1、复变函数与积分变换复习题一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分）1、设 ,则 Rez=_ _ _。4ie2z2、设 f(z)=x3-3xy2+(ax2y-y3)i 在 Z 平面上解析，则 _。a3、设 ，则幂级数 的收敛半径为_ i1alimn0nnz1a_。4、设函数 ，则 Resf(z),-i=_。2iz)1(e)f5、 则 的 Fourier 变换 _。(,ftuft()F二、选择题：（每小题 4 分，共 20 分）1、设 z= ，则 为（ ）i1zA B2 21iC D1i i2、设 z=x+iy.若 f (z)=my3+nx2y+i(x3-3xy2)为解析函数，则（ ）Am=-3
2、,n=-3 Bm=-3,n=1Cm=1,n=-3 Dm=1,n=13、点 z=0 是函数 的（ ）)1(sin)(2zefA可去奇点 B一级极点C二级极点 D本性奇点4、设 C 为正向圆周|z|=2 ，则 dz=（ ）Cize3)(A.0 B.e-1C.2i D.-e -1i5、函数 f(t)=t 的 Fourier 变换为（ ）A.( ) B.2j( )C.2j () D. () 三、计算题（每小题 10 分，共 60 分）1、设 C 为包含1，2 的曲线，计算积分 的值。Czd)2(122、设 ，验证 是调和函数，并求解析函数 。yvarctgxvfuiv3、计算 。 20sin35d4、求 在圆环域 1|z-1|+内的罗朗级数展开式。2z15、求函数 的傅立叶变换。)(si)(0tuetft6、(用 Laplace 变换的方法)求解方程 。0(1),(0tydty
