1、第二章 二次函数2.1 二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法学习过程:一、情景引入如果人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果本金为 100 元，请你写出两年后支付时的本息和 y（元）的表达式（不考虑利息税）1、一年后利息= 2、一年后本息和= 3、两年后本息和 y= 二、
2、实践探索1、已知正方形的周长是 x，面积为 y，求 y 与 x 之间的关系式。2、已知正方形的边长为 x，若边长增加 5，求面积 y 与 x 的关系式。3、某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你得出每天销售利润 y 与售价的关系式。三、课堂探究以上四道题目有何共同点？结合课本 P38-P39 内容回答以下问题：1、题目中有几个变量？分别是？2、其中一个变量变化时，另外一个变量如何变化？3、能否结合以前所学过的函数知识，来描述今天所探究的两个变量之间的关系？一般的，
3、形如 的函数，叫做 x 的 函数。知识链接：1、在某一变化过程中，有两个变量 x，y。在某一法则的作用下，如果对于 x 的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称 y 是 x 的函数。这时，x 是自变量，y 是因变量。2、一般的，形如 的函数叫做 x 的一次函数。)0,(kbkxy为 常 数 ， 且3、一般的，形如 的函数叫做 x 的反比例函数。为 常 数 ，4、一般的，形如 的方程叫做一元二次方程。,02 acaxa为 常 数 ，四、精讲点拨1、一元二次函数的定义；2、一元二次函数的一般形式:1）整式；2）两个变量；3）自变量最高次为二次；4）二次项系数 。0a五、课堂检测1、函数 y
4、=x （m2） 2x1 是二次函数，则 m= 2、 下列函数中是二次函数的有（ ） ； ； ； ； ； xy)2(3xy2)1(xy5432xy1xyxy2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、正方形的边长是 5，若边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式4、课本 P39 随堂练习 2六、达标演练1、已知函数 ，当 a 时，是二次函数；当 a ，b 时，0,2 cbaxy为 常 数 ，是一次函数；当 a ，b ，c 时，是正比例函数2、当 m 时， y=x（m2） 是二次函数3、已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角
5、线 a 的关系4、已知：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a=1.5 ，a=2 时三角形的面积5、下列不是二次函数的是（ ）A B C Dy=（x1）（x2）23y2xy23xy6、下列函数关系中，可以看作二次函数 模型的是（ ）0acbA在一定的距离内汽车的行驶速度与行 驶时间的关系B我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上 发射的信号 弹，从 发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系拓展题：7、在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为 R，通 过 的电流强度为 I，则导线在单位时间所产生的热量 Q=RI2若某段 导线电阻为 05 欧姆，通过的电流为 5 安培，则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q= 8、某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高 1 元，其销售量就要减少 10 件若他将售出价定为 x 元，每天所赚利润为 y 元，请你写出 y 与 x 之间的函数表达式？七、学习心得本节课你收获了什么？1、 复习到了什么知识？2、 学习到了什么知识？3、 有什么感悟？
