1、1初中数学中考模拟题一 选择题：（本题共 10 个小题，每个小题 3 分，满分 30 分）1下列运算正确的是（ ）A、2a+a=3a 2 B、 C、(3a 2)3=9a6 D、a 2a3=a594)9(2下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A、 B、 C、 D、2x12bax13下列说法正确的是 （ ）A、 负数和零没有平方根 B、 的倒数是 2002 C、 是分数 D、0 和 1 的相反数是它202本身4二元一次方程组 的解是 （ ）102yxA、 B、 C、 D、37xy31319xy28xy73xy5一元二次方程 2x24x+1=0 根的情况是 （ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两
2、个相等的实数根C、没有实数根 D、无法确定 6下列命题正确的是 （ ）A、对角线相等的四边形是矩形 B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆7在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 y= 图象大致是x1xOyxOyxOyxOyA B C D8两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，且两圆的圆心距为 7cm，则这两圆听位置关系是（ ）A、相交 B、外切 C、内切 D、相离9我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为 a 元的某种常用药降价 40%，则降价后此格为 （ ）A、 B、 C、60%a 元 D、
3、40%a 元元4.0a元6.0a10某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下所示：人员 经理 厨师 会计服务员人数 1 2 1 3工资数1600 600 520 340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 （ ）A、340 520 B、520 340 C、340 560 D、560 340二 填空题：（本题共 10 小题，每个小题 3 分，共 30 分）11.计算：53 。12.我国陆地面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米。函数 y 中自变量 x 的取值范围是 。41x13.分解因式：a 22ab+b 21= 。14.计算： ._)(15.已知：如图，ACBD
4、BC，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 （只需填写一个你认为适合的条件）216.如图中，阴影部分表示的四边形是 。17.已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为 cm.18.在半径为 9cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长为 cm.19.某细胞直径为 0.0000145mm，用科学计数法表示 mm20一组数据：3，5，9，12，6 的极差是 三、 （本题共 4 个小题，每小题 4 分，满分 16 分）21计算： 005sin2)1(222解不等式组 并052)1(x解集在数轴上表示出来。23如图，在ABC 中，C30，BAC105，ADBC，垂足为 D，AC2cm
5、,求 BC的长（答案可带根号）24如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）四 （本题满分 8 分）25某花木园，计划在园中栽 96 棵桂花树，开工后每天比原计划多栽 2 棵，结果提前 4天完成任务。问原计划每天栽多少棵？五 （本题满分 10 分）26如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CDAB，垂足为 E，且PC2=PEPO(1) 求证：PC 是O 的切线。(2) 若 OEEA=12，PA=6，求O 的半径。
6、(3) 求 sinPCA 的值。3六(本题满分 12 分)27某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x 元与日销售量 y 件之间有如下关系：x 3 5 9 11y 18 14 6 2(1) 在所给的直角坐标系中 根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点； 猜测并确定日销售量 y 件与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并画出图像。(2) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P 元，根据日销售规律： 试求日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并求出日销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润 P 是否存
7、在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。 在给定的直角坐标系(图 2)中，画出日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数图像的简图。观察图像，写出 x 与 P 的取值范围。28(10 分)某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价 x（元）满足关系： 102px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？29 （本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点 (21)P， 和 ()Qm， （1）求反比例函数的关系式；（2）求 Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个
8、函数图象的示意图，并观察图象回答：当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？30 （10 分）已知：如图， ABC 中， A，以 B为直径的 OA交 BC于点 P，PDAC于点 （1）求证： 是 O的切线；（2）若 120B， ，求 的值CPBOAD（第 23 题）431 （10 分）已知：抛物线 2(1)yxbc经过点 (12)Pb， （1）求 bc的值；（2）若 3，求这条抛物线的顶点坐标；32.（本题满分 14 分）已知抛物线 cbxy2与 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 B 左边，点 B 的坐标为（3，0） ，且抛物线的对称轴是直线 23x.求此抛物线的表达式.在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点 M，使锐角三角形 AMB 的面积等于 3. 若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 .在(1) (2) 条件下，若 P 点是抛物线上的一点 ,且 PAM=90，求APM 的面积。xyOABMP
