1、数学（文科） 第 1 页 （共 5 页）0 1 2xy（第 5 题图）2012 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数 学（文科）第卷 选择题（共 50 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1已知集合 ，集合 ，则 （ ）2,0xAy12BxyABA B C D,10,0,2 是 的（ ）“tan“4A充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 3.如图是容量为 150 的样本的频率分布直方图，则样本数据落在 内的频数为（ ）6,10A.12 B.48 C.60
2、D.80 4.双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为（ 21yxab43yx）A. B. C. D.53435475. 已知函数 ，其导数 的2()fxabc()fx图象如右图，则函数 的极小值是 ( )fA B. C. D.abc384abc6.设 O 为坐标原点，F 为抛物线 y24x 的焦点，A 是抛物线上一点，若4,则点 A 的坐标是（ ）A B. C.（1，2） D. )2,1,27. 在等差数列 中，已知 则 等于（ ）na13,a456aA40 B. 42 C. 43 D. 45数学（文科） 第 2 页 （共 5 页）8.已知 是 上的增函数，那么 的取值范)1(log
3、)3()xaxf ),(a围是 ( )A.(1，+) B. (0，3) C. （1，3） D. ，3）29某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A B 2)(xfxf|)(C Dxeff =10.有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（ ）A红色 B蓝色 C黑色 D绿色第卷 非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分11. 命题 存在 xR,使得 ，则 p为 .:P210x12若 ，则 _ _；tan1cossin
4、否存在零点？)(xf输出函数 ()f结束是开始输入函数 ()fx()0?f是否数学（文科） 第 3 页 （共 5 页）13.如下图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为_.14. 已知复数 z=x+yi 且|z-2|= 则 的最大值是_.3,yx15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1） （选修 44 坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 . 2sin()（2） （选修 45 不等式选讲）不等式的解集是_.130x（3） (选修 41 几何证明选讲）如图，两个等圆 与 外切，过 作 的两条切线O O ,OAB是切点
5、，点 在圆 上且不与点 重合，则,ABC ,= .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共 6 小题，共 75 分）16 （本小题 12 分）设函数 的最小正周22()sincos)cs(0)fxxx期为 23（）求 的值（）若函数 的图像是由 的图像向右平移 个单位长度得到，()ygx()yfx2求 的单调增区间()yx17.（本小题满分 12 分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字 1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记 为两n数学（文科） 第 4 页 （共 5 页）个朝下的面上的数字之和.（）求事件“ 不大于 6”的概率；n（
6、） “ 为奇数”的概率和“ 为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.n18 （本大题 12 分）已知等腰梯形 PDCB 中，PB=3，DC=1 ，PD=BC= ，A 为 PB 边上一点，2且 PA=1，将 PAD 沿 AD 折起，使面 PAD面 ABCD.（）证明：平面 PAD平面 PCD；（）试在棱 PB 上确定一点 M，使截面 AMC把几何体分成的两部分 .1:2:ACBPDV19 （本题满分 12 分）已知函数 xaxfln1)(2（）若 )(f在 上是减函数，求 a的取值范围；0,（）函数 是否既有极大值又有极小值？若存在，求 a的取值范围；若不存在，请说明理由20 （本题满分 13
7、分）已知椭圆 ： ( )过点 ，其左、右E21xyab0(3, 1)P焦点分别为 ，且 12,F126PF（）求椭圆 的方程；E（）若 是直线 上的两个动点，且 ，圆 C 是以 为直径的,MN5x12FMNMN圆，其面积为 S，求 的最小值以及当 取最小值时圆 C 的方程S21. （本题满分 14 分） 已知函数 ()bxcf的图象过原点和点 .1,2（）求函数 ()fx的解析式；（）若数列 na*N满足 210,()nnnafa，求数列 na的通项CDP BAPA BD C数学（文科） 第 5 页 （共 5 页）na；()若数列 na的前 项和为 nS,判断 n与 2 的大小关系，并证明你的结论
