1、 福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀 圆教师梦想2012 年福建省中小学新任教师招聘考试数学专业模拟试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设 是实数，且 是实数，则 （ ）.a1i2aaA B C D12322.已知向量 ， ，则 与 （ ）.(56)， ()，bbA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向3.计算 的结果等于（ ）.sin43co1s43in1A. B. C. D. 122324.设 ，则 （ ）. ， 4|1| 2xQxPQP
2、A. B. | 13|C. D. 4|x 2|x5.若 且 ,则实数 m的值为（ 62106)1( axam 6321a）.A. 1 B. -1 C. -3 D. 1 或-3 6.从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.A300 种 B240 种 C144 种 D96 种7.令 为 的展开式中含 项的系数，则数列 的前 n 项和为（ ）.na1nx1nx1a福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀 圆教师梦想A 2)3(nB)1(C nD 12n8.已知 ，则 的最小
3、值是（ ）.820xyyx， yA. 3 B. 4 C. D. 99.设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则 （ 1a()logafxa， 12a）.A B C D22410.函数 的图象如图，其中 为常bxaf)( ba、数，则下列结论正确的是（ ）.A 0,1B baC ,D 0111.已知 F1、F 2是双曲线 的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形)0,(12bayxMF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）.A B C D3423112.已知 p： 则 p 是 q 的（ ）.,0)(:,1|2| xqxA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件
4、 D既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）：把答案填在答题卡的相应位置 奎 屯王 新 敞新 疆13.在 y 轴上的截距是 l，且与 x 轴平行的直线方程是 .14.函数 的间断点为 .1x15.设函数 ，则 .f)()1(f1-121xOy福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀 圆教师梦想16.函数 在闭区间 上的最大值为 .3)(xf1,17.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为 .1625三、解答题（本大题共 5 小题，第 18、19 题各 7 分，第 20、21、22 题各 10 分）
5、：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数 .R,2cos3cos)( xxf（1）求 的值域；f（2）若 的内角 的对边长分别为 ，若 =1， =1, = ，ABC、 cba， fBbc3求 的值.a19.已知函数 其中实数 .1ln,xfa1(1)若 =-2，求曲线 在点 处的切线方程；yf0f(2)若 在 =1 处取得极值，试讨论 的单调性.fxx20.设二元函数 ，求（ 1） ；（2） ；（3） yxze2zyzzd21.简要回答备课的基本要求.22.怎样理解数学的严谨性？在教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？2012 年福建省中小学新任教师招聘考试数学专业模拟试卷参考
6、答案及解析一、选择题1.B 【解析】若 为实数，则 1- =0,所以 =1.i212i1aaa2.A 【解析】向量垂直的充要条件 .0b3.A 【解析】三角公式计算.福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀 圆教师梦想4.D 【解析】简单的集合运算，交集.5.D 【解析】令 =1,则等式变为 ，而 =1，得出 =1 或-3.x63106am0m6.B 【解析】 240.23241344 AC2A7.D 【解析】 ，根据错位相消法得出前 n 项和.1nan8.B 【解析】重要不等式 .ab229.D 【解析】 1，对数函数是单调递增的，得出 a=4.10. D 【解析】函数是单调递减的，所以 0 1，图
7、像与 轴的交点小于ay1，故图像是由 向左平移了，左平移应该是加，所以 0.xay b11.D【解析】设 MF1与双曲线的交点是 F，则 F2F 是三角形的高= c，而根据3双曲线的定义可知 F2F=c+2a，得出离心率是 .1312.A【解析】 p 能推出 q，但是 q 推不出 p.二、填空题13. =1y14.-115. 2116.117. 53三、解答题18.解： xxxf cos132sin32cos.1)6in(（1）值域0,2.(2)由 =1,可以求出 B= ，由余弦定理得出 1 或 2.fB6a19.解：（1） )(1)( 22 xaxaxf）（福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀
8、圆教师梦想当 =-2 时， ， f（0） ； ，a1)2()xxf 43）（ 0f21切线方程 .43y（2） ，由（ 1） f（1） .a 211)(2aa因 在 处取得极值，所以 f(1)0，即 ，解得 =-3.)(xf 0a= ，定义域为（ -1，3）(3,+） ，且)1ln(3.由 =0 得 1=1, 2=7.)1(7)(2) 2 xxxf )(xfx当-1 1 或 7 时， 0；当 1 7 且 x3 时， 0.f )(f因此， 在（-1，1 ， 7，+）上是增函数.)(xf在（1，3） ， （3，7）上是减函数.20.解：(1) =2 . （2） = .xzyxyxe2yzyxe2（
9、3） =(2 )d + d .dyxyx2x21.参考答案备课的基本要求：（1）钻研教材：弄清教材的基本要求，明确教材的系统，掌握教材的重点、难点和关键，备好习题.（2）了解学生：了解学生掌握数学基础知识和具备的能力，了解学生的思想状况和思维特点.（3）确立教学目标：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观.（4）选择和组织教学内容：突出重点，突破难点，抓住关键.（5）考虑教学方法：各种方法的有机结合，现代信息技术的运用等.（6）评价教学效果：把过程性评价与结果性评价相结合.22.参考答案严谨性是数学科学理论的基本特点.它要求数学结论的表述必须精练、准确.而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求.在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在的逻辑结构，既严格，又周密.贯彻严谨性与量力性相结合的原则，首先必须注意到：对于数学严谨性的要求，福建模拟题 招教事业部乘华图翅膀 圆教师梦想中学生要有一个适应过程.其次，可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则：教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度；要求学生语言精确；要求学生思考缜密；要求学生言必有据；要求学生思路清晰.
