1、聚焦教学重难点的信息教学设计课题名称：抽屉原理姓名： xx 工作单位： xx学科年级： 小学 xx 教材版本： 人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）人教版六年级上册第一单元的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理” 。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化” ，会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意 367 名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪
2、个人） ，也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题的依据我们称为“抽屉原理” 。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型
3、”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识与技能： 1、初步了解“抽屉原理”2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。情感态度与价值观：1、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。2、通过感受数学的魅力，
4、激发学生学习数学的兴趣。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理” 。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型” 。我通过平时的观察，了解，发现本班学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。四、教学策略选择与设
5、计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本课题设计理念与策略：激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢占高地” ，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模” ，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）教学重点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理” 。 教学难点：理解“抽
6、屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化”六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动 预设学生活动 设计意图一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢占高地的教师宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都冲上了“高地”吗？总有一个“高地”上至少有 2 位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？请 4 位同学站在起跑线，前面画三个圆圈代表高地。老师宣布游戏规则：4 位同学听到老师的口令后，跑进圈中，表示占领了“高地” 。通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么站，总有一个圆圈里至
7、少站两个同学。）二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例 1：4 根小棒，3 个茶杯。师：4 个人抢占三个圆圈，不管怎么做，总有一个圆圈至少有两个同学。4 根小棒放进 3 个茶杯中呢？2.小组合作，拿出杯子和小棒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论引导学生在交流中明确：可以假设先在每个杯子中放 1 根小棒，3个杯子里就放了 3 根小棒。还剩下4课件演示出现的几种情况及小结，5请学生继续思考：如果把 5 根小棒放进 4 个杯子里，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？引你发现了什么？导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。
8、你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题1、第 70 页“做一做” 。（1）课件出示：7 只鸽子飞回 5个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？1 根，放入任意一个杯子，那么这个杯子中就有 2 根小棒了。也就是先平均分，每个杯子中放 1 根，余下 1 根，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有 2根小棒。学生快速摆放，课件演示。请学生继续思考：把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多
9、 2 呢？多3 呢？多 4 呢？2）学生独立思考，自主探究。（3）交流，说理。 。（4）课件演示。通过学生的实际操作，使学生初步认识“抽屉原理” ，经历“抽屉原理”的探究过程，对一些简单的实际问题加以模型化。）四、提供平台，开放探究1.出示例 2：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 3、用哪一种分法最快？师板书：5 本 2 个 2 本余 1 本（总有一个抽屉里至少有 3 本）出示变式题：把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本学生先独立思考，然后再小组探究，用数学书做实验，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表
10、汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。通过学生的实际操作，加上课件的直观演示，让学生更加深刻理解“抽屉原理” ，并建立起数学模型，培养了学生的类推能力和抽象思维。 ）书？把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？教师在学生汇报后，相应的进行板书：7 本 2 个 3 本余 1 本（总有一个抽屉里至少有 4 本书） ；9 本 2 个 4 本余 1 本（总有一个抽屉里至少有 5 本书） 。6、质疑明理。师：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？7、介绍原理。 （略）学
11、生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2 本、3 本、4 本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：53=1（本）2（本） ，用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有 3 本书” 。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1” 。】此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：
12、到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。五、应用原理，解决问题1.课件出示：想一想，a.把 5 块蛋糕放到 2 个小盘中，会出现什么结果？b.把 10 颗珠子放到 3 个盒子中呢？2课件出示：开动脑筋，a.把11 双袜子放到 3 个袋子中会怎样？b.把 15 个球放进 4 个箱子里呢？3、课件出示：你知道吗？世界上任何 13 人中，至少有 2 名成员在同一个月过生日，为什么？4.课件出示：扑克牌抽取游戏。六、全课总结 评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？学生读题后独立思考，再交流说理。学生独立思考后交
13、流说理。课件出示：学生春游图，学生思考交流说理。学生分组进行抽取扑克牌游戏，得出结论。学生发言。会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种运用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。）七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）课堂教学评价表执教人 执教年级 课题 时间 评价项目 评 价 要 素 分值 得分课堂表现学习积极性高，思维活跃，乐于学习，有强烈的学习欲望；全班学生 100%参与学习活动； 90%的学生敢于提出问题并发表自己的见解。10 习惯培养养成认真、
14、勤奋的学习习惯；90%的学生具有倾听、思考、质疑、交流、合作等良好的学习品质。 10 探究合作在教师指导下，能自主开展操作、实验、观察、猜测、推理、验证等探究性的学习活动；有足够的时间和空间开展探究活动；体验并经历“数学化” 的过程。 10 学生的学习活动（60 分）数学思考积极互动，深入思考；师生、生生之间能进行深层次的对话与交流；提出的问题具有挑战性和独创性； 10 能采纳别人好的建议，做到资源分享。学习效果本节课学懂学会，知识技能扎实到位；能运用所学数学知识解决实际问题；基本的数学思想得以体现，基本活动经验得以建立；学习效能高，当堂检测效果好，合格率达 95%以上。20 教学理念教学理念
15、新，符合素质教育和新课程改革的要求；教师角色定位准确，组织者、引导者、合作者的作用落实好；正确处理教与学、知识与技能、过程与结果之间的关系；以学生为本，尊重学生，关注学生自身的可持续发展，具有大的数学教育观。5 教学目标在调研学情的基础上设定符合课标、教材要求的教学目标；目标含知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四个层面；目标具体、明确、恰当。5 教学内容正确领会教材编写意图，创造性使用教材，合理开发教学资源；内容安排合理，重点突出。 5 教学过程落实“创设情境，提出问题 自主学习，小组探究汇报交流，评价质疑抽象概括，总结升华拓展应用，巩固提高”五环节教学模式；教与学活动安排合理，为学生提供
16、充足的探究、交流的时间与空间；教学方式灵活而富有新意；合理运用现代化教学手段；正确处理预设与生成的关系。15 教师的教学活动（40 分）教师素养课前准备充分，工作态度积极；教态亲切和蔼，富有激情；普通话标准，语言简练准确，富有启迪性；知识面宽，教学技能娴熟；板书规范美观。10 总评评价人：总分 注： 90 分以上为 “优质课” ，75-89 分为 “良好课”，60-74 分为“合格课” 八、板书设计（本节课的主板书）抽屉原理小棒 杯子 总有一个杯子至少有4 3 25 4 27 6 2100 99 2书本 抽屉 总有一个抽屉至少有（商+1）5 2 52=2 本1 本 37 2 72=3 本1 本 49 2 92=4 本1 本 55 3 53=1 本2 本 2如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
