1、 2014 2015 null 度 数 学 模 拟 调 研 试 题 null 二 null 参 考 答 案 一 、 选 择 题 1.D; 2.A; 3.B; 4.C; 5.A; 6.C; 7.C; 8.B; 9.D; 10.C 二 、 填 空 题 11.6.7105; 12. 23- x ; 13.2 3; 14. 22( 3)x ; 15. 6 2 ; 16. 17. 100 ; 18. 23 ; 19.1 或 7; 20.85 null 、 解 答 题 21.解 ： 原 式 = 12xx 2 12xx = 12xx 2( 1)( 1)xx x+ =11x+ 3 分 null x=2cos4
2、5-tan45=2 22 -1= 2 -12 分 null 原 式 = 22 1 1 + = 22 = 2 2 分 22.解 ： null 1null null 确 画 图 3 分 null 2null null 确 画 图 3 分 AF=51 分 23.解 ： null 1null a=1 null 40%+20%+25%+5%null =1 90%=10%， 1 分 被 抽 查 的 学 生 人 数 ： 24040%=600， 8 天 的 人 数 ： 60010%=60 人 1 分 补 全 统 计 图 如 图 所 示 ： 1 分 null 2null 5， 62 分 EF31- x(第 22
3、 题 图 ) GFCOAB null 第 26 题 图 1null null 3null 3000null 25%+10%+5%null =300040%=1200 人 2 分 null 估 计 “活 动 时 间 不 少 于 7 天 ”的 学 生 有 1200 人 .1 分 24.(1)证 明 ： 如 图 1,null 将 矩 形 ABCD 折 叠 ， EF 为 折 痕 null AE=EC， AEF= CEF1 分 null 矩 形 ABCD null AB CD null CFE= AEF null CFE= CEF null CF=CE1 分 null FC=AE null FC AE
4、null 四 边 形 AECF 为 null 行 四 边 形 1 分 null AE=CE null 四 边 形 AECF 为 菱 形 1 分 null 2null 图 2 中 等 边 null 角 形 分 别 是 ： AEF， EFC， ADO, /CD O.null null 答 对 一 个 给 1 分 null 25.解 ： null 1null 设 null 、 乙 两 种 君 子 兰 的 null 株 成 本 价 分 别 为 x 元 、 y 元 根 据 题 意 得=+=+15003170032yxyx 3 分 解 得 =300400yx 2 分 null null 、 乙 两 种 君
5、 子 兰 null 株 成 本 分 别 为 400 元 、 300 元 . null 2null 设 种 植 null 种 君 子 兰 为 a 株 ， 则 种 植 乙 种 君 子 兰 为 null 3a+10null 株 400a+300null 3a+10null 30000 2 分 解 得 a 102013 1 分 null a 为 null 整 数 ， null a 的 最 大 整 数 是 201 分 null 最 多 购 进 null 种 君 子 兰 20 株 1 分 26. (1)证 明 ： 如 图 null 1 AC BD OF CD null GED= GFD=90 null G
6、ED+ EDF+ DFG+ FGE=360 null EGF+ EDF=1801 分 null EGF+ OGE=180 null EDF= OGE1 分 null 弧 BC=弧 BC null BAC= BDC null OGA= BAC1 分 (2)证 明 ： 如 图 2， 过 点 O 作 OH AB 垂 足 为 H， null AH=BH 即 AB=2AH DEFBCDAnull 第 24 题 图 1null ODEFBCAD(第 24 题 图 2) 连 接 OA、 OC null null OA=OC OCA= OAC null null OGA= BAC OGA- OCA= BAC-
7、 OAC 即 COF= OAH1 分 null OFC= AHO OC=OA null OFC AHO1 分 null OF=AH null AB=2AH null AB=2OF1 分 (3)解 ： 如 图 3， 过 点 B 作 DA 延 长 线 的 垂 线 ， 垂 足 为 M null BAC= BDC BAC= BCD null BCD= BDC null BC=BD=12 null BAD+ BCD=180 BAD+ BAM=180 null BCD= BAM null BAM= BAK null BM AM BK AK null BM=BK null Rt BMD Rt BKC1 分
8、null MD=KC null BM=BK BA=BA null Rt BMA Rt BKA null MA=AK=1 设 AB=AD=a,则 MD=KC=a+1 在 Rt AKB 中 2 2 2 2 1BK AB AK a= - = - 在 Rt BKC 中 2 2 2 2 212 ( 1)BK BC KC a= - = - + null2 2 2 21 21 12 ( 1)9( 8a aa a舍去null，- = - += - =null AB=AD=81 分 连 接 BO 并 延 长 和 CD 相 交 于 点 N， 连 接 OD， OC null BC=BD null 点 B 在 CD
9、的 垂 直 null 分 线 null null OC=OD null 点 O 在 CD 的 垂 直 null 分 线 null null BN 是 CD 的 垂 直 null 分 线 null null CD=2DN1 分 在 Rt ABK 中 cos BAK= 18AKAB = 在 Rt BND 中 cos BDN=DNBD null cos BAK=cos BDN null 18DNBD = null DN=12 38 2= null CD=2DN=31 分 HGFCAOBnull 第 26 题 图 2null MNEKADOBCnull 第 26 题 图 3null 27.解 ： nu
10、ll 1null null AB=12 B(9, null0) A(-3,0) 根 据 抛 物 线 的 对 称 性 可 知 ： 对 称 轴 x=h=31 分 null 抛 物 线 解 析 式 为 2( 3) 8y a x= + 把 B(9,0)代 入 抛 物 线 2( 3) 8y a x= + ， 解 得 29a = 1 分 null 2null 如 图 1， null null 1null 知 ： 抛 物 线 的 解 析 式 为 2 22 2 4( 3) 8 69 9 3y x x x= + = + + null null 抛 物 线 可 得 C(0,6),B(9,0) null 直 线 B
11、C 的 解 析 式 ： 2 63y x= + null P 22 4, 69 3t t t + + ，D 2, 63t t + ，null PD= 2 22 4 2 26 6 29 3 3 9t t t t t + + + = + 1 分 过 点 P 作 PT BC 于 点 T， null PD y 轴 ， null PDT= OCB， null tan PDT=tan OCB， null 9 36 2PT OBDT OC= = = 1 分 设 PT=3m， 则 DT=2m， null 勾 股 定 理 可 得 PD= 13m， null PD= 135 PF null PF=5m， 在 Rt
12、PTF 中 ， null 勾 股 定 理 可 得 TF=4m， null DF=DT=2m null PT BC， FQ BC， null PTD= QFD=90 null PDT= QDF， null PDT QDF， null PD=DQ1 分 null PQ=2PD= )292(2 2 tt + =8， 解 得 t=3 或 t=6 null 点 P 在 对 称 轴 右 侧 ， null t=6， null Pnull 6， 6null 1 分 null 3null 如 图 2， 连 接 CP,CH,QB 根 据 题 意 可 知 ： 四 边 形 COEP 为 null 方 形 QE=PQ-
13、PE=2 过 点 Q 作 QK OG 于 点 K,交 OB 于 点 S yxEDTFQPCBA Onull 图 1null null nullGOQ=45 KO=KQ null KOS+ KSO=90 EQS+ ESQ=90 KSO= ESQ null KOS= EQS null null OKS= QKG OKS QKG1 分 null OS=QG SE=OE-OS=OE-QG=6-(2+EG)=4-EG null tan EOG=tan SQE null 46 2EG SEOE EQEG EG= null EG=31 分 null 点 G 是 PE 中 点 null nullCP RG E
14、B CR=RB 过 H 作 HM y 轴 于 点 M null QR=HR CRH= BRQ， null CRH BRQ null CH=BQ， HCR= RBQ null PQ y 轴 ， null MCR= PDB， null MCH+ HCR= EQB+ RBQ null MCH= EQB null HMC= BEQ=90， null HMC BEQ null CM=EQ=2， nullMH=EB=3 Hnull 3， 8null null 勾 股 定 理 可 得 AH=10， 1 分 且 点 H 在 该 抛 物 线 null 1 分 (以 null 各 解 答 题 如 有 不 同 解 法 并 且 null 确 ， 请 按 相 应 null 骤 给 分 ) yxSKGM HREDFQPCBA Onull 图 2null
