1、1统计与概率08统计与概率限时:45 分钟 满分:100 分一、选择题(每题 5 分,共 35 分)1.下列调查中,最适合全面调查方式的是 ( )A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级(1)班学生的视力情况C.调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.下列说法正确的是 ( )A.了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”,最适合的调查方式是全面调查B.甲、乙两人跳绳各 10 次,其成绩的平均数相等,则甲的成绩比乙的成绩稳定C.三张分别画有菱形、等边三角形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是13D.“任意画一
2、个三角形,其内角和是 360”这一事件是不可能事件3.一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球,它们除颜色外都相同 .若从中任意摸出 1 个球,则下列叙述正确的是( )A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大4.2017 年 12 月 8 日,以“数字工匠玉汝于成,数字工坊溪达四海”为主题的 2017 一带一路数字科技文化节玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国 3 D 大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕 .某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查
3、,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如2图 D8-1 所示的两幅统计图 .图 D8-1下列选项错误的是 ( )A.抽取的学生人数为 50 人B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%C.= 72D.全校“不了解”的人数估计有 428 人5.某同学将自己 7 次体育测试成绩(单位:分)绘制成如图 D8-2 所示折线统计图,则该同学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是 ( )图 D8-2A.50 和 48 B.50 和 47C.48 和 48 D.48 和 436.布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概
4、率是 ( )3A. B. C. D.49 29 23 137.在联欢会上,有 A,B,C 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜 .为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在 ABC 的 ( )A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点二、填空题(每题 5 分,共 20 分)8.在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为 ,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 7109.某学校计划购买一批课外读物,为了解学生对课外读物的需
5、求情况,学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查,设置了“文学” “科普” “艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须且只能选择其中的一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制成了如图 D8-3 所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度 . 图 D8-310.某学习小组共有学生 5 人,在一次数学测验中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1 人得 70 分,在这次测验中,该学习小组的平均分为 分 . 11.已知函数 y=(2k-1)x+4(k 为常数),若从 -3 k3 中任取 k 值,则得到的函数是具有性质“
6、 y 随 x 的增加而增加”的一次函数的概率为 . 4三、解答题(共 45 分)12.(14 分)某校积极开展国防知识教育,九年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛,其预赛成绩如图D8-4 所示 .图 D8-4(1)根据上图,填写下表:平均数 中位数 众数 方差甲班 8.5 8.5乙班 8.5 10 1.6(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好 .3.(16 分)为了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如图D8-5 所示的统计图和统计表 .请根据图表信息,解答下列问题:(1)在表中: m=
7、,n= ; (2)补全频数分布直方图;5(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在 组; (4)4 个小组每组推荐 1 人,然后从 4 人中随机抽取 2 人参加颁奖典礼,恰好抽中 A,C 两组学生的概率是多少?组别 分数段 /分 频数 频率A 组 60 x0 时, y 随 x 的增加而增加, k .从 -3 k3 中任取 k 值,能满足“ y 随 x 的增加而增加”的512 12是 k3,因此,从 -3 k3 中任取 k 值,满足一次函数具有性质“ y 随 x 的增加而增加”的概率是 = .12 3-123-(-3)51212.解:(1)甲班的众数为 8.5,方差为 (8
8、.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2=0.7,乙班的中位数是158.故答案为 8.5,0.7,8.(2)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好;从8众数看,乙班的众数大,所以乙班的成绩较好;从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定 .13.解:(1)本次调查的总人数为 300.1=300(人), m=3000.4=120,n=90300=0.3,故答案为 120,0.3.(2)补全频数分布直方图如图 .(3)由于共有 300 个数据,其中位数为第 150,151 个数
9、据的平均数,而第 150,151 个数据均落在 C 组,据此推断小明的成绩在 C 组,故答案为 C.(4)画树状图如下:由树状图可知,共有 12 种等可能的结果,其中抽中 A,C 两组学生的有 2 种结果,抽中 A,C 两组学生的概率为 = .2121614.解:(1)阴影部分有 3 个小正方形,而正方形方格中共有 9 个小正方形, P(米粒落在阴影部分) = = ,即米粒落在阴3913影部分的概率是 .13(2)用列表法表示任取两个小正方形涂黑的所有情况如下:A B C D E FA (A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (A,F)B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E) (B,F)9C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E) (C,F)D (D,A) (D,B) (D,C) (D,E) (D,F)E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) (E,F)F (F,A) (F,B) (F,C) (F,D) (F,E)共有 30 种等可能的情况,而能够构成轴对称图案的有 10 种,所以 P(任取两个涂黑能构成轴对称图案) = = .答:任取两103013个涂黑,得到新图案是轴对称图案的概率是 .13
