1、用数学诠释生活，让体验点燃思维的火把多边形面积整理和复习教学片断及教学反思罗坳中心小学 肖丽萍 刘丽美篇首语：“反思是教师专业成长的基础，是否具有反思意识和能力，是区别作为技术人员的经验型教师与作为研究者的专家型教师的主要指标之一。一个普通的教师能否成为优秀教师，奥秘就在能否对自己的教育实践进行有效的反思。 ”“不识庐山真面目，只缘身在此山中”教师只有跳出教育看教育，跳出“魔圈,才能不断超越自我，唯有不满，才有创新，唯有耕耘，才有收获， “教而不研则浅” 。啊!回顾这近一个月的教学历程，历历在目，步步艰心哪！一堂课下来，忙里偷闲，让心里在纸上放飞，让思想在键音中流淌，写一段教学随笔，思广则能活
2、，思活则能深。下面就让我把我的教学成长历程一一回放， “学养源自于积淀，素养源自于锤炼” 。经过了这一番的磨练，让我真真切切地体会了这句话的真实含义。【反思之行第一篇章】第一次试教时间：11 月 18 日 地点：多媒体教室 人员：全体数学老师【片断】回放（一） （1）导入：老师：“同学们，今天我们去认识一位新朋友，他叫小明，他想请我们去他所住的阳光小区去参观呢，想去吗？（想） （课件出示小区图片）出示问题情况：“小明所住的阳光小区有一块空草坪，想设计一个花坛，已知每平方米 6 元，一共要花费多少元钱？生：要知道形状，量出长度，再计算面积。师：那我们已学过哪些图形？生：三角形、长方形、正方形、梯
3、形和平行四边形。师：随意贴出这些图形。问：看到这些图形你想说些什么？生：想到了图形的面积公式及周长公式。（2）复习过程2师:那你们能对这些公式的推导过程回顾回顾吗？小组合作把学生分为四人一组合作，学生用自己做的学具拼一拼，摆一摆，说一说每个图形的推导过程。师：哪个小组愿意来汇报一下你们小组的想法？派两名学生到投影仪前展示。生 1：我们小组选择的是三角形，我们来说一说三角形的面积公式 S=ah2 怎么来的？生 2：我们把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，它们等底等高，但是三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以S=ah2。师：还有和他们小组选择图形不一样的吗？生：我们小组选择的是梯形。我
4、们把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，发现这个所拼成的平行四边形的底其实就是原来梯形的上底和下底。师：还有别的小组想说的吗？(二) 总结所有图形的推导公式。（三）巩固练习。【自我反思】第一次试教上的很不成功，连教学目标都没有完成，导致后面练习巩固的时间只有 7、8 分钟了。通过集体评课以及上完后，我再去通读了教材，重新思考，反思自己的教学过程。 这堂课值得发扬之处：美国教育家罗杰斯说过：“创设良好的教学氛围，是保证有效地进行教学的主要条件，而这种良好的教学氛围的创设又是以建立良好的人际关系为基础和前提的”课伊始，我通过创设一个去了解，好朋友小明所住的阳光小区为种植草坪，每平方米 6 元，
5、一共要花多少元？的一个问题情境，“问题是教学的心脏”一石激起千层浪，许多同学争先恐后地举手，想到要解决这个问题必须要知道它的形状，量出长度，求它的面积。活跃了课堂的氛围，激发了学生学习的兴趣。心理学研究表明：当学习内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受的知识程度也3就越高。让学生真正地理解数学，使学生感受到现实生活世界是一个充满数学的世界，从而更加的热爱生活，热爱数学。 这堂课值得改进及不足之处。A、 教学目标定位不准确：多边形面积的整理和复习教学目标是：1、通过整理和复习多边形面积使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确灵活运用公式进行有关计算，解决简单的实际问题。2、通过操作观
6、察比较发展学生的空间观念，建立良好的知识结构，培养学生的创新意识。在小组合作学习中，培养学生的合作精神，增强学生的集体荣誉感。这是一节整理与复习课。而我上的却像新授课一样，忽略了“复习味” ，说明我对整堂课的教学目标没有把握好，在集体评课中，有一位老师说的非常好，让我记忆深刻，狂然大悟，他说：“作为一堂数学课，应该先问问自己几个问题：1、学生学什么？2、老师教什么？3、学生怎么学？4、老师怎么教？要重点关注学生怎么学的”多么简单的几句话，可是给我的思考是深刻的。反问自己为什么一堂复习课，我却上成了新授课一样？最大的一个原因是：没有关注全面了解学生，上课之前，我就应该问问自己：这是一堂复习课，学
7、生已经知道了什么？要复习巩固什么知识？怎样让学生在已有的知识的基础上有一个“质”的提升？复习课的模式到底该怎么上？复习什么？复习的练习和平时课的练习有什么不一样呢？哎！太多太多的问题困扰着我，让我感到茫然，不知所措。B、 复习过程：忽略了学生自主整理复习的过程。布鲁纳曾说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是获取过程的主动参与者。复习课是学生学习历程中不可缺少的一个环节，但是复习课常常被异化为简单罗列的记忆课，机械重复的训练课。我在这次试教中，感觉整堂课就是再让学生在说多边形面积公式推导的过程了， 没有进行知识的总结与对比，集体评课中有老师提到：“复习课，4
8、首先应该先让学生进行回顾然后是进行有序的梳理综合知识巩固应用。 ”另一个老师也说的很好，让我记忆深刻，她说：“我们新人教版教材单元小，知识点分散，较少出现规则定义等。复习时我们就有必要让学生运用自己的数学语言对没有明白的知识做适当的归纳。 ”其实，上完后，我自己也意识到了问题，如：在这节课的复习中，我可以让学生自己整理知识网络图，自我总结规律性方法，自己将前后容易混淆的知识进行比较区分。C、 没有结合情景，设计综合化的巩固练习。上这节课时，练习设计很多，第一层练习是根据平行四边形、三角形、梯形、长方形的长或宽或底高等条件只列式不计算，直接套用公式。第二层是计算一个组合图形的面积，如少先队中队队
9、旗。第三层是利用本节课所复习的图形进行创造，设计出教学楼前的一块花坛，并计算出它的面积。我设计的这些练习虽然具有一定的层次性，但是缺乏趣味性、针对性、开放性。干巴巴的练习，学生兴趣不佳，但为解题而解题。“儿童的学习活动要基于自身的情感世界，儿童对那些童话世界非常感兴趣，教育教学活动要时刻把握儿童的心理和生理特点。 ”这堂课的练习，我应该与“参观小明的家”为主线，把情境创设过去，设置成一个情境串。我这节课所设计的习题，形式单一，条件答案唯一，题目很死板，不利于学生发散思维能力的培养，不利于学生数学素养的发展。哎!我该设计怎样的练习呢？给我又是一个新的思考，新的挑战！我想下次应该让练习真正活起来。
10、从趣味性、针对性拓展性上进行设计。【反思之行第二篇章】第二次试教时间：11 月 23 日 地点：多媒体教室 人员：全体数学老师5【片断】回放导入，师：阳光灿烂，天气明媚想，想去吗？出示问题：小明所住的阳光小区要每平米 6 元，一共要花多少元（播放小区的视频动画）师要解决这个问题必须要知道什么呢？形状面积师：我们已学过什么图形？师按顺序依次贴出长方形、平行四边形、三角形、组合图形，看到这些图形你想到了什么？生：说出各图形的面积公式师：看到这些公式你有什么疑问？揭题：这节课我们就一起来整理和复习多边形的面积。梳理知识（1） 整理知识：师：同学们同桌之间先整理这个单元，我们学了哪些知识，讨论完后，小
11、组长记录好！师巡视指导，（2） 学生汇报：这个单元我们学了，1、平行四边形的面积，公式 S=ab 由平行四边形演变过来的，2、学了三角形面积S=ab/2 由平行四边形演变过来的，3、还学了（3） 复习推导过程，师：下面分四人一小组，每小组选一种图形，说说它的推导过程，可以利用课前准备好的学具。（4） 生汇报推导过程：师：刚才这些图形的面积公式都用了什么样的方法？（转化）（5） 复习组合图形，像“”这个图形的面积你会怎样求？生：分割法或添补法三、巩固练习1、增加小组竞赛机制：（1）分为必答题，分别求出正方形、平行四边形、梯形的面积，只列式不计算；（2）抢答题：（判断题）（3）选答题：A 阳光小区
12、花园的形状是平行四边形，底和高都6是 20 米，平均每平方米种 2 棵，一共可以种几棵？B 请你算一算阳光小区一角的面积是多少？C 中队旗用多少布料？【自我反思】第二次试教在第一次试教的基础上完善了一些，这节课的进步点有以下几方面：A、 让学生自主整理知识，自主建构知识的形成过程。与第一次试教相比，增设了一个先让学生自主整理整个单元的知识，让学生先对长方形、三角形、梯形、平行四边形面积进行回忆，对已学过的知识进行一次唤醒，使凌乱的知识梳理。 “学生能做不要代替做，学生能说的不要代替说” ， 新课标中也指出：“学生的数学活动，应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”发现让学生自主去整理，
13、积极性也更高练习的设计富于趣味性与挑战性。第一次试教中的练习比较单调贫乏，脱离了整堂课的情境。这次试教采用竞赛的方式让学生进行练习，设计了三种题型，第一种是必答题、抢答题、选做题。第一题必答题是基本题，结合情境“假如设计师把草坪设计成、 、 的形状，标出简单的数据让同学们运用所学的公式进行计算。第二题抢答题是判断题，对一些概念、公式的辩析。第三题是选做题有 4 题，类型是对所学图形面积的综合应用，及组合图形的面积计算。这次试教需改进及不足之处：A、要注重知识的整合对于“多边形面积的计算”这个单元的整理知识点应该与多边形面积公式的推导相整合起来，不应采取分步教学法，应倡导“大步子”教学法，在这堂
14、课中，应该先让学生整理知识后，问问学生“为什么这么整理？” “它们之间有什么联系？”引出让学生自己说出三角形、梯形面积的推导公式的过程是由平行四边形演变过来的。7B、小组合作交流没有起到实效性小组合作学习，不仅能够培养学生的合作意识，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，还能增强学生的集体荣誉感。本次试教感觉小组合作只是形式而已，追问自己，我想可能原因就在于小组合作要求上面没有明确到位，动手操作没有针对性，导致学生不知道该干什么。有几位老师都提到：“小组合作汇报时不能就叫个别人，而应该重视整个小组的团体性，小组成员之间可以进行补充汇报等” 。我感觉学生的倾听习惯有待加强。喧闹的场面绝对不是一
15、个良好的学习环境，应关注合作学习的实效。C、学生评价机制太少了在复习过程中，由于我的评价语言单一，激励学生太少，导致一开始前半节课举手的人数更少。为此，我认真思考，如何训练自己的课堂教学语言显得尤为重要，要用我的口头语言、肢体语言感染学生，调动学生的积极性。我想在教学中，应多采用自我评价，小组评价和教师评价交流的各种体会，让每一个学生在学习的过程中享受成功的体验。D、要注重课后的延展性集体评课时，有个别老师说到了“上一节课，不能就此而划上一个圆满的句号，而应该留给学生一个回味无穷，继续探究的感觉。”这次试教让学生参加实践，发挥主动性去练习，将课内外联系起来，培养学生的综合能力，所以我想在下节试
16、教中，设计一个课后实践性作业。【反思之行】 第三篇章请进了 5 名 “专家 ”型老师听我的课片断回放进步之处复习整理的过程整改后导入同上（略）1、师：同学们对黑板上所贴的图形感觉怎么样啊？生：很凌乱师：那你准备怎么做呢？8生：对知识进行整理和复习师：下面老师想请大家分四人一组进行自主整理和复习这个单元的知识，请看大屏幕小组合作的要求。课件出示每个同学利用老师所发的这张白纸，可以用网络状或条形状，或你自己喜欢的方式，把第五单元多边形的面积进行整理。选择一种你喜欢的图形用学具图形进行摆一摆说出公式的推导过程。（“改进后把整理知识与推导公式相互整合在一起” ）2、学生先独自进行整理，然后与小组内同学
17、汇报交流。3、小组汇报：生 A 组汇报：我们小组是这样整理的转化 1、平行四边形面积 S=ah 转化成长方形利用割补法。2、三角形的面积 S=ah2转化用 2 个一样拼成已学的平行四边形，面积是它的一半。3、梯形的面积：S=（a+b）h2转化用 2 个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，面积是它的一半。4、组合图形 转化 基本图添 补 法分 割 法 生 B 组汇报：我们小组整理更为简单：4、师：你觉得这两种整理的方式哪种更好呢？生：选择第种更简洁明了师：你们其他同学和他们整理的一样吗？生：是，巩固（接着进行练习）9【自我反思】这次是先放手让学生自主整理，把整理知识与说公式的推导过程相互整合，效果
18、要比第二次试要好的多！这样设计，让我感悟挺深的。陶行知先生曾说：“只有民主才能用于最大多数人的创造力，而且使多数人的创造力发挥到最高峰” 。站在学生的角度来设计我们的教学，使全体学生都真正参与进来，学生热情，高涨，妙言迭出。我深刻地感受到，学生是有自主建构及探索能力的，其潜能不可低估，只有为学生提供发挥才智的条件和机会，学生就能开放思路。一开始，我不相信学生会自主整理，总是“一圈禁”着他们。而这个班，我提前去了解学情，发现他们班以前单元复习的时候，学生就已经会用这种方式进行回顾与整理。 数学课程标准中指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。 ”让学生运用自己的知识、
19、经验、思考、灵感、兴趣参与数学活动。片断二回放不足之处这一次请了几位教学经验丰富的一线“名师” ，专程指导我，我心情异常的高兴、紧张。他们对我的点拨启发很大。如：导入环节：我是这样教学的：（一） （播放小明所住阳光小区的视频）师：小明所住的小区美吗？生：好漂亮师：今天老师就带你们去小明家里做客自我反思这几位老师就给我指出：“播放小明阳光小区的视频”没有必要，又浪费了时间，使用又不大。使我明白，对于多媒体的运用也要合理恰当。导入也要讲究快速，不能拖泥带水的。可用一张小区全景的图片替代视频，然后定格在一块空地上，再出示问题：“小明所住的阳光小区，有一块空地种草，每平方米草要 6 元钱，一共要花多少
20、元？”10反思二“复习整理环节”对于刚才我自我感觉进步了很多的整理环节也有不足之处。A、 “转化”思想渗透的不够到位，学生质疑这欠缺。“学贵于疑” ，教学过程应增加一些持疑的问题：“为什么会这样整理？”为什么你会把与 摆在一起？每一个小组长汇报之后，应让其他学生对于他们小组的想法进行发问，在学生与学生之间的对话过程中体会公式的推导以及转化的思想。反思三巩固练习环节我原先所设计的练习基本上都是在求面积，变式练习没有，几位老师建议我增设一个“根据面积，求高”题型。练习设计首先要“以书为本” ，在教材原有的基础上再进行提升拓展。练习的设计要讲究层次性、针对性、拓展性、趣味性等。还要再增设一个考察学生
21、综合能力的题型，如“小小设计员” ，对所学的知识进行运用与创造。通过这次试教，我感觉到其实教学的每一个环节都需要认真思考，精雕继琢，站在学生的角度思考问题， “学生是学习的主体” ，教师是“组织者、引导者、合作者” 。【反思之行第四篇章】片断回放修改之后的定稿进行试教。（一）导入：师：“小明搬了新家，想去参观参观吗？”下面一起乘着老师的列车去小明所住的阳光小区看看。（课件出示小区图片）师：这时一位小区建筑设计师遇到了活泼可爱的小明，想考考他：“小区想种植一块草坪，每平方米 6 元钱，需要多少钱？”师：如果你是小明你会怎样解决这个问题呢？自我反思“修改之后，导入只花了 2 分钟的时间，行云流水，
22、感觉顺畅11多了，直入主题” 。 （二）复习过程先整理这个单元的知识，这个单元学了什么知识？你怎么整理？整理过程。让学生分四人用“、 、 及一个组合图形，进行摆一摆，它们之间有什么联系？并说说你为什么这样摆？学生汇报生 A：我们小组是这样摆的。（学生汇报时一个摆，一个说理由，就是在复习公式的推导过程）生 B：我们小组是这样摆的其余学生对这两个同学进行质问：为什么你会第一个摆长方形？为什么三角形和平行四边形是有联系的？梯形和平行四边形之间有什么关系？三角形的面积 S=ah2 中为什么要2？反思我的设计改进后学生激烈的平等对话中，对这个单元的知识理解得很到位，这样开放的设计，充分的体现了以学生为主
23、体，学生才是课堂真正的主人。此次，试教的效果比前几次好的多。【总体自我反思】经过了这近一个月以来的备课上课修改课反思再上课，这样一个不断循环的历程，真的是感觉自己的身心都得到了一次质12的蜕变。我思考了很多，感悟也很多，下面一起来分享我的收获吧。上完课，我就常常想， “为什么教师需要备课，在上课前要写好教学设计呢？我想主要是为了有效地组织教学内容和活动预设，才能造就出一个精彩的课堂生成。通过这几次上课的感觉，我认为作为数学课堂教学应该落实以下几点：（一）要注重学生对知识的体验和探索的过程（二）对于上这次整理与复习的课，一开始，我总牵着学生的鼻子走，以为学生对于“知识自主整理”能力的空白，一直调
24、动不起学生的积极性。后来，我改变这种方式，放手让学生自主整理，进行平等的对话，自主建构知识。我们不能把学生想像成一张白纸，在教学设计时，只考虑自己，怎么去向一群无知的孩子，把这个问题问清楚，就会重复一些劳动，也会使课堂变得索然无味。而当孩子们在经历数学，体验数学时，这样的课堂才是充满活力。（二）加强学生对数学思想的培养“多边形的面积计算”最重要的是对学生渗透一种“转化思想” 。而转化思想是数学思想方法的核心。对于复杂的问题通过转化，变成简单的问题。如求“组合图形”的面积，一看很复杂，如果把它转化成基本图形，就容易多了。“数是形的抽象概括，形是数的直观表现” 。数形结合是数学解题中十分重要的转化
25、策略，所以在平时的课堂教学中我更应该注重培养学生利用转化的思想去解决问题。（三）关注学生生活经验，注重对学生情感态度价值观的培养“数学是从现实世界中抽象出来的，离开了生活，数学就成了无源之水，无本之木” 。数学上的许多方法都来源于生活的积累和提炼，而提炼后的方法又常常被运用到生活中。这次执教，我创设了一个“去参观小明所住的小区以及他的客厅、卧室等”为主线，设计成一个情境串。让学生觉得学习数学是有趣的，感受到“生活中处处都有数学” 。在课堂中，还应关注学生解决问题时的自信心，小组合作的团队培养精神，对数学学习的积极情感和态度等。总之， “课无完课，人无完人” ， “教学是一门缺憾的艺术。 ”所13以，我们永远都不能停止，我们追求完美的目标。通过这一次写反思，让我的思想得到更深层次的洗礼！反思，促进了我的成长！反思，使我的思想不甘于平庸！反思，使我的大脑变得富有智慧！让我再次的呼吁：“用数学诠释我们的生活，让体验点燃学生思维的火把”！
