1、欢迎走进数学,俺投篮，也是讲概率地！,情境创设,第一投，我要努力！,情境创设,又进了，不愧是姚明啊 ！,第二投，动作要注意！,情境创设,第三次登场了！,这都进了！,太离谱了！,第三投，厉害了啊！,情境创设,第四投，大灌蓝哦！,情境创设,高二数学 选修2-3,学习目标： 1）理解n次独立重复试验的模型(n重伯努利实验)及其意义； 2）理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题；,2.4 二项分布,2.4二项分布（1）,问题：姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少?,情境创设,已知姚明罚球一次,命中的概率是0.8 引例1:他在练习罚球时，投篮4
2、次,恰好全都投中的概率是多少?,归纳结论: 1) 每次试验是在同样的条件下进行的; 2) 各次试验中的事件是相互独立的; 3) 每次试验都只有两种结果:发生与不发生; 4) 每次试验,某事件发生的概率是相同的.,引例2:他投篮4次,恰好都没有投中的概率是多少?,在此问题中，姚明罚球4次,这4次投篮是否独立？ 每次投中的概率是多少？（独立的，重复的！）,引例分析,判断下列试验是不是独立重复试验： 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上；,请注意留心生活中碰到的独立重复试验的例子。,2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中；,3).口袋装有5个白球,3个红球
3、,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球；,4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球；,练一练,它们有什么共同特点？,问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?,分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?,2)说出每种情况的概率是多少?,3)上述四种情况能否同时发生?,分析思考,问题2 在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?,问题在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?,问题在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?,分析思考,意义建构,在 n 次独立重复试验中，如果事件A在其中1次试验中发生的概率是p，那么在n次独
4、立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:,1.定义：独立重复试验 -在同样条件下重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验:在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件或者发生,或者不发生,并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k = 0，1，2，n ）,意义理解,（其中k = 0，1，2，n ）,随机变量X的分布列:,与二项式定理有联系吗?,变式5.填写下列表格：,数学运用,（其中k = 0，1，2，n ）,变式6.姚明在4次投篮中至少投中1次的概率是多少?,解法一：正向思考 解法二: 逆向思考,变式7.姚明在4次投篮中至多投中3次
5、的概率是多少?,变式5.填写下列表格：,0.0016,0.0256,0.1536,0.4096,0.4096,数学运用,已知姚明罚球一次,命中的概率是0.8,变式8.麦蒂投篮的命中率是0.7,姚明和麦蒂进行投篮比赛,每人投4次,(1)麦蒂投进3次的概率是多少?,(2)两人进球数相等的概率是多少?,变式9.姚明投篮一次,命中率为0.8,有学生认为他投10次篮就肯定会投中8个. 请你分析一下,这位同学的想法正确吗?,1.某气象站天气预报的准确率为 80%（保留2个 有效数字）计算: （1）5次预报中恰有4次准确的概率; （2）5次预报中至少有4次准确的概率;,2.电灯泡使用寿命在 1000 小时以上的概率 为 0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，最多 有一只坏了的概率。,练一练,3（07江苏）某气象站天气预报的准确率80%，计算:（保留2个有效数字） （1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率； （3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次 预报准确的概率。,核心,分类讨论特殊到一般,独立重复试验,概 率,小结提高,课堂作业,课本习题2.4 预习2.5,祝学习进步,
