1、1基础题12006 年全国理综（16 分）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道 ABC，其半径 ，轨道在 CmR5.0处与水平地面相切。在 C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度 ，结果它沿svo/CBA 运动，通过 A 点，最后落在水平面上的 D 点，求 C、 D 间的距离 取重力加速度。2/10smg2.如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在 C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B ，A 、B都可视为质点，它们与C 之间的动摩擦因数都是 ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v 0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：A相对
2、于C向右滑动过程中，B 与C之间的摩擦力大小。 为使A 、B能够相碰，A的初速度v 0应满足什么条件？0.5 mg v 0 gs33.如图所示，质量均为 m 的 A、B 两物体，用劲度为 k 的轻质弹簧相连， A 被手用外力 F提在空中静止，这时 B 离地面的高度为 h。放手后，A、B 下落， 若 B 与地面碰撞后不再反弹，求：A 从开始下落到其速度达到最大的过程中，A 的重力势能的改变量。 kghm24.在离地面高 H=2.0m 的 O 点，固定一根长 l=0.75m 的轻细绳，绳端系一质量 m=0.1kg 的小球，绳能承受的最大拉力 T=150N。现把细绳水平伸直并给小球以竖直向下的初速度
3、v0=8m/s，如图，当细绳摆至竖直位置将与 O 点正下方 O处的钉子相撞，已知 OO=0.5m，问：（1）细绳会不会断裂？请说明理由。 （2）假设细绳断裂，小球回落到何处？不会断裂，球被抛到距 O 点正下方水平距离为 4.4m 远处。5(彭浦中学)如图所示，小木块的质量为 m，木板质量为 M2 m，长度为 L，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与 M 和 m 连接，小木块与木板间，以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为 ，开始时木块静止在木板左端。现用水平向右的力将 m 拉至右端，拉力至少为_，拉力至少做功为_。v0A BCABhOH OAlBm F M 26.如图所示，用一根轻弹簧和一根细绳将
4、质量 1kg 的小球挂在小车的支架上，弹簧处于竖直方向，细绳伸直且与竖直方向夹角为 = 30，若此时小车和小于都静止，则弹簧的弹力为N；若小车和小球一起水平向右做加速度 3m/s2的匀加速直线时，弹簧细绳位置仍然如图，则弹簧的弹力为N7.（七校联考）如图所示，质量为 M=2kg 的长木板上表面光滑，与水平地面的动摩擦因数为 =0.2，在板上放有两个小物块，可看作质点，左边的小物块质量为 m1=1.5kg，距木板左端 s1=8m，右边的小物块质量为 m2=0.5kg，与 m1相距 s2=4m。现敲击木板左端使其瞬间获得以 10m/s 向右的初速度，求：（1）初始时板的加速度?（2）经过多长时间，
5、板与 m1分离？（3）木板运动多长距离后停止？8.（金山区） 如图所示，在质量为 mB=30kg 的车厢 B 内紧靠右壁，放一质量 mA=20kg 的小物体 A（可视为质点） ，对车厢 B 施加一水平向右的恒力 F，且 F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢 B 在最初t=2.0s 内移动 s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。（1）计算 B 在 2.0s 的加速度。（2）求 t=2.0s 末 A 的速度大小。（3）求 t=2.0s 内 A 在 B 上滑动的距离。9质量均为 m，完全相同的两辆实验小车 A 和 B 停放在光滑水面上，A 车上另悬挂
6、有一质量为 2m 的小球 C。开始 B 静止，A、C 以速度 v0 向右运动，两车发生完全非弹性碰撞但不粘连，碰撞时间极短，碰后小球 C 先向右摆起，再向左摆起每次均未达到水平，求：（1）小球第一次向右摆起至最大高度 h1 时小车 A 的速度大小 v.（2）小球第一次向右摆起的最大高度 h1 和第一次向左摆起的最大高度 h2 之比.m1 m2 Mv0FAB310如图 1-71 所示, 质量为 M 的滑块 B 套在光滑的水平杆上可自由滑动, 质量为 m 的小球 A 用一长为 L 的轻杆与 B 上的 O 点相连接, 轻杆处于水平位置, 可绕 O 点在竖直平面内自由转动.(1) 固定滑块 B, 给小
7、球 A 一竖直向上的初速度, 使轻杆绕 O 点转过90, 则小球初速度的最小值是多少?(2) 若 M = 2m, 不固定滑块 B, 给小球 A 一竖直向上的初速度 v0, 则当轻杆绕 O 点恰好转过 90, 球 A 运动至最高点时, 滑块 B 的速度多大?11如图 1-77 所示, 一光滑的 1/4 圆弧轨道 AB 位于竖直平面内, 其半径为 R0. 一个质量为m 的小物块从 A 点无初速度地沿轨道滑下, 在弧形轨道的最低点 B 处与质量为 M 的物体相碰 ,碰后两者粘在一起, 沿水平方向运动到 C 点停止. 如果两个物体与水平面间的动摩擦因数为 . (1) 小物块 m 滑到弧形轨道最低点还没
8、有与物体 M 碰撞前的速度大小;(2) 两物体相碰后沿水平面滑行的最大距离.12一平直长木板 A 的质量 M = 2kg, 其左端放置一质量 m = 0.5kg 的小木块 B. 开始时它们相对静止, 在光滑水平面上以 v1=2m/s 的速度向左运动, 如图 1-78 所示. 某一时刻, 一质量m0 = 0.01kg 的子弹 C 以 v0 = 800 m/s 的速度水平打进木块, 并以大小为 m/s 的速50v度穿出木块. 设子弹穿过木块的时间忽略不计, 随后木块相对木板向右滑动, 如果木块与木板间的动摩擦因数 = 0.5, g 取 10m/s2. 要使木块不滑出木板 , 木板至少需多长?13.
9、(威海一中1)如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的 A点以v 0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为=37 。（sin37=0.6，cos37 =0.8，g=10m/s 2）（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过 C 点时，其动能恰与重力势能相等，求 C 点相对水平地面的高度 h。v0AMBL OOmMAB CCv0ABv1Av0)hCB414.如图 31-2 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为 m，电量均为+ Q 的物体 A 和B（A 、 B 均可视为质点） ，它们间的距离为 r，
10、与平面间的摩擦因数均为 .求：（1）A 受的摩擦力为多大？（2）如果将 A 的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、 B 各运动了多远距离？15.(威海一中1)如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为 k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为 TF，使一质量为 m、初速度为 0v的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为 21kxEp（ 为弹簧的劲度系数， x为弹簧的形变量） 。（1）给出细绳被拉断的条件。（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？图 31-2
