1、2018年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数 学 试 题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1计算 的结果等于A-2 B0 C1 D22下列计算正确的是A B4=22(3)61xxC D35+a 5=a3掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是A1 B C D021414右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是A B C D5我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，
2、二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐. 问人数和车数各多少？设车 辆，根据题意，可列出的方程是 xA B329(2)9xC D ()6如图，下列四个条件中，能判断 / 的是EACA B41C DEFCDF7实数 在数轴上的对应点位置如图所示，把 按照从小到大的顺序排列，正确的是,ab ,0ab，A B00C D8在同一直角坐标系中，函数 和 的大致图象可能是xky1ba0 21-1-2（第 7 题图）A B C DxOy xyOxy从正面看 （第 6 题图）E FD1B A3 42 C9已知 ，则满足 为整数的所有整数
3、 的和是1234xkkxA-1 B0 C1 D210如图， , , ，9CA45E如果 ，则 的长是,EDA B C D567二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11使代数式 有意义的 的取值范围是_.2xx122018 年春节假期，某市接待游客超 3360000 人次，用科学记数法表示 3360000，其结果是_.13若甲组数据 1,2,3,4,5 的方差是 ，乙组数据 6,7,8,9,10 的方差是 ，则2甲s 2乙s_ .（填“ ”、 “ ”或“ ”）2甲s2乙 14 如 图 ， 在 中 ， ， ， 将 绕 着 点ABC90,3A2BAC逆 时 针 旋 转 到
4、位 置 时 ， 点 恰 好 落 在 边 上 ， 则 在 旋 转 过 程 中 ，DEDE点 运 动 到 点 的 路 径 长 为 _.15如图，四边形 和 都是菱形，连接 ，FGG，若 ，则 的面积为_.,GE6,416非负数 满足 ，设 的最abc39ac， cbay大值为 ，最小值为 ，则 _.mnm三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 8 分）先化简，后求值： ，其中 .231xx21x18 （本小题满分 8 分）如图，在 中， 是对角线上的两点，且 ，求证ABCD,EFAECF.DFE19 （本小题满分 8 分）（第
5、10 题图）BACD E（第 18 题图）BACDE F（第 14 题图）CEDBA（第 15 题图）G FEDCBA如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中， 均为格点,ABC（）仅用不带刻度的直尺作 ，垂足为 ，并简要说明道BD理；（）连接 ，求 的周长AC20 （本小题满分 8 分）“不忘初心，牢记使命”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解 2017 年全国居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国 31 个省（区、市）的 1650 个县（市、区）随机抽选 16 万个居民家庭作为调查户已知
6、2017 年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是 2016 年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的 ，人均消费支出为 11423 元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）015（）求年度调查的样本容量及 2017 年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元） ；（）求在 2017 年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（）求在 2017 年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额21 （本小题满分 8 分）甲、乙两种笔的单价分别为 7 元、3 元，某学校用 78 元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问
7、两种笔各买了几支?（第 19 题图）图 1 2016年和 2017年前三季度居民人均可支配收入平均数 图 2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成22 （本小题满分 10 分）（）知识延伸：如图 1，在 中， ，ABC=90，根据三角函数的定义得：,ABcCab；22sinos（）拓展运用：如图 2，在锐角三角形 中，.,（i）求证： ；2cosbaB（ii）已知： ，求 的度数. 3,7,23 （本小题满分 10 分）如图，在 中， ，垂足为 ，过 的 分别与ABC90,2ABC,ADB,ADO交于点 ，连接 ,EFDEF（）求证： ；（）当 与 相切时，求 的面积OAA图 1 图 2
8、（第 22 题图）ACBAB C（第 23 题图）O FED CBA24 （本小题满分 12 分）如 图 ， 边 长 为 6 的 正 方 形 中 ， 分 别 是 上 的 点 ， ， 为 垂 足 .ABCD,EF,ADBBEAP（）如图， ，点 是射线 上的一个动点，则当 为直角三角形时，,23FTT求 的长.AT（）如图，若 ，连接 ，求证： .PCBPFED CA BPFED CA（图） （图）25 （本题满分 14 分）已知抛物线 .cbxy2（）当顶点坐标为 时，求抛物线的解析式；），（ 01（）当 时， ， 是抛物线图象上的两点，且 ，求实数 的取值范围；),(ymM),2(N21ym（）若抛物线上的点 ，满足 时， 求 的值.Pst1sbt4,c
