1、实数中考热点透视随着计算器进入中考考场，近年来实数的中考题，已不再是课本上的封闭题型一统天下了，出现了许多新题型，已成为中考的一大亮丽的风景线，实数试题分值为 36 分，多以基础题为主，预测今后会适当的考查，这类题考题同学们要灵活运用所学知识解决热点透视一：求一个数的平方根例 1、9 的平方根是（ ）A 3 B 3 C3 D 3 分析：可以借助平方运算来求平方根，当被开方数是带分数时，一般先化为假分数解：9 的平方根是 2)(，即 39.故选 C.点评：一个正数有正负两个平方根，它们是互为相反数；开平方与平方互为逆运算，所以求一个正数的平方根，也可由平方来得出. 注意:如 81应现将 化简后再
2、求值.热点透视二：无理数概念例 2、写出一个大于 1 且小于 4 的无理数 分析：本题可设无理数为 x，则 16然后从中找到一个无理数即可，符合题意的无理数为 37， ， ， 等解：故选 2点评：本题主要考查学生对无理数概念的理解和掌握，明确“被开方数越大，则其算术平方根也越大”是解决这类问题的关键.热点透视三：无理数的估算例 3、估计 20 的算术平方根的大小在（ ）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间C4 与 5 之间 D5 与 6 之间分析：本题首先估算 20的值，然后再判断解：因为 16，所以 5204，故选 C点评：本题主要考查学生对无理数的理解以及对无理数的估算能力热点透视四：无
3、理数的表示例 4、如图 1，数轴上 AB， 两点表示的数分别为 1和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（ ）A 23B 3C 2D 分析：由条件 ， 两点表示的数分别为 1和 3易知， 31AB，点 B 关于点 A 的对称点为 C ， A， 2O.解：故选 A点评：数轴上的点所表示的实数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的实数，右边的总比左边的大，本题主要考查如何在数轴上用无理数所表示点的问题热点透视五：新定义运算例 5、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数：
4、a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到 32+（-2）-1=6.现将实数对（1，-2 m）放入其中，得到实数 2，则 m= 分析：本题只要按照定义新运算的法则进行计算即可解：根据新运算的法则：将实数对 )2,1(代入 12得到实数 2，即212m， .点评：本题考查实数的运算问题，只不过创设了一个风靡全国魔术问题情景，即一个“定义新运算”的题目，其实只要搞清运算规则就可以了热点透视六：实数的分类例 6、实数 2， 0.3， 17， 2， 中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 分析：要判断哪个数是无理数，需要依据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数.主要从给的选项中确定出
5、无限不循环小数即可.解： 2、 0.3、 17是有理数；因为 、 2是无限不循环小数，所以 、 2是无理数，所以它们都是有理数.故选 A.点评：本题主要考查无理数的识别，解决问题的关键是理解无理数的分类.练习1写出一个-6-5 之间的无理数： . C A O B图 12估计与的大小关系是 5.0_215(填“”“”“”)3如图，数轴上表示数 3的点是 4在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当 ab 时，abb 2；当 ab 时，aba则当 x2 时，(1x)x(3x)的值为 (“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号)5在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出 2 个有理数和两个无理数，再用“+、-、”中的 3 种符号将选出的 4 个数进行 3 次运算，使得运算的结果是一个正整数答案1答案不唯一，符合题意的两个无理数有无数多个.2填 3B.4253-（-6）+（ 3）=12，等等
