1、2.1随机变量及其概率分布2,高二数学 选修2-3,学习目标： （1）了解随机变量、离散型随机变量的意义； （2）理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念； （3）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布；,则,而且列出了 的每一个取值的概率,该表不仅列出了随机变量 的所有取值,列成表的形式,的分布列,新课导入,的分布表,取每一个值 的概率,则此表称为随机变量x的概率分布表，简称x的分布表.,设离散型随机变量可能取的值为,1.定义:概率分布（ 分布列与分布表）,思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注:离散型随机变量的分布具有下述两个性质：,建构定义,则此式称
2、为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,练习1.随机变量的分布为,解:(1)由离散型随机变量的分布性质有,练习2.,已知随机变量 的分布如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布,（1）求常数a;（2）求P(14),(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42,解：,由,可得,且相应取值的概率没有变化,练习2:已知随机变量 的分布如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,练习2:已知随机变量 的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布,思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取
3、出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布.,解: 随机变量的可取值为 1,2,3.,当=1时,即取出的3只球中的最小号码为1,则其它两球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,则有 P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 .,思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.,解:(1)由x=k包含两种
4、情况,两次均为k点,或一个k点,另 一个小于k点,故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),(2)的取值范围是-5,-4,，4，5. 从而可得的分布是：,课堂练习：,4.设随机变量 的分布列为,则 的值为 ,3.设随机变量 的分布列如下：,4,3,2,1,则 的值为 ,5.设随机变量 的分布为,则 （ ）,A、1,B、,C、,D、,6.设随机变量 只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则 ,若 则实数 的取值范围是 ,D,1、理解离散型随机变量的分布的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布； 2、掌握离散型随机变量的分布的两个基本性质，并会用它来解决一些简单
5、问题；,会求离散型随机变量的概率分布表：,(1)找出随机变量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列成表格；,1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示取出球的最大号码，求 的分布表,解：由题知,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以 表示取出球的最大号
6、码，求 的分布表,同理 ，,思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布表; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布表,解:,的所有取值为：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,4,3,2,1,5,思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解：,的所有取值为：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,同理,
