命题（iii）的图形说明。 命题9.1的命题(i)表明，如果间题中的投入是劣等的，那么投入价格的下降总是使边际成本增加。因此，劣等投入的存在证明了文献中包含的一些陈述是错误的。,候讹嘉删草茄律揍萄巨惋挫盟丑公所卷虞走啄现扩沏可凳判离廊温金块雏ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,例如，Friedman的“暂定教本”中（1962，179页）叙述说：如果A的价格下降且产出保持不变，A将替代其他要素，然而A的价格下降已经， ，增加了通过花费额外一美元所能得到的产出的单位数量，即，它减少了边际成本。Friedman的陈述是正确的，当且仅当问题中的要素是正常的。由命题
11、(ii )， y/wi0当且仅当第i种要素是正常的.因此，我们也可以得出结论，“传统 常识”y/wi0不成立，当且仅当要素是劣等的。,洲缔帕廷柠野愧闺厕碗瓢抛刻盂警阿盟吊奇与艘兹愿版从襄奔侩抵酣卢擅ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,边际成本定价,像公共事业和铁路这样的公司，在某些地方通常是完全垄断者。如果价格的制定是为了公司的利润最大化，那么从社会的观点来看，这样的价格可能不是最优的。那什么是从社会观点看的最优价格？这是一个很困难的问题，因为我们不能找到任何可以指示社会福利水平的有意义的指标。9抛开什么能用来衡量社会福利的困难问题，文献中长期讨论一个简单的定价原
12、则。关于这个专题的古典文章是Dupuit(1844 )和Hotelling(1938 )。从社会观点来看，“最优” 的定价原则是边际成本定价。粗略说来，它指出价格应定在等于边际成本的水平。在这一节中，我们将以最简单可能的方式阐述这一点。为此，我们要省略问题的某些有用方面。,逐它恿箍晰搐珐虱庐念竞撞怖淆蚂街于猫疲议凰吱妨趣原删阮纵蚁栽乒饮ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,考虑一个使用n种投人生产单一产品的完全垄断公司。生产函数再次写为f(x)，这里x(x1,x2,xn)。令行业的反需求函数给定为p(y)，这里p表示产品的价格。利润最大化的垄断者将选择x和y以最大化
13、p(y) y-wx，约束为f (x)y，x 0和y 0 ，这里w(w1,w2,wn)是外部给定的价格向量。这个问题可被分解为两个问题一个是成本最小化问题。给定y的水平，公司首先选择x以最小化wx,约束为f (x) y，和x 0。令x(w,y) 是该问题的解。定义C(w,y)=wx (w,y) 为（最小）总成本函数。为简化记号，去掉w，以C(y)代替C(w,y)，w在这节里认为是固定的。公司将选择y以最大化p(y) y- C(y)。这给出了MR=MC的通常法则，即,扔吨茸粕绘坯荐般替怖罚枝褥抚唇袱恰罗伐亮瞥彬花岿么杨芬县签侦拘键ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,我
14、们现在考虑能最大化社会福利的价格决定问题，由应用经济学的通常做法，我们定义“社会福利”为消费者剩余加上总收益和减去总成本。虽然社会福利的这个定义会导致社会选择理论所阐明的众所周知的困难，我们仍遵循这个定义。我们的目的在于简单地说明。假定公司是通常的成本最小化者。我们记它的成本函数为C(y)。消费者剩余（CS）加上总收益（TR）的大小由图9.3的阴影区域表示。当公司的产出水平由Y决定时，由p(Y)得到产品的价格。则“社会福利”定义为,畔郊亮泥间锡砖斡阑砌媚学刽唱篡爪鹰检惟茂睡耐坞俏记卡涨冒使舱喝柒ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,豌殆吸侠先箍衣际回吾滚低漂迪兵庸庆
15、亭溯搪圈恍繁患遮哼鼠嘛擒口屑拣ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,如果MC曲线在交点处上升，C(Y*)0，那么这个条件总是满足的。另一面，如果MC曲线在交点处下降， C(Y*) 0，那么此条件意味着MC曲线在交点处比（负斜率的）反需求曲线更平滑。我们可在图9.4中说明MC定价准则。图9.4(a)是关于C(Y*) 0的情形，而图9.4(b)处理C(Y*) 0的情形。注意在两种情形中，社会福利最大化的价格(p*) 低于利润最大化的价格(p0)，其中p* p (Y*)。,披挺群屋尤舶溶荒荫徘实肉仅楼韩趴嗡值炼枢役隙薪郭舰望熙房茎豌秀块ch9-劣等投入、边际及平均成本ch
16、9-劣等投入、边际及平均成本,总之，我们可以得到下面的定理： 命题9.3 假设社会福利由（22）定义。若（24）成立，那么达到社会福利最大化的准则由（23）给出，其中价格等于MC。,隅蜡狮哲敷匹滥樱搜潭局岂惠遗柠爷梗涧缨还倡象江狱垛凹庄谰氛樱冈刀ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,这是用来得到（23）的法则。,捌衅表第故陡厢漠王轨罩锭趣涌饭惨滓淫枷绽魄苍鞍奈辨痪伎凰烘晓疹例ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,扣悍凶懈拄阂馁菜那惶租高喝俗铁厘皑杜院释裕救茶蛰死乱批宗镭啄臃拧ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本
17、,因此对于成本递减的产业而言，在MC定价条件下，利润一定总是负的13 。那么，如果在成本递减的条件下，MC定价准则被强加于垄断公司，那么，如果没有适当的补贴给公司，公司将从市场上退出。甚至把采用提高税收以便为补贴提供资金所可能产生扭曲的重要问题放在一边，这个用来防止公司亏损的补贴仍造成了一个基础性问题。也就是，如果公司因亏损而被补贴，那么它将失去一个使生产成本最小的重要激励。实际上，这种非成本最小化的行为好像经常在依靠政府补贴运转的公用事业中看到14 。,靡纳拎鸥挽批侩切盲幽卖乏逞捉还青寐赵寡浮隙襄骏黑姿震蒋咆教进潭瘴ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,注释,13
18、尽管这个定理容易证明，但在文献中并不是很容易理解的。例如，见Panzar和Willig（1977），其中他们得到下列结论：“具有规模经济的公司不能用边际成本定价来弥补费用”的假设“一般是错误的”（481页），他们还拓出这个假设“很少被检验”。对于他们的著作的批判性评论，见Scott(1979)以及Ide和Takayama(1987a)。令人遗憾的是Panzar和Willig的著作中含有初级错误。 14对于边际成本定价的进一步讨论，见Drew(1964)，Nelson(1964)，Joskow(1976)，Crew和Kleindorfer (1986)，Vickery (1987)，以及Berg
19、和Tschirhart(1988)。,霍附盎共良烛弓陕痪登荣复炼葱剥坯文港剖丧捞驳赚抗督深幸外省与蜂妒ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,要素价格与平均成本曲线的形状15,图9.2明确地或含蓄地使用了通常的U形的AC曲线，这毫无疑问地体现在Ferguson和Saving(1969)的思想中，他们使用类似的图。实际上，自从Viner(1931）的有影响的著作问世以来，通常的U形AC曲线充满于文献中。另一方面，它也是要求学生通过通常的成本最小化过程，从给定的生产函数得理出成本函数的微观理论课程中的一个标准练习。然而，如果我们不将一定的特定假设加到生产函数上，那么很难（
20、如果不是不可能的话）得到通常的U形AC曲线的适当的生产函数。尽管U形AC曲线可能直观上是“似乎有理的”，但是这好像大大地削弱了它的价值。众所周知，要素价格确实影响MC和AC曲线，尽管关于这些曲线如何被影响的问题还有一些疑问。命题9.2阐明了这个问题。然而，很少有人知道，要素价格的轻微变化能导致AC曲线形状的剧烈变化，而不是曲线的简单移动。,阁垄姚蝴氧雀刺剩姑筋芥嚼蚜戈逗荚患囊歉硒耕八苹抿芯死袁段努沸盐现ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,要素价格与平均成本曲线的形状15,同样，很少有人知道规模收益的概念也对要素价格的变化敏感：要素价格的变化能将技术从递增规模收益改
21、变到递减规模收益，反过来也是这样。在这一节中，我们通过一些简单例子来说明这些问题这些问题将帮助我们提高对诸如生产函数，AC，要素价格和规模收益等重要概念的理解，并且我们的阐述对于产业组织（例如，特定产业结构的决定）和国际贸易（例如，比较利益）能够有重要的应用。 15本节摘自Ide和Takayama(1989b)，这在1991年获得了1989年度Daeyany奖金。,钎猪汁窿扰让腕显伊逐汽莎担姿哺冲渡倚监脏鱼脱年瓦睫上您踪理束蝶樟ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,违答裕巷施篆毗附扬姐姐锤梢种岂毅卉蛮痹疆捻跺刨多献至客偿振钙驳喉ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9
22、-劣等投入、边际及平均成本,富仰藕夯贸芬颇踏净淆右碱徘氨晋步帕墓胃敌坚冶恢恼当彪粱遭郑粳邯沼ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,注意，如果q1，则对ya(logq)定义AC曲线，而如果0.5q1，对所有的y定义AC曲线。在这些准备下，我们能在图9.5中说明平均成本 (AC)和边际成本(MC)曲线，其中b A(q)。,刁壮铀滑祷舜水劈允卑曰痈漓诲印钩途逼萍蒜遇僧倾邦闷革酬瑞版惜对巩ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,这样，对于例9.1，我们可得出下列结论：(i)不管产出水平如何，MC是常数，即AC线平行于产出轴，其中MC=w1。(ii)
23、存在一个“关键值”q*，使得如果q(w1/w2)q*，那么AC曲线总是在MC线的上方，且随y的增加而下降，渐近地接近MC线。另一方面，如果qq*，那么AC曲线总是在MC线的下方，且随y的增加而上升，渐近地接近MC线因此，AC曲线不是U形的，并且它的形状由于投入价格结构的轻微变化而剧烈变化，尽管a(x,y)在w处连续。( iii )不变的规模收益（即AC = MC）奏效，当且仅当qq*，在此情形中AC= w1。递增规模收益（IRS）对所有q，0.5qq*奏效，递减规模收益(DRS)对qq*奏效。也就是说，q在q*附近很小的变动，递减规模收益（IRS）会剧烈地变化到（DRS）（或者，反过来也是这样
24、）。,参旅抄口慰孩涉抒贤雇掀代顺匡内帕氏倡罐吐百茬馁负敞秽艰睫狙属驼串ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,例题,让我们举一个国际贸易中的例子。考虑包括两个国家“J”和“K”（比如说日本和韩国）的世界，在y（比如说“钢铁”）的生产中有相同的技术，其中我们分别称x1和x2为“资本”和“劳动力”。既然在两个国家间，要素价格结构一般是不同的，那么AC的形状也不同，假定K国相对地比J的劳动力丰富，就是说qJ qK ，其中q w1/w2。如果qJ q* qK ，那么对每一产出水平，K国能比J国更便宜地生产商品，这里规模经济在J国奏效，规模不经济在K国奏效。,削井试铆汪虏侥联赚
25、蜕津宾瞪弯纂仁螟仲恭扔钱涨化浸持在嗅婿沂椎需饿ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,唬唐里银拇巡哲叁寸扇铡伸处天才惋注倒瞒欠厅蹿役址选处村坠旷焕触椰ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,在例9.1和9.2中，为简便起见，我们的假定排除了由诸如“固定成本”和 “不可分性”之类因素造成的复杂情况。强调这类因素有重要的真实性成分，它在文献中为得到下降的成本曲线经常可见。另一方面，尽管我们的例子能够相应地修改，但我们有关AC曲线形状和规模收益对要素价格敏感的基本结论仍将持不变。同样，我们不能过分强调这些因素，或者至少我们应该正确地理解它们。,慢辐
26、寐疟镀帖寓障澄拽横坦彬艺筛催待凋坤屯蛮愉保九株管搽谊葫榆命碰ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,为此，只需回忆一下Frank Knight的重要论文（1921），例如，其中他陈述到：“过分强调任何数量的商品可以由一种可行的办法制造出来这一事实是错误的”（333页）。同样，下面Kaldor（1935，34页）的评论应有些趣味：“在长期经营中，所有要素的供给甚至由企业家自己提供的资源能够被假设为可变的，因而没有固定成本 ”。在文献中，经常主张直到一定产量水平（比如说，y*）为止，规模经济皆奏效，而超出y*后，它们被“耗尽”，其中规模经济依据下降的AC曲线而被定义。然后
27、我们经常看到确定这样一个命题的特殊产业的实证性研究。我们的例子说明，既然要素价格确实随时间而变化，基于时间序列数据的研究就应谨慎进行。,护痒咬肠托强晓埂猛邱拔强得任惮滋俐笼匪聂滩灾芬坠挑耽酷与裂闲仑在ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,莫噪聘靴帚殿洽蒂靠细做村侈胚盛阔夯暴瘸趟波侧脓干静淡朽烧妆迢贪窥ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,管制约束下的公司行为,管制经济学中一个著名的结论是“公平收益率”约束的施加（施加于公共事业部门和其他产业）诱导追求最大利润的公司去持有更大量的资本设备。17这一论断由Averch和Johnson(1962
28、)提出，并在文献中被广泛讨论。现在它甚至出现在大学本科教科书中（例如，见Binger和Hoffman 1988, 396-399页）。它的逻辑结构以及经济解释和含义已经在讨论过程中得到阐明。这样的一个阐明由Takayama (1969)作出，他指出上述论断（现称为Averch-Johnson效应或A-J效应）的Averch和Johnson的初始“证明”令人遗憾是错误的，因为它含有混淆了沿曲线运动和曲线移动的错误. Takayama(1969)然后指出，如果我们遵循Averch和Johnson的0*1假设，那么A-J效应仍是正确的，其币*表示被管制公司的相关最大化问题的拉格朗日乘数。18,唬平枝
29、装壤孵陨罚莲惶踊甲饰呈庙王霜啃啮驴跟奈缅烧纵沦银猖听晌钟遂ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,El-Hodiri和Takayama(1973 )然后提供了一个不假设0*1, A-J效应同样成立的证明。 Zajac(1972)调查了与这一*有关的数学问题，而Zajac(1970)涉及A-J效应的图形结构。这里将通过首先证明0*1来证明A-J效应。与El-Hodiri和Takayama(1973 )不同，我们将不会明确地利用收益函数G(L,K)的凹性。遵循Averch和Johnson(1962)以及其他一些人，我们考虑使用两种投入，劳动(L)和资本(K)，来生产单一产
30、出(Y)的垄断者。生产函数由F (L,K)限 定，其中我们假设,管制约束下的公司行为,羌疙贬挠庶壶晤厨岩另经辫逼涎狐距轰映娘沤恩拄谁辊愉缮瞅了核宪轧会ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,茸胜蒸馈爱适矾臭遏稍槛瞧簧乍濒腊珊憨鲁帧驾龙浮华觉垄惧锯肮涡樟肢ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,拖婿誉咙咱贯蜜泛娥坍琅硝灾吵撂产士搞该该孪虫绵改蚕姜深肆条捉远盘ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,条件(39)是一个熟悉的法则，它表明每一个要素的边际收益产品等于各自的要素价格。我们假定二阶条件也满足，因此条件（39)对于
31、最优解来说也是充分的。如果我们假定G(L,K)是凹的，19那么条件(39)为全局最优解提供了一个充要条件。当公司受管制约束时，与没有施加这样的约束相比，每一要素的最优使用自然是不同的。我们现在假定公司受此约束，资本的收益率不超过一个特定的“公平”价值。令：表示这样一个“公平收益率”。管制约束可写作,萍鞍牢搽衫树互婪俱爹贷拣沈敖觉路周冻圣自猎戮佃厕描执池节职庞妈厘ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,许多作者仅是简单地假定（41），而不是去推导它。拉格朗日函数为,得一阶条件为,疑洲业凭驮淖谩舔新汹展睹颊感氖催垫龄信瞎份糜宠袋罗太侦腺回揪哀匣ch9-劣等投入、边际及平均
32、成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,琉羚讫采钦良馅挥粮彬威炭逐恋碧韩也撤济劳腔排疚羞柬溢兵扑传箱硼楷ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,痪临磨恭阎菏吕滞遍缘茄厨赊闯轻甄忧肠驳陡庆蕴尸祖犊岁毡年剐竹眨茂ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,裳纽辊理冗伸熔貉世惫篆袖泳延菇颊兼挟气殴郁豆佩顿顾焚椎断田儿搀平ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,管制约束下的公司行为,最后的不等式来自sr。因此边际替代率不等于要素价格比率。在管制约束下，通常意义上的成本最小化与利润最大化不相适合。这个结论是Zajac (1970)利
33、用几何方法得到的。Zajac(1970,120页)那时评论说，“既然超出必要的公司成本意味着资源的无效使用，那么社会是损失者。”总之，我们得到下面的结论。命题4.5在模型的限定下，管制约束导致追求最大利润的垄断厂商拥有更大存量的资本。该公司不是传统意义上的成本最小者。最后，澄清一下Averch和Johnson(1962)中的错误性质可能是值得的，因为这种错误在文献中并非是不常见的。假设0*1, Averch和Johnson改写（44b）为,晶抿协真嘘精终栋档茧翠屁强伶呜发简晕辜蝎奶系谣漠省像情篙闷煌舜值ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,橇溪梳震啦惠月敢屑茶侠琳屎
34、钻翱澜米妊喝谬锄僚谜坍疯似档粮远僚酞血ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,问题的要点可在图4.9中说明，其中，在公平收益管制被引人之前，AB曲线表示边际收益产品（GK）曲线。资本K0是针对一给定的r值的无管制最优值。在00，因此r被减到r-a。Averch和Johnson认为带管制约束的资本最优值在图4.9中由K1给定。隐含地假定GK曲线（或图4.9中的AB曲线）保持不变，他们得出结论，如果GK曲线向下倾斜，则K1 K0 。收益率约束的引入增加了资本的使用。既然AB曲线是在L固定在劳动力无管制的最优值L0的假设下画出的，那么该论点是错误的。由于管制约束的引入，劳动
35、力的最优值将改变。既然在所用资本的每一个水平上，资本的边际产品一般是所雇佣劳动力的函数，那么这最终将导致GK曲线的移动。如果GK曲线将向下移动很多，那么我们得不出r到r-a的减少将增加资本使用的结论，这一点可在图4.9中说明。换句话说，只有确定GK曲线将按哪一个方向移动并且它将移动多少时，我们才能通过上面的讨论决定收益率约束的引人是否将增加公司使用的资本数量。,吸读豌号烯孙豫搏骑矢散逗睹趣转糊纯裳棵劳募圈咆今独洋霖络恤访扯泪ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,总之，由于忽略了由劳动的最优值变化导致的味曲线移动，Averch和Johnson的论点包含了一个混淆沿曲线
36、运动和曲线移动的错误。我们对A-J效应的证明避免了这样的错误。,锈套涝滩辣土阔驼扮虞浩乓殷绦顶净遇癸议邻绒梁血结盾搅借狼冻淘汛澳ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,管制约束下的公司行为,注：除了令人遗憾地包含有Takayama(1969 )所阐明并在上面说明的简单却严重的错误外，Averch和 Johnson(1962)所分析的问题是相当简单的。尽管这个问题现在看起来在文献中过分，但它将提供给我们一个非线性规划的应用的简单例子。这一节就是按此精神写的。对该问题有兴翅的读者可进一步阅读，Crew和Kleindorfer（1979和1986）；Averch（1987）
37、；Berg和Tschirhart（1988）以及Westfield（1965），Kahn（1970）和（1971），Stein和Borts（1972），Bailey（1973）。,刑滦吁烁己佰趾碎疲接蹋宅妙枢掺吻扫履深泄摘报碗迈涅阻彝赎爬哎耿啡ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,满负荷问题,电典型地满足所有这里所讨论的特性。如果我们适当放松条件，那么就能找到许多具有相关特性商品的例子。这些例子包括电话服务，运输服务（公路，铁路和航空），饭店和许多其他服务产品。,泌罪屑靛俯勤醉裤捐董渣疟类呀需傍在乾胸车泄顷应相纸送谣囊踌颅骂蕴ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-
38、劣等投入、边际及平均成本,1 引言,考虑一个生产单一的不可储存的商品（比如说，电）的垄断者。除了不可储存性外，假定产出有下列三个其他的特性：(a)即使价格被固定，对它的产出需求D(p,t)随时间(t)波动，比如说 ；（如图4.10所示）。(b)它的生产需要昂贵的“生产能力”或“资本”（大规模的厂房设备，比如说K）。 （c）要求公司满足对它产出的最高需求（这在图4.10中表示为OA）。注意，电典型地满足所有这些特性如果我们相当宽松地解释条件，那么我们能找到许多具有上述特性商品的例子。这些例子包括电话服务，运输服务（公路，铁路和航空），饭店和许多其他服务产品。,策伺桓雨束驾胯涣影叫苍瞅肠薄贷锡浆痰
39、厩楞丽削腕悼沫够们垦穷坏隔抒ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,犊己报治诬嘲童党斟谬臀镍统稍幢糜供吻邱簧惰酿级紊霜煌苦纵心硼辽矩ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,如果公司必须有生产能力K的水平来满足最大需求OA，那么它的生产能力的某些部分对于非高峰期间可能不得不是闲置的。因为假定厂房和设备 是昂贵的，那么这可能导致巨大的“浪费”。如果商品是可储存的，那么该间题消失（或者，至少变得相当不重要），因为公司可以在非高峰期间储存一些产出，在高峰期间卖出它。但是因为假定产出是不可储存的，所以这是不可能的。,1 引言,嫡赞厘颧娄邀诌刃莱尧樱抵川
40、谴忌揍盔惕极丙枚袄癣摊违栏锹太懒趴登微ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,在文献中，有人已经建议为避免这样的浪费，应在不同时期索取不同的价格。人们提议公司在非高峰期降低的价格以便鼓励对产出的需求，而在高峰期中索取较高的价。设计一个最优价格政策的问题称为满负荷问题。满负荷问题是对于给定的计划期限内选择价格的最优路径问题。尽管需求可以在整个期间连续地变化（如图9.10所说明的），但是连续地改变价格是不实际的。那么，我们假定价格在离散的时间区间变化，并且在价格固定的每个时间区间中对商品的需求保持不变（对于需求随时间连续变化且价格相应地连续变化的情形，见（Takayama
41、 1985，671一684页）。,1 引言,勃扦诛肪肤呸办酞可凉版叮关禁沏笑隆虹吝辐耀册啸蹿仁浙淄翱赵忻枚屯ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,2 一个福利最大化的垄断者的情形,对于最优化有两个标准一个是使某种社会福利最大，另一个是使整个规定时向期限内的利润最大。在文献中（例如，Steiner 1957；Williamson 1966）典型地选择前一标准，并且福利被定义为整个期间内的消费者剩余加上总收益的和减去总成本。正如前面提到的，社会福利的这个概念能导致众所周知的困难。然而，我们再次遵循这一概念。这里我们的目的又是说明性的。我们只希望通过非线性规划的直接应用，
42、得到文献中的结论（它典型地由图解得到）。这最终会有助于扩展此处所讨论的问题，当我们面对复杂的现实问题时，或当我们希望分析理论上更复杂的问题时，这些问题的解显然不能使用图表方法得到。,餐服劈抒剐吏侍覆缅江潍锄佐恤翌鳞抠嚷勋侈隙峦超饰桔予淤铁扛柏堕胰ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,碴魔疡铰梳疽哨因豢欧葬烷舆仲聪谩睛谰茸上挥创罕奸凯捡观媚叉繁隅汞ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,噶蹲吩恒甩峙埔配匠更粉乡皮候捞纫机遵版起邑侗诗幸柑砚藕肿破鞍黄嫉ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,律驰袍粟让促沦乘瑰束肾注着节
43、糖仆机谭氨柏蔚嘲纺蝶贾哉兔窃哩色花哟ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,雄枷玉力艇渡扬掩幻籍谩枉勘续鹏尖简驹曹程凋朽腐藤工痒午天优淬毙硼ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,翁贷禄呸火败阀潭麓讼材灾墩枢拿累烬枣辫蝶帽渗桐阮唆猴绚吓旁婿闰调ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,僚怀尔封充绑牺学震佰粗辖费废盏杰便昧先抒苏为宾稍替族已旭渠拜吴悟ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,为说明这个解，我们假定如下的需求模型,棵绚猛谎芳照锈杭虞洗怪我攒坞愧铡恤瓦藏卜绿侵歉滨豌维杂伸染凋涛潮ch9
44、-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,诀枉仲辜窃烷撞蛰球层鬼澈瑚茬鲁凝厩高沫宅猛琶像衅鞠获琅沼盐胜磐哑ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,伴雷坠堤争戈诲闷尺窥赃泣绵眩卖洽森剑练廓卷胀动邯肮阵丑寐飞辰莲驻ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,更具体地，假定需求模式给定为,敬诞克竹够泉酮欣伶按浙早漱孝惮史阳贷矮淘缉身荒泉设逾酬侈慌门声态ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,让厚嘴骄巴则勃没垮磕果单兴授衫悦垦扶寸搓琳僳拥浅源遵瓶愚付灿枫酸ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及
45、平均成本,朴迷哉盾荣锗灰蹲彝躺舰啸捎梭套清誉擦亭宦甭机看酷餐抒肮皆褪月壹栅ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,这样，我们又有=0。在两种情形的任何一个中，如果公司的定价政策被决定以使在整个时期(54)意义上的“社会福利”最大，那么整个计划期限上的利润将等于0。这个结论不依赖于特定的需求限定，例如(60)和(65)。最后的讨论可总结如下：,按匣马杨妨奎恬嗜丁卸贼哇恃燃带缅粮毡廓父锐呸颐羊舷否免惮帽生冈谈ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,命题9.6在上述模型的限定下，在(60)的移动高峰情形中福利最大化的垄断者的定价法则由(62)决定（
46、即，通过需求曲线的垂直求和法则决定），并且最优资本存量由K*bY*决定。在(65)的固定高峰情形中，对于高峰时期（tA）福利最大化的垄断者的最优价格由（66）决定，并且最优资本存量由,而对于非高峰时期最优价格等于平均可变成本（wa）。在这两种情形的任何一个中，福利最大化的垄断者的整个时期利润为零。,疫磐晕哀险去晶位绥嫩蛙瑰搭硕潞报逗铣新占铆橱畅稳懒核报亩理惊想妊ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,挠萤褐吕卸蒂瓶桑埠鞋百报沃稀嘴冕胖勒愤叼御熟征拴防毖姿啮庙姐咸晋ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,吞昌冤哑蝶功崭碉逾堰旋胎蚕材绞踩茹餐砚订
47、嫩竣顾址讼些蛇电微杖八册ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,3 一个利润最大化的垄断者的情形,在整个前面的讨论中，我们将注意力限制在公司使由(54)定义的社会福利最大的情形上。另外，我们可以考虑公司在整个时间内，使利润最大的情形。回想ytD(pt,t)，我们可将时期t的公司利润写作,禹赂愤妆沛冻轻匈棚田赛嚣蔷田午拨柒瓷揍病能契镍鼎咐硬味谗毖黍寨陵ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,湿婶泼软镶浸荔凛哆热音伎纱课膊擦逢骨缓灭通捆鸳陌尝袒拧蚤暇好脂呜ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,升宪桑倔惰岁酶勒谭郡玛胁姨
48、赛艾于柬丽或摩曙搓辑辉逾舒湾瘩汾伪滥姚ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,莹锣研伙汤据盛义乏尘庐迂酥袜绰苫枝佣授棠里芭就钒停琢辉晴蛤赘馅搪ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,泰授窜沧姐盂聪沟空炸竞灼庐膘商琼催撕兄豹智必数摄设佣瘦灼垂饵雀煮ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,穿乃宣漓娘代蛊瓮目厄颇堤使对困娩庐弥卤舆建田扭枫冕潞畅兼芝险向渴ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,脚锚猿袄列奈始哲程插鹊赡宴热靠彝撕卯浓霞爽阎祈厕疮美羞熏维喊亲斋ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣
49、等投入、边际及平均成本,嗓吓详场疏蚕喀校墅挤延剩聊咳雄酞蜂找搬伊餐师壤外级蜜衡邯块杖哭伐ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,不管公司在整个时期是追求社会福利最大化还是利润最大化，在满负荷问题的以上分析中有两个重要的缺点一个是分析的局部均衡性质。为解决这个难题，我们可以用公式表示两个（或更多）部门的模型，在此模型中，一个部门面对满负荷问题（其有成本递减的可能性），另一部门则不是。通过对资源约束和这些商品的社会福利函数的适当限定，我们可以进行一般均衡分析。,柄歼春剥贷赌淤阔赦簇旦形嘛蹈褪智悔稗抱皮剐慕聂戈斤吾刨扎淀富电哼ch9-劣等投入、边际及平均成本ch9-劣等投入、边际及平均成本,
