1、第15章 轴,15 .1 概述 15 .1 .1轴的分类 1）按轴所承受的载荷情况分 (1)传动轴 工作时只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小的轴称为传动轴。 (2)心轴 工作时只承受弯矩、不传递转矩的轴称为心轴。,图15-1传动轴 图15-2心轴,(3)转轴 工作时既承受弯矩又传递转矩的轴称为转轴。 2）按轴的轴线形状分 (1)直轴 可分为光轴(图15-4a)和阶梯轴(图15-4b) (2)曲轴 (3)挠性轴,a)光轴 b)阶梯轴图15-3转轴 图15-4直轴,曲轴,挠性轴,15 .1 .2 轴的材料,对轴材料的主要要求是：具有足够的疲劳强度，对应力集中的敏感性小；与滑动零件接触的表面应有足
2、够的耐磨性。另外，还应易于加工和热处理等。 轴的常用材料主要是优质碳素钢、合金钢和球墨铸铁。 碳素钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性小，并能通过热处理改善其综合机械性能，故应用很广。一般机械的轴，常用35、45钢 合金钢具有较高的机械强度和优越的淬火性能 轴的毛坯一般采用轧制的圆钢或锻件 球墨铸铁适于制造成形轴（如曲轴和凸轮轴等）,按工作条件选择材料，初步估算轴的最小直径，进行轴的结构设计，进行必要的强度、刚度或振动稳定性等的校核计算，最后绘制轴的工作图。,15 .1 .3 轴的设计要求和一般设计步骤,15 .2 轴的结构设计,轴的结构形状必须满足如下基本要求： （1）轴及轴上零件有确定的
3、工作位置，而且固定可靠； （2）具有良好的加工和装配工艺性能； （3）有利于提高轴的强度和刚度，力求轴的受力合理，尽量避免或减小应力集中； （4）符合相应的标准或规范。,轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成 轴上与轴承配合的部分称为轴颈，与传动零件（带轮、齿轮、联轴器）配合的部分称为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部分统称为轴身。,图15-8阶梯轴结构,15 .2 .1 轴上零件的定位和固定,1）轴上零件的轴向定位和固定 轴肩、轴环、套筒、圆螺母、止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。 2）轴上零件的周向定位与固定 采用键、花键联接、销联接、过盈配合、无键联接等方式均可起
4、到周向定位与固定的作用。,15 .2 .2 轴的结构工艺性,装配工艺性 切削加工工艺性,砂轮越程槽和螺纹退刀槽,14;16;18;20;22;24;25;28;30;32;35;38;40;42;45;48;50;55;56;60;63;65;70;71;75;80,15 .2 .3 避免或减小应力集中,与滚动轴承配合的轴颈直径，须符合滚动轴承内径的标准系列。 轴上车制螺纹部分的直径，须符合外螺纹大径的标准系列。 安装联轴器的轴头直径应与联轴器的直径范围相适应。 与零件(如齿轮、带轮等)相配合的轴头直径，应采用按优先数系制定的标准尺寸。配合段轴的长度稍小于轮毂宽度23mm。,15 .2 .4
5、轴的直径和长度确定,要尽量避免在轴上安排引起应力集中的结构，如螺纹、横孔和凹槽等。适当加大阶梯轴轴肩处的圆角半径、采用凹切圆角或过渡肩环 采用滚压、喷丸或渗碳、氰化、氮化、高频淬火等表面强化处理方法，提高轴的承载能力。,15 .3 轴的强度计算,15 .3 .1 按扭转强度计算传动轴的强度 圆轴扭转的强度条件轴的设计公式计算出的轴颈，对有一个键槽的轴段应增大3，对有两个键槽的轴段应增大7。,15 .3 .2按弯扭合成强度计算传动轴的强度,既受弯矩又受扭矩的钢制轴，按第三强度理论计算轴的当量弯矩,校核强度的基本公式为设计公式 弯扭合成强度计算的具体步骤如下：(1)画出轴的空间受力简图，将齿轮等轴
6、上零件对轴的载荷分解到水平面和垂直面内。,(2)作水平面受力图，求出水平面弯矩，画出水平面弯矩图。 (3)作垂直面受力图，求出垂直面弯矩，画出垂直面弯矩图。 (4)计算合成弯矩 ，画出合成弯矩图。 (5)计算轴的转矩T，画转矩图。 (6)计算当量弯矩，绘出当量弯矩图。 (7)校核危险截面强度。根据当量弯矩图和各段轴径，找出最危险截面，并进行强度校核计算。,例15-1 如图15-11所示为单级斜齿圆柱齿轮减速器的传动简图。已知从动轴传递功率P=7.5kW，转速n2=160 rmin，齿轮的分度圆直径d2=350mm，所受圆周力Ft2=2656N，径向力Fr2=952N，轴向力Fa2=544N，轮
7、毂宽度b=80mm，齿轮单向转动，轴承采用6200型。试设计此从动轴。 解 （I）选择轴的材料及热处理方法 （II）按扭转强度估算最小直径。轴头上有一键槽，所以应将轴径增大5，即d=41.461.05=43.53mm；因该轴头安装联轴器，根据联轴器内孔的直径，取d=45mm。,确定轴的各段直径 轴段为轴的最小直径，已取定d1=45mm；轴段考虑联轴器的定位，按标准尺寸取d2=53mm；轴段安装轴承，为便于装拆应取d3d2，且与轴承内径标准系列相符，故d3=55mm（轴承型号为6211）；轴段安装齿轮，尽可能采用标准系列值，取d4=60mm；轴段为轴环，考虑齿轮定位和固定，取d5=70mm；轴段
8、考虑到左面轴承的拆卸，查表取d6= 64mm；轴段与轴段直径，取d7=55mm。 确定轴的各段长度 为保证齿轮固定可靠，轴段的长度应小于齿轮轮毂宽度2mm，取l4=78mm；为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰及轴承拆卸方便，齿轮端面与箱体内壁间应留有一定间隙，取两者间距为23mm；为保证轴承含在箱体轴承孔中，并考虑轴承的润滑，取轴承端面距箱体内壁距离为2mm，故轴段、长度l5+ l6=25mm；根据轴承宽度B=21mm，取轴段长度l7=21mm；因两轴承相对齿轮对称，故取轴段l3=(2+23+2+21)mm=48mm；为保证联轴器不与轴承端盖相碰，取l2=（22+46）mm=68mm；根据联轴器轴
9、孔长度82，取l1=80mm。,因此，定出轴的跨距l=（10.5+25+78+2+25+10.5）mm=151mm。一般情况下支点按轴承宽度的中点处计算。 （III）按扭转和弯曲组合进行强度校核。 (1)绘制轴的受力图(图15-13a) (2)求水平面内的支反力及弯距，画弯矩图（图15-13b） 求支反力：齿轮对称布置，轴只受一个外力； 故 FHA=FHB=2656/2N=1326N 求截面C处的弯矩：MHC=FHA =(1328151/2) Nmm=100000Nmm,图15-13轴的受力及弯矩图,(3)求垂直平面内的支反力及弯矩 求支反力：由MA=0，得求截面C左侧的弯矩：MVC1=165
10、151/2 Nmm=12450NmmMVC2=(1117151/2) Nmm=84330Nmm (4)求合成弯矩。 求截面C左侧的合成弯矩C右侧,FVA=Fr2FVB=(9521117)N=165N,(5)计算转矩 (6)求当量弯矩。(7)计算危险截面处的轴径。,=37.87mm,15 .4 轴的刚度计算与临界转速,15 .4 .1 轴的刚度计算 对于有刚度要求的轴，必须进行刚度计算。即挠 度yy 偏转角 扭转角 15 .4 .2 轴的临界转速的概念 当轴旋转时，由于外界干扰力的影响，轴会产生横向振动。轴发生共振时的转速称为轴的临界转速。对于重要的轴，尤其是高转速的轴必须计算其临界转速，使其工
11、作转速避开临界转速。,15 .5 轴毂联接,用来实现轴和轴上零件的周向固定，以传递转矩的连接称为轴毂连接。 15 .5 .1 键联接 键联接是通过键使轴和轴上零件得以周向固定，藉以传递转矩，有的键也兼有轴向固定作用。 1平键联接 平键是矩形截面的联接件，置于轴和零件毂孔的键槽内以实现周向固定或联接(图15-14)。平键的工作面是两侧面（图a），工作时依靠键和键槽侧面的挤压传递转矩。,（1） 普通平键联接 普通平键的端部形状可制成圆头(A型)、方头(B型)或半圆头(C型) （2）导向平键与滑键联接 当轮毂在轴上需沿轴向移动时，可采用导向平键或滑键联接。 导向平键用螺钉固定在轴上(图15-15a)
12、，轮毂上的键槽与键是间隙配合，当轮毂移动时，键起导向作用。滑键与轮毂相联(图15-15b)，轴上的键槽与键是间隙配合，,图15-14普通平键联接,（a）导向平键联接 （b）滑键联接图15-15导向平键和滑键联接,2半圆键联接 半圆键联接(如图15-16)的工作原理与平键联接一样，键的两侧面为工作面，键的上表面与毂槽底面间有间隙。 3楔键联接 楔键的上下面分别与毂和轴上键槽的底面贴合，其上下表面为工作面，两侧面为非工作面。常见的有普通楔键联接和钩头楔键联接,图15-16半圆键联接,a)普通锲键联接 b)钩头锲键联接图15-17锲键联接 3楔键联接,4平键联接的设计 (1)尺寸选择 平键的截面尺寸
13、（宽度b和高度h）根据轴径从标准中选取（见表15-6），键长L可根据轮毂宽度B选定，通常L=B(510)mm，并按标准值圆整。 (2)强度校核 挤压强度条件为当强度不足时，可适当增加键和轮毂的长度,平键联接的受力分析,例15-2 试选择一铸铁齿轮与钢轴的平键联接的类型和尺寸。已知传递的转矩T=1250Nm，载荷有轻微冲击，与齿轮配合处的轴径d=80mm，轮毂长度l1=120mm。 解 (1)选择键型： (2)确定尺寸：根据轴的直径d=80mm ，由表15-6查得：键宽22mm；键高14mm。根据轮毂长度和键长系列，取键长L=(12010)=110mm。 (3)强度校核：所以强度足够。 该键的标
14、记为：键22110GB/T10961979,15 .5 .2 花键联接,花键联接由具有多个沿周向均布的凸起的外花键和有对应凹槽的内花键组成。如图15-19所示，花键齿的两个侧面为工作面，依靠花键轴与花键孔齿侧面的挤压来传递转矩。与平键联接相比，能传递较大的转矩，而且对中性和导向性都比较好。制造比较复杂，成本高。,(a) (b)图15-20矩形花键联接和渐开线花键联接,花键联接的设计和键联接的设计相似，首先选联接类型，查出标准尺寸，然后再作强度计算。联接可能的失效形式有：齿面的压溃或磨损，齿根的剪断或弯断等。一般只作联接的挤压强度或耐磨性计算。 15 .5 .3 销联接,图15-21销联接,销的类型可分为圆柱销、圆锥销和开口销等。圆柱销利用微小的过盈固定在铰制孔中，可以承受不大的载荷。它有A、B两种型号， 销的常用材料为Q235、35、45号钢，一般强度极限不低于500600 MPa。,第15章结束,
