1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费开始写下 2对前一个数加 2写下结果你已写下了100 个数结束NYA BCD（第 2 题图）江苏省海安县立发中学 0809 学年下期高二文科期末试卷（含答案）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1. 以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系. 设角 的终边经过点（ ） ，则 .8,6cos2. 如图，在 ABCD 中， a， b，则 （用 a，b 表示）.AABDB3. 定义集合 A、B 之间的一种运算“*”：. *,Bxmn已知集合 A=1，2，3 ，B=1，
2、2，则集合 A*B 中最大的元素是 . 4. 设 ，则 的值是 .tan2cosin5. 按如图所示的流程图操作，操作结果所得数之和为 .6. 在对两个变量 x，y 进行线性回归分析时有下列工作环节：对所求出的回归方程做出解释；收集数据（x i，y i） ，i=1，2，n；求出线性回归方程；求相关系数；根据所收集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量 x，y 具有线性相关结论，则操作顺序为 （写序号）.7. 已知向量 a=（3，2） ，b= （1，0） ，向量 a+b 与 a2b 垂直，则实数= .8. 糖水中再加入一些糖后，糖水变得更甜. 将上述事实用含 a，b，m （）的不等式表
3、示为： . 0,abm9. 命题“ ”是假命题，则 a 的取值范围是 . 2,10xaxR10. 已知函数 的最小正周期为 . 为了得到函数()sin04fR， 的图象，只要将函数 的图象向左平移 个单位长度，()cosgx()yfx(0)则 .由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费11. 已知定义域为 R 的函数 若 ，则 t 的取值范围2,1,().xf()2ft是 .12. 给出下列四结论：命题“若 ，则 x=2”的逆命题是“若 ，则 ”；230x2x230x命题“ ”的否定是“ ”；2,1xxR2,10xxR若命题“p 或 q”是假命题，则
4、 p 和 q 都是假命题；“x2”是“ ”的充分不必要条件.230x其中正确结论的序号是 .13. 已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足： ，且当 时，(2)()fxf24x ，则 f(2009)=()2xf . 14. 用 mina，b ，c 表示 a，b，c 三个数中的最小值. 则函数的最大值为 .()min2,82xf【填空题答案】1. 2. ab 3. 5 454. 3 5. 10100 6. 7. 8. 9. 17 ma2,10. 11. 12. 8 1,213. 8 14. 5二、解答题：本大题共 6 题，共 90 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本题满
5、分 14 分）设 a，b 是不共线的向量，向量 m=2a3b，n=4a2b，p=3a+ b. （1）用向量 m，n 表示向量 p；由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费（2）设向量 q=ka+2b ，且 q / (mn)，求 k 的值. ()R【解】 （1）设 p=xm+yn，即 3a+b=x(2a3b)+y(4a2b)=(2 x+4y)a+(3x2y) b. 因为 a，b 是不共线的向量，所以 4,321.xy4 分解得 故 . 851.48xy， 5148pmn分（2）mn =2ab. 10 分因为 q / (mn)，则可设 q = (mn)
6、，即 ka+2b= (2ab).()R因为 a，b 是不共线的向量，所以 解得 k=4. 2,k 14 分16. （本题满分 14 分）在计算“1+2+3+n ”时，某同学运用下面一种正确方法：*()N由 得：2*11()kkkn， ，23，41 .2nn上述 n 个等式左、右两边分别 相加，得 ，2(1)(3)nn化简得 1+2+3+n .(1)2类比上述方法，请你计算“ ”.22*3()nN【解】由 得： 32*11(kkk， 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费4 分，32131，324 . 32131nn上述 n 个等式左、右两边分别相加
7、，得， 3222()()3(1)nn 8 分即 ，32222()3(1)n化简得 312).66nn14 分17. （本题满分 14 分）在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B ，C 的对边，且 .3cosin1A（1）求 A 的大小；（2）现给出三个条件： ；a=2； .请从中选择两个可以4cb确定ABC 的条件，写出你的选择，并依条件求出ABC 的面积.【解】 （1）由 得 ， 3cosin1A1cos62A4 分因为 ，所以 ，于是 ，故 0763.6A8 分（2）方案一：选择.由正弦定理得 ， 12sini46aBbA0 分由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供
8、 http:/ 资源全部免费而 26sinisinsincosin.4CABAB 12 分于是 1261sin13.24ABCSab4 分方案二：选择.由余弦定理 得 ， 22cosbAa22334bb10 分解得 . 2,3c 12 分故 11sin23.2ABCSbc14 分【说明】若选择，则由 得 ，ABC 不存在. cb6sin3si12CB18. （本题满分 14 分）设函数 的定义域为 A，函数 的定3()21xf 1()logaxxax义域为 B. 若，求 a 的取值范围.AI【解】不等式 .31201xxx 或 所以 A . 3,1,U分因为 ，所以 ，即 a1；0n（3）是否
9、存在实数 a，b(01. 0m 11 分【解】 （3）假设存在满足条件的 a，b. 当 时，f(x )在 a，b上是减函数，且 f(x)= ，104ab 14要使 f(x)的值域是a，b，必须 即 (),fba,14ba 13 分可得 或 ，均不成立；52ab150,4a当 时，f(x )在 上是减函数，在 上是增函数，104 ,1,4b要使 f(x)的值域是a，b ，必须 ，不成立； 104af 15 分当 时，f(x) 在a ，b 上是增函数，且 f(x)= ，14ab 14要使 f(x)的值域是a，b ，必须 即 解得(),fab,14ab.23,a 17 分故存在 满足题设要求. 23,ab 18 分由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费
