1、1. 某学校计划招聘男、女教师若干名，因考虑到男女教师的比例问题，要求女教师至少一名，男教师人数不得少于女教师人数，且男教师人数的 2 倍不可以超过女教师人数 3 人. 则该校最多可以招聘男、女教师共( ) A. 2 名 B. 3 名 C. 5 名 D. 6 名2. 设函数 ，其中 .2()cosfxx02（I）若 ，求 的单调增区间；1)(f（II）若函数 的图象的一条对称轴为 ，求 的值.3x解：（I） 时, ， 1221()coscosfxx的单调增区间是 ； ()fx,()kkZ（II） , 函数 的图象的一条对称轴为 ，sf 3x是最值， 2()1co3f2cos1,323,kk.
2、0,221. 如图，A-B-C-D-E-F 是一个滑滑板的轨道截面图，其中 AB，DE，EF 是线段，B-C-D 是一抛物线弧，点 C 是抛物线的顶点；直线 DE 与抛物线在 D 处相切，直线 是地平线.已知点 B 离l地面 的高度是 9 米，离抛物线的对称轴距离是 6 米，直线 DE 与 的夹角是 .l 45现以地平线 为 轴，以点 为原点建立如图的平面直角坐标系.x（）求抛物线方程，并确定 D 点的坐标；（）现将抛物线弧 B-C-D 改造成圆弧，要求圆弧经过点 B、D ，且与直线 DE 在点 D 处相切. 试判断圆弧与地平线 的位置关系，并求该圆弧长.l（参考数据 ，结果精确到 0.1 米）317,2.41,3.解：（）依题意， .(6,9)B设抛物线的方程为 ，把点 代人 得 ，2yax(,)2yax14故抛物线方程为 14设 ，根据直线 DE 与 的夹角是 得20(,)Dxl45直线 DE 的斜率为 1，由 ，001,22yxx故 点的坐标是 (,)（）设所求圆的圆心为 . H过 与 DE 垂直的直线方程是 ，D1:(2)3lyxyx即的中点坐标是 ， ,故 中垂线方程是 ，B(2,5)BDk7由 7.(5)3yx得是直径. 1(6,9)l82,42.r半 径圆心 到 的距离为 ， ，故圆弧与地平线 相离H5dlA427.BDm（ ）
