1、1机械能提高训练1、某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 vt 图象，如图所示（除 2s10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线） 。已知在小车运动的过程中，2s14s 时间段内小车的功率保持不变，在 14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为10kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：（1）小车所受到的阻力大小；（2）小车匀速行驶阶段的功率；（3）小车在加速运动过程中位移的大小2、一辆汽车的质量为 m=2000kg，其最大功率为 80kw，其行驶时所受到的摩擦
2、力恒为车重的 0.2 倍。现在汽车在笔直的马路上由静止开始做加速度为 0.5m/s2 的匀加速直线运动，经过一段时间汽车的功率达到最大以后，一直保持不变。则：(1)汽车做匀加速直线运动能够持续的时间；(2)定性描述汽车接下来的运动；(3)接(1)和(2)，汽车由静止开始运动直到最后匀速，一共经历了 100 秒，则汽车在 100 秒内的位移是多少？3、电动机通过一条绳子吊起一个质量为 10kg 的物体，绳的拉力不能超过 120N，电动机的功率不能超过1200 W，取 g10m/s2。则：（1）物体以最大加速度运动的时间不能超过多少？ （2）物体上升过程中所能达到的最大速度是多少？（3）要使物体上
3、升 95 米所用的最短时间是多少？（已知物体在上升到 95 米前已开始以最大速度匀速上升）4、有一斜面长 5.0m，顶端高 3.0m，今有一机械手将一个质量为1000kg 的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成 30，如图所示，物体与斜面的动摩擦因数为 0.2，求：机械手的推力和它对物体所做的功。 （重力加速度 g 取 10m/s2）5、如图所示，某人用恒力 F 通过滑轮把放在水平面上的物体向右拉动的距离为 L，力的方向始终与水平方向成 角，求拉力 F 对物体做的功.6、如图 B-1 所示，半径 R 1m 的 圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端 A，静止释放一个质量
4、 m20g 的小木块，测得其滑至底端 B 时速度 vB3m/s ，以后沿水平导轨滑行 BC3m 而停止求：（1）小木块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功；（2）BC 段轨道的动摩擦因数为多少.7、如图所示一个质量为 m10kg 的物体, 由 1/4 圆弧轨道上端从静止开始下滑, 到达底端时的速度 v2.5m/s, 然后沿水平面向右滑动1.0m 的距离而停止已知轨道半径 R=0.4m, g=10m/s2， 求：物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大；物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功；2物体与水平面间的动摩擦因数 ? 8、如图所示，物块 M 和 m 用一不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，m 放在倾角
5、=300 的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆 PQ 的物块M 可沿杆无摩擦地下滑，物块的质量关系为 M=3m开始时 M 处于A 点，细绳水平，此时 OA 段的绳长为 L = 4.0m，现将 M 由静止释放，当 M 下滑高度 h =3.0m 到达 B 点，求此时 M 的速度？（g=10m/s2）9、一劲度系数 k=800N/m 的轻质弹簧两端分别连接着质量均为 m=12kg 的物体 A、B ，将它们竖直静止在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力 F 作用在 A 上，使 A 开始向上做匀加速运动，经0.40s 物体 B 刚要离开地面。求：此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。此过程中力 F 所
6、做的功。 （设整个过程弹簧都在弹性限度内，取 g = 10m/s2） 10、如图 2 所示，一根轻质细杆的两端分别固定着 A、B 两个质量均为 m 的小球，O 点是一光滑水平轴，已知 AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止开始转动，当 B 球转到 O 点正下方时，它对细杆的拉力是多大？11、质量为 M 和 m 的两个小球由一细线连接（ Mm） ，将 M 置于半径为 R 的光滑半球形容器上口边缘，从静止释放（如图 3 所示） ，求当 M 滑至容器底部时两球的速度（两球在运动过程中细线始终处于绷紧状态）.12、质量为 m、长为 L 的匀质铁链放在光滑的水平桌面上，且有 的长度垂在桌边，如图
7、5 所示.现缓慢施力将其拉到桌面上，求整个过程中拉力所做的功.13、如图 1 所示，质量为 m=1kg 的小球用长为 l=0.8m 的细线悬于固定点 O.现将小球沿圆周拉到右上方的 B 点，此时小球离最低处 A 点的高度是 h=1.2m.松手让小球无初速下落，试求它运动到最低处 A 点时细线的拉力.（取 g=10m/s2）14、如下图所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点 O 处有光滑的固定转动轴，AO、BO 的长分别为 2L 和 L，开始时直角尺的 AO 部分处于水平位置而 B 在 O 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求（1）当 A 达到
8、最低点时， A 小球的速度大小 v；（2）B 球能上升的最大高度 h。 （不计直角尺的质量）15、如图所示，A 物体用板托着，位于离地 h=1.0m 处，轻质细绳通过光滑定滑轮与 A、B 相连，绳子处于绷直状态，已知 A 物体质量 M=1.5，B 物体质量 m=1.0kg，现将板抽走，A 将拉动 B上升，设 A 与地面碰后不反弹， B 上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取 g =10m/s216、固定光滑斜面体的倾角为 =30，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B 是质量相同的物块 m=1kg，用细绳连接后放置如下图，从静止释放两物体。当 B 落地后不再弹起
9、，A 再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B 落地时 A 的速度？（2）A 沿斜面上升的最大位移？3（3）从开始运动到 A、B 均停止运动，整个系统损失了多少机械能？1. （1）在 14s-18s 时间段 由图象可得： Ff =ma=1015N=15N （2）在 10s-14s 小车作匀速直线运动，牵引力 F=Ff P=Fv=156W=9W （3）速度图象与横轴之间的“面积”的数值等于物体运动的位移大小0-2s 内 2s-10s 内根据动能定理 解得 x2=39m加速过程中小车的位移大小为： x= x1+x2=42m2. (1)32s；(2)加速度逐渐减小的加速直线运动； (3)3.1、 （14
10、 分） 设以最大加速度运动的时间最多是 ，则有 （1）(2 分) （2 分） （1 分） （2） （3 分） （3）设速度达到 后，又过时间 到达 95m 高度，则 （1分） （1 分） （2 分） （1 分） （1 分）4. （J）5. 当物体向右移动 L 时，力的作用点沿力方向移动 L 的同时也会随滑轮向右移动 L，则力的作用点的合位移如图所示，则 s 合=2Lcos ，则 F 对物体做功 W=Fs 合 cos =2FLcos2 .46. （1）0.11J; （2）0.15;7. （1）物体在斜石底端时设支持力为 N（2）物体从顶端到底端过程中由动能定理 克服摩擦力做功为 8.75J（3）
11、物体在水平石上滑行过程中，由动能定理8. 由图可求：OB=5m，即 m 沿斜面上升 s=1m 设在 B 处 M 的速度为 v 由运动的分解： v1=vsin=0.6v，即为 m 上滑速度由动能定理： MgABmgs sin= Mv2+ mv12，v=7.08m/s 9. 、285N，45N（提示：开始时弹簧压缩量是 0.15m，B 刚要离开地面时弹簧伸长量 x=10.对 A、B 两球组成的系统应用机械能守恒定律得mg2L-mgL=mvA2/2+mvB2/2因 A、B 两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，即 设 B 球运动到最低点时细杆对小球的拉力为 T，由牛顿第二定律得解得 T=1.8mg
12、，由牛顿第三定律知， B 球对细杆的拉力大小等于 1.8mg，方向竖直向下11. 设 M 滑至容器底部时速度为 vM，此时 m 的速度为 vM，根据运动效果，将 vM 沿细线方向和垂直于细线的方向分解，则有vMcos45=vM由机械能守恒定律得解两式得 ，方向水平向左；5，方向竖直向上.12. 由于缓慢施力将其拉上桌面，因此所施外力应等于悬在桌边的那部分铁链的重力，属于变力做功问题.设匀质铁链摆在桌边的长度为 x，则拉力为 F= mg，呈线性变化规律，初始时刻最大拉力为 mg，最后拉力为 0，于是可作 F-s 图如图 6 所示.又 F-s 图曲线所围的面积表示拉力所做的功，故有W= .13.
13、从松手开始下落至绳子再次张紧（图 2 中的 BC 段）的过程中，小球做自由落体运动，绳子将处于松弛状态，当运动到 C 点时，绳被瞬间拉直，如图 2 所示，在这一瞬间小球的速度方向竖直向下，由于绳子的不可伸长性而瞬间对小球做功，使小球沿绳方向的速度瞬间减小为零（这一方向的动能向其他形式的能转变）.因此将此时小球速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，如图 2 所示.小球做自由落体运动到绳绷直时（即 C 点速度）获得的速度为vC=小球垂直于绳方向的速度为 v1=vCsin60此后小球做圆周运动继续下摆，根据机械能守恒定律，有由以上各式解得 gl又由牛顿第二定律可得 F-mg=代入数据可得最低点时绳的拉
14、力 F=35N14. 直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒（1）由（2）设 B 球上升到最高时 OA 与竖直方向的夹角为 ，则有6则 B 球上升最大高度 h=L（1+sin）=32L/2515. 解：在 A 下降 B 上升的过程中，A、B 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得解得 代入数据有 2m/s A 着地后，B 做竖直上抛运动，竖直上抛能上升的高度为代入数据有0.2m B 物体上升过程中距地面的最大高度为1.2m16. （1）设 B 落地时 A、B 的速度为 ，根据机械能守恒定律，系统重力势能的减少量等于系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：mBghmAghsin= (mA+mB)2 得出 =1m/s（2 分）（2）设 B 落地后 A 沿斜面向上运动的最大位移为 s，对 A 应用机械能守恒定律：mAgssin= mA 2 由此得 s=0.1mA 沿斜面运动的最大位移为 SA=h+s=0.2+0.1=0.3m（3）从释放 A、B 到 A、B 均停止运动，系统机械能的损失 E 为初态机械能 E1 与末态机械能 E2 之差： E=E1E2=mBgh mAgSAsin30=0.5J
