1、2013 数列专题讲义知识点：通项公式，等差，等比求和公式解题方法：累加法，累乘法，错位相减法，构造法等一选择题：1一个等差数列的第 6 项等于 13，前 5 项之和等于 20，那么 （ ）（A）它的首项是-2，公差是 3 （B ）它的首项是 2，公差是-3（C）它的首项是-3，公差是 2 （D ）它的首项是 3，公差是-22在等差数列a n中，已知前 15 项之和 S15=60，那么 a8= （ ）（A）3 （B）4 （C） 5 （D）63在等差数列a n中，若 a3+a4+a5+a6+a7=250，则 a2+a8 的值等于 （ ）（A）50 （B）100 （C0150 （D）2004设a
2、n是公差为 d=- 的等差数列，如果 a1+a4+a7+a58=50，那么 a3+a6+a9+a60=（ 21） （A）30 （B）40 （C）60 （D）705等差数列a n中，a 1+a4+a7=36，a 2+a5+a8=33，则 a3+a6+a9 的值为 （ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）306一个数列的前 n 项之和为 Sn=3n2+2n,那么它的第 n(n)项为 （ ）（） （） （） （）7首项是 ，第项为开始比大的项，则此等差数列的公差的范围是（ ）25（） （） （） （） 825378253782538. 设a n （nN *）是等差数列， Sn是其前 n 项的
3、和，且 S5S 6，S 6S 7S 8，则下列结论错误的是（ ） A. d0 B.a70 C.S9S 5 D.S6 与 S7 均为 Sn的最大值9若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（ ） 、A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项10.设数列a n是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ）A.1 B.2 C.4 D.611.已知等差数列a n满足 a1+a2+a3+a 1010，则有（ ）A. a1a 1010 B. a2a 1000 C. a3a 990 D.a515112在等比
4、数列 中， 则 （ n ,)(,21919 b 109a）A B C D 89ab9910ab10)(ab13.若 lg2、lg(2 x-1)、lg(2 x+3)成等差数列,则 x 的值等于( )A. 0 B. log25 C. 32 D. 0 或 3214.若数列a n,已知 a1=2,an+1=an+2n(n1),则 a100的值为( )A. 9900 B. 9902 C. 9904 D. 10100二填空题：13.设数列a n的通项为 an2n7（nN *） ，则|a 1|a 2|a 15| 14等差数列a n中,a 3+a7+2a15=40,则 S19=_.15在等比数列 中， （ ）
5、 10987654,4,3A48 B72 C 144 D 19216已知等差数列a n的公差是正数 ,则 a a =-12,a3+a5=-4,则前 20 项的和 S20 的值是26_.17在等比数列 中，若 是方程 的两根，na10, 0142x则 的值为74_18已知数列 成等差数列， 成等比数列，4,12， ,321b，则 的值2ba_19.有两个等差数列 、 ,若 ,则 = nbn 32121nbaaba30等差数列a n有 2n+1 项，其中奇数项的和是 24,偶数项的和是 18，那么这个数列的项数是_ 21已知数列a n的前 n 项和为 Sn，并且 log2(Sn+3)=n，那么数列
6、a n的通项公式是 22.在等比数列 中， 则na,5,61417a_10223 成等比数列，且 成等差数列，则cb, xcbx3,2, _:ab24 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 等于_na431,a2三、解答题25已知数列 的前 项和 ，求 的值1n9nS26求数列 前 项的和.)1(.431,2,1n28有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 37，第二个数与第三个数的和是 36，求这四个数。30.设 是数列 的前 项和：nSna211aSnn（1） 设 求证： 是等比数列nb21b（2） 设 ，求证： 是等差数列nCnC（3） 求数列 的通项公式及前 项和公式a
