高一数学上册期末试卷.doc

1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高 一 数 学 上 册 期 末 试 卷一、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）1、 已知全集 U=0，1，2， 3且 =2，则集合 A 的真子集共有_个。UA解：（期中考试第 1 题）A =0，1，3，集合 A 的真子集共有 23-1=7 个。2、 已知 a1，则不等式 a+ 的最小值为_。解：a+ =a-1+ +11+2 ，当且仅当 a-1= ，即 a=1+ 时等号成立。不21212等式 a+ 的最小值为 1+2 。3

2、、 不等式 的解集为_。62x解：（不等式单元测验第 17 题） ， ，(x- 4)(x+2)f(m+1)，则实数 m 的取值范围是_ 。解：(2m) 2+4(2m)-6(m+1)2+4(m+1)-6，3 m2+2m-50，m(-， )(1，+)。535、 函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在 (-，4)上为增函数，则 a 的范围是_ 。解：（函数性质单元测验第 8 题）对称轴 x=a-14，a5。6、 幂函数 y=f(x)的图像经过点( ，2)，则 f(x)=_。1解：设 f(x)=xk， ， = ， 。()28k18log2313()fx7、 函数 f(x)= ，反函数为 y=

3、，则 =_。1x1()fx1(9)f解：设 =a，f(a)=1+2 a=9，a=3，即 =3。9)f f8、 已知 log23=m，试用 m 表示 =_。6log9解： = = = 。6log92l231l9、 函数 y= 的定义域为_。ln(4)x解：ln(4-x) 0，4-x1，x3，函数的定义域为( -，3 。10、 已知函数 f(x)=2x，它的反函数为 y= ，则方程 f(x)+ =0 的解是_。 （按四1()fx1)舍五入精确到 0.1） （提示：利用二分法）3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。

4、可能是最大的免费教育资源网！解：2 x+log2x=0，x=0.4。3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！11、 函数 y=-2x2+4x-1（x0，3）的最大值是 M，最小值是 m，则 M-m=_。解：（一课一练 P80/7）y=1-2( x-1)2，M =1（当 x=1 时） ，m=-7（当 x=3 时） ，M -n=8。12、 已知函数 f(x)= ，则不等式 ff(x)0 的解集为 _。10,13x解：0，13，4(6 ，+)。二、选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，

5、满分 12 分）13、 原命题“若 ABB，则 ABA”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 ( )(A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 4 个解：（集合单元测验第 3 题）否命题： “若 AB=B，则 AB =A”为真命题；逆否命题：“若 AB =A，则 AB= B”为真命题。因此逆命题与原命题也为真命题。选(D) 。14、 若 a|b| (D) a2b211ab解：取 a=-2，b=-1， ，(B) 不能成立 。其余(A)、(C)、(D)都能证明，证2明略。选(B)。xy yxxy yx(D)(C)(B)(A)OOOO15、 函数 f(x)= 的大致图像是 (

6、)12解：（课本 P81-82 例 4）f(x)= ，可由函数 右移 2 个单位再上移 1 个12x1yx单位而得。选(A)。16、 下列对数运算中，一定正确的是 ( )(A) lg(M+N)=lgMlgN (B) lg(MN)=lgM+lgN3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(C) lnMn=nlnM (D) logab= lg解：(A)显然错误；取 M=-2，N=-1，发现(B)不成立；取 M=-2，n=2，发现(C)不成立；(D)一定正确。选(D)。三、解答题：（本大题共

7、 5 题，满分 40 分）17、 （本题满分 6 分）解不等式组 （答案用区间表示） 。2|340x解：|x-2|a+2，集合 C=xx1，a 只可能为 2 或 3。而当 a=2时，幂函数 f(x)=x2 为偶函数，只有当 a=3 时，幂函数 f(x)=x3 为奇函数。 （只需简单说明理由即可，无需与答案相同） 2 分（2 ） f(x)=x3 在(0 ，+)上为增函数。 1 分证明：在(0，+)上任取 x1，x 2，x 10，f(x 1)-f(x2)0，f (x1)f(x2)。2134xf(x)=x 3 在(0， +)上为增函数。 3 分（3 ） fg(x)=(3x)3=33x，g f(x)=

8、 ，3 3x= ， 2 分根据指数函数的性质，得 3x=x3，x 1=0，x 2= ，x 3= 。 1 分3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！21、 （本题满分 10 分，其中第一小题满分 3 分，第二小题满分 4 分，第三小题满分 3 分）集合 Mk（k0）是满足下列条件的函数 f(x)全体：如果对于任意的 x1，x 2(k，+)，都有 f(x1)+f(x2)f(x1+x2)。（1 ）函数 f(x)=x2 是否为集合 M0 的元素，说明理由；（2 ）求证：当 0f(x1)+f(

9、x2)， 1 分函数 f(x)=x2 不是集合 M0 的元素。 1 分（2 ）证明：任取 x1，x 2(1， +)，f(x1)+f(x2)-f(x1+x2)= 1 分12xa= ， 1 分12()a01，根据指数函数的性质，得 ， ，10xa10xa同理， ， ， 。20x120()xx12()0f(x 1)+f(x2)f(x1+x2)，函数 f(x)=ax 是集合 M1 的元素。 2 分（3 ） 对数函数 f(x)=lgxM k，任取 x1，x 2(k，+)，f(x 1)+f(x2)f(x1+x2)成立，即 lgx1+lgx2=lg(x1x2)lg(x1+x2)成立，x 1x2x1+x2 对一切 x1，x 2(k，+) 成立， 1 分 对一切 x1，x 2(k，+) 成立，12x 1，x 2(k，+ )， (0， )，12k 1，k 2。 2 分第（1）题中，只要出现(0，+) 或 R+，即可得 1 分；第（ 2）题中，只要出现比差或比商，即可得 1 分。