1、阶段主观题训练练习题（一） 1阶段主观题训练练习题（一）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12分）已知函数4 4sin3sicosyxx，（1 ）求该函数的最小正周期和最小值；（2 ）若 0,， 求该函数的单调递增区间。阶段主观题训练练习题（一） 217 （本小题满分12分）某工厂2011 年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会：（1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？（2）从A、C型号的产品中随机的抽取3 件，用 表示抽取A 种型号的产品件
2、数，求 的分布列和数学期望。阶段主观题训练练习题（一） 318 （本小题满分14分）在如图所示的多面体中， EF平面 AB， E, /ADF， /EBC，24BCAD， 3， 2， G是 C的中点（1）求证： G；（2）求平面 与平面 D所成锐二面角的余弦值. 19已知数列 nb满足 124nnb，且 172， nT为 b的前 项和.阶段主观题训练练习题（一） 4（1）求证：数列12nb是等比数列，并求 nb的通项公式；（2）如果对于任意 *N，不等式127nkT恒成立，求实数 k的取值范围.阶段主观题训练练习题（一）答案16解 ：（ 1）443sin2icos3in2cosin26xxxy=
3、 阶段主观题训练练习题（一） 54分所以 min,2Ty 6分（2 ） 6 3x x令 k-k,Z， 则 k-,kZ 8分令 0,1，得到,3-或54,63x， 10分与 ,x取交集, 得到0,或,所以，当 0,时，函数的536递 增 区 间 是 ， 和 ， . 12分17解：（1）从条表图上可知，共生产产品 50+100+150+200=500（件） ，样品比为50所以A、B、C、D四种型号的产品分别取1110,20,5,105即样本中应抽取A产品10件，B产品20 件，C产品5 件，D产品15件。 4 分（2）351()9PC， 12053()9P205314()， 10354()C 8
4、分所以 的分布列为0 1 2 3P 2920945912491 10 分045311E12 分18 （ 1） 解法1证明： F平面 AEB， 平面 AEB， ， 又 ,AE， ,F平面 C，阶段主观题训练练习题（一） 6 AE平面 BCF. 2分过 D作 /H交 E于 ，则 DH平面 BCFE. G平面 ， . 4分 /,/A，四边形 平行四边形， 2E， HB，又 /,EBGHE，四边形 为正方形， ， 6分又 ,D平面 BD， 平面BH, EG平面 . 7分 平面 , . 8分（2） A平面 BCFE， A平面 EF平面 D平面由（1）可知 H G平面 E平面 9分取 的中点 M，连结 ，
5、 G四边形 AD是正方形， H ,G平面 H， 平面 HM E平面 是二面角 EF的平面角， 12分由计算得 2,6HMG3cos6G13分平面 DE与平面 F所成锐二面角的余弦值为3.14分解法2 F平面 AB， 平面 AEB， 平面 AEB， ， ，又 , E两两垂直. 2分以点 E为坐标原点， ,F分别为 ,xyz轴阶段主观题训练练习题（一） 7建立如图所示的空间直角坐标系.由已知得， A（0，0，2） ， B（2，0，0） ， C（2，4，0） ， F（0，3，0） ，D（ 0，2，2） ， G（2，2，0）. 4 分 (,)E， (,)D，6分 B, 7分 . 8分（2）由已知得 (
6、2,0)E是平面 EF的法向量. 9分设平面 DG的法向量为 (,)nxyz， (0,2),20，En，即yzx，令 1x,得 (,1)n. 12分设平面 DG与平面 F所成锐二面角的大小为 ，则|23cos|,nEBA13分平面 DEG与平面 F所成锐二面角的余弦值为 3. 14分19解：（1）对任意 *Nn,都有 124nnb，所以 11()2nnb则2nb成等比数列,首项为 13，公比为 2分所以13()nn，1()2nb4分（2）因为1()2nnb所以2113()123(.)6()2nnn nT7分因为不等式17()nkT，化简得7nk对任意 *N恒成立 8分阶段主观题训练练习题（一） 8设27nc，则 1112()792nnnnc当 5, 1n,n为单调递减数列，当 ,c, 为单调递增数列 11分453162,所以, 5n时, nc取得最大值3213分所以, 要使7nk对任意 *N恒成立，k14分
