1、12011-2012 学年度（上）期末考试高二年级工科类数学试卷考试时间：90 分钟 满分：100 分 命题人：XXX 命题时间 2012.1.5一. 选择题（请将选项填在表格里，每小题 2 分，共 20 分。 ）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 1、sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny 可化简为A 、sinx B、cos(x-2y) C、cosx D、sin(x-2y)2、sin15cos15=。 A、 B、 C、 D、14133、cos40 cos20-sin40sin20=。 A、 B、 C、 D、2224、y= sinx cosx 的最大值是3A、1+
2、B、1 C、2 D、 215、已知 3sin =1，则 cos2 =。 A、 B、 C、 D、979736、平移坐标轴，将坐标原点移到 O(1,-1),则点 N（2，-3）的新坐标为A、 （2，-3 ） B、 （1，-2） C、 （3，-4） D、以上都不对7、参数方程 ， （ 为参数）表示的曲线方程是。sin3co4yxA、直线 B、圆 C、椭圆 D、以上都不对8、 （ +1） i 的实部为。2A、1 B、 C、 +1 D、029、两个共轭复数的和必是。A、实数 B、纯虚数 C、零 D、纯虚数或零10、复数 a+bi (a0,b0)对应的点所在的象限是A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象
3、限 D、第四象限二、填空题（每空 2 分，共 20 分）11、已知 cos = , ),则 sin2 =，54,(212、 + =。1cosini13、在ABC 中，a= ,b=2, A=30，则B=。14、在ABC 中，AB=8，AC=4 ，A=45，则 BC =。215、平移坐标轴化简方程 得。04yx16、计算 。634sinco217、复数 1+ i 的模为。18、 （375.23） 按权展开为。819、二进制计算 1101+1011=（写二进制结果） 。20、将十进制小数 0.6875 转化成二进制小数为。一 二 三 四 五 总分分数 20 20 10 40 10 100得分班级:_
4、姓名:_考号:_2三、判断：（每题 1 分，共 10 分）( )21、 cos(y-x)=cosxcosy+sinxsiny( )22、cos(x+y)=cosx+cosy( )23、sin( )=cos2( )24、对于任意角 ，sin2 =2sin( )25、2sin =1-cos2( )26、cos =1-2cos 2( )27、sin =2sin cos4( )28、4sin cos =sin( )29、2sin -1=28( )30、sin( + )= (sin -cos )4四、计算题：（每题 5 分，共 40 分）31、已知 sin ，且 ),求 cos( ).3,2(632、已知 cos = ，且 ( )，求 sin( )。13523,4。33、化参数方程 （t 为参数）为普通方程。yx432134、解方程 (2x+1)+i=y+(3-y)i35、计算（3+2i ）-(7-i)+(5+6i)336、计算(2+i)(3-4i)37、计算（1+i ） (3-4i)38、将十进制整数 157 转化成二进制数(要过程)五、化简并证明（每题 5 分，共 10 分）39、 cos -sin =cos44240、(sin -cos ) =1-sin22
