1、第 1 页 共 5 页1.2 展开与折叠（教案）【教案背景】1面向学生：中学 学科 ： 数学2课时：13. 学生课前准备：预习课文，准备长方体、正方体纸盒各一个，剪刀一把。【教学课题】鲁教版初一（上） 展开与折叠 。展开与折叠内容，是新课标加强的内容（加强认识图形的位置与变换） ，其目的就是让学生通过动手操作和想象，发展学生的空间想象能力，同时认识正方体的展开图。【教材分析】“展开与折叠”一课，在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间， 在知识的链条结构中起着重要的作用。主要包括“做一做” 、 “教学实验室” 、 “练一练” 、“阅读”四个栏目。 “做一做”的目的是让学生通过探索活动
2、，了解圆柱体和圆锥体的展开图，培养学生初步的空间观念；“教学实验室” 的目的是让学生通过实验活动，了解正方体的展开图的形式；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化圆柱体、圆锥体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解；“阅读” 的目的是进一步培养学生的空间观念，了解多面体的点数、棱数、面数的关系。通过本节课的“展开与折叠”的学习，让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体，能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型或画出图形。在自主发现的过程中，教给学生学习的方法，比如分类记忆和有序思维，使复杂的问题简单化。通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体
3、的展开图和立体图之间的联系，发展学生的空间想象能力，为解决后面的表面积和体积打下基础。【教学方法】教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。展开与折叠这一部分内容，掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。因为在此之前，学生还没接触过立方体图形，研究过立方体图形。利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生
4、摆弄触摸实物，从整体上观察长方体、立方体等过程，使同学们通过自主学习，小组互动学习的方法，能够互补知识的结构，有利于“后进生”的促进。有了前面的基础，从立方体特点引出了展开的概念，让学生再次体会正方体的展开图，通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。这节课总的来说是取得了较好的效果，但是要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务。【课前准备】学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，正方体纸盒，小剪刀。第 2 页 共 5 页思 考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢？【学习目标】1 学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开
5、图的关系。2 能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3 经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性教学的良好习惯。教学重点： 将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点。教学难点： 不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。【教学过程】【自学质疑】自学书本 5.3 1）【交流展示】1.一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。讨论交流1.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？引导：（1）由于正方体共有 6个面，展开后必须有 5条棱相连，所以需要剪开 12-
6、5=7条棱。（2）正方体的展开图边缘共有 14条棱，所以需要剪开 142=7条棱。2将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？动脑想想，你能展开成多少种不同的图形？画出示意图总结：你能得出什么规律吗？一线不过四，田凹应弃之；相间、 “Z”端是对面，间二、拐角邻面知。【精讲点拨】例 1、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形） ，是正方体的表面展开图的是（ ）无 盖第 3 页 共 5 页（A） （B） （C） （D）【纠正反馈】1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）（A） （B） （C）2、下列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）（A） （B） （C）【拓展提升】（1）沿虚线展开圆
7、柱形纸筒的侧面，得到的侧面展开图是 ；（2）沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到的侧面展开图是 ；（3）展开圆柱，得到的表面展开图是 ；（4）展开圆锥，得到的表面展开图是 ；【迁移应用】如图:一只蚂蚁从圆柱上的点 A绕圆柱爬到点 B，你能画出它爬行的最短路线吗？【小结与反思】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？AB第 4 页 共 5 页【达标检测】1.如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？（ ）A B C2.下列图形都是正方体的展开图形吗？（ ）A B C D3.下面每个图片都是 6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）4.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（ ）5.将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）6.如图，一只蚂蚁从正方体的 A点要到距它最远的 C点，怎样爬行使得路线最短？CBABACDD第 5 页 共 5 页【作业与练习】 同步学习
