1、1,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,微型计算机硬件技术 （二2）,计算机基础课系列课程,2,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,（第二章 续） 2.3 计算机中信息的编码及表示,计算机进行数据处理和运算，自然界中各种需要计算机处理的物理量，就必须首先实现数字化表达。另外由于计算机除了可以进行数据处理和运算外，还要进行各种文字(特别是中文)的处理与编辑。因此，所有由计算机处理的信息也要用数字进行编码。这样在物理机制上可以以数字信号表示。,3,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.3.1 信息的数字化表示形式,数字信号:是一种在时间上或空间上离散的信号,单个信号是以常用的二值逻辑
2、(0或1)来表示,依靠多 位信号组合表示广泛的信息。,4,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,1.用一串脉冲信号表示数字信息 （先发低位后发高位以串行方式为例）,发送信息1101,5,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.用一组电平信号表示数字代码 （以并行方式为例）,图2-3 并行电平传送,传送信息1101,6,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,3.用一组数字代码表示字符（如ASCII码） 4.用若干点的组合表示图像（如图形点阵码） 5.用数字信号表示声音（如VCD DVD光盘） 6.用数字代码表示命令与状态（如打印机操作、控制信息）,数字化方法表示信息的优点:,抗干扰能力强
3、,可靠性高; 位数增多则数的表示范围可扩大; 物理上容易实现,并可存储; 表示信息的范围与类型极其广泛; 能用逻辑代数等数字逻辑技术进行处理。,7,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.3.2 十进制数的表示形式（ BCD码 ）,1. 8421码 8421码 2421码 余3码8421码为有权代码 0 0000 0000 0011数值为N=8d3+4d2+2d1+1d0 1 0001 0001 0100十进制数63.29的BCD码为: 2 0010 0010 01010110 0011 . 0010 1001 3 0011 0011 0110 2. 其他BCD码 4 0100 0100
4、0111 （1）2421码为有权代码 5 0101 1011 1000数值为N=2d3+4d2+2d1+1d0 6 0110 1100 1001十进制数63.29的BCD码为: 7 0111 1101 10101100 0011 . 0010 1111 8 1000 1110 1011 （2）余3码为无权代码 9 1001 1111 1100 对应8421码加3而得。十进制数4的BCD码为: 0100+11=0111,除上述三种BCD码之外，还有5421码、格雷码等。 在存放形式上有压缩码和非压缩码两种。,8,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.3.3 字符串的表示形式,ASCII码(
5、American Standard Code For Information Interchange,美国国家信息交换标准字符码)，每字符用一个字节表示，共有128个字符(最高位为0)。其中：95个字符供显示、打印使用，余下33个 为控制字符。如表2-5所示 (见第28页) 扩展ASCII码(EBCDIC码)，每字符用8位二进制数表示，可表示256个编码。,9,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.3.4 中文信息在机内的表示,1.GB2312-80国标码 （1）国标码：我国在1981年颁布了通讯用汉字字符集（基本集）及其交换码标准GB2312-80方案，简称国标码，共7445字，各用两
6、字节表示，分为94个行区、94个列位。19区（图形字母）各种字母、数字、符号等682个；1655区（一级汉字）一级 3755个汉字，按拼音排序；5687区（二级汉字）二级3008个汉字，按部首排序； 1015、8894区为保留区，做扩充用。,10,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,（2）区位码：将国标码中的字符按其位置划分成94个区，每个区中94个字符。19419区1015区空 1655区5687区8894区空,字母、数字、各种符号等 682个,一级汉字 3755个,二级汉字 3008个,区位码是国标码的变形：国标码=区位码+2020H 国标码、区位码均用4位数字进行一个汉字编码。,11
7、,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.汉字的输入（编码方法、方案）,特点:易学习;易记忆;效率高;重码少;容量大，易被接受。 分类: 数字编码,字音编码,字形编码,形音编码。,3.汉字的输出,过程：输入编码转换为机内码（存放），用字型码检索字 库得到点阵、轮廓字型，送显示器、打印机。,4.汉字在计算机内的表示,机内码：是指机器内部处理和存储汉字的一种代码 常用的机内码在国标码基础上每个字节最高位置1 机内码=国标码+8080H=区位码+A0A0H “京”字国标码为3E29H，其机内码为BEA9H，其区位码为1E09H。,12,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.3.5 图形、图
8、像信息的表示形式,1. 几何图形或矢量图形（轮廓字形法） 根据画图或场景中包含的内容,分别用集合要素(点、线、面、体）和物体表面的材质以及环境的光照条件、用户的观察位置等进行描述。 2. 点阵图象或位图图象 把原始图划分为由 MN 个像素点所组成的大矩阵 参数:图像尺寸、最大颜色数（色浓度）、图像数据量。图形与图象表示法各有优缺点，但它们可相互补充、转换。,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,13,2.4 数值数据的运算方法,1. 编码位数的扩展 短整数补码转换成长整数补码： 符号位向左扩充至所需要的长度，符号位的值不变。 例如： X补=0101 扩充至8位后： X补=00000101 Y
9、补=1101 扩充至8位后： X补=11111101 短整数补码转换成长整数补码： 符号位的值不变，高位数值一律扩充为0。 例如： X原=0101 扩充至8位后： X原=00000101 Y原=1101 扩充至8位后： X原=10000101,2.4.1 二进制数值的运算（加、减法运算）,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,14,2. 移位操作,（1）算术移位 符号位不变，左移一位2X，右移一位X/2。原码（及正数补码）移位规则：数符不变，空位补0。负数补码左移规则：数符不变，空位（末位）补0。负数补码右移规则：数符不变，空位（高数值位）补1。 （2）逻辑移位 纯逻辑代码，没有数值含义。
10、逻辑左移规则：左面移出的高位丢弃不要，右面低位的空位补0。 逻辑右移规则：右面移出的低位丢弃不要，左面高位的空位补0。 循环移位规则：仅移动二进制信息，不会丢弃任何一位信息。,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,15,2.4.2 定点数的运算（加、减法运算）,计算机中，常用补码进行加减运算。补码可将减法变加法进行运算。补码运算特点：符号位数值位一同运算。定点补码运算在加法运算时的基本规则： X+Y补=X补+Y补 定点补码运算在减法运算时的基本规则: X-Y补=X补+-Y补,16,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：已知机器字长n=8,X=44,Y=53.求X+Y=？,解：X原=0
11、0101100，Y原=00110101,X补=00101100，Y补=00110101,X补= 0 0 1 0 1 1 0 0+ Y补= 0 0 1 1 0 1 0 1,1,0,0,0,0,1,1,0,X+Y= +97,1. 定点补码运算的加法运算X补+Y补=X+Y补 （两个补码的和等于和的补码）,17,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：已知机器字长n=8，X=-44，Y=-53，求X+Y=？,解： 44补=00101100, 53补=00110101X补=-44补=11010011+1=11010100,Y补=-53补=11001010+1=11001011,X补=1 1 0 1
12、 0 1 0 0+ Y补=1 1 0 0 1 0 1 1X+Y补= 1 1 0 0 1 1 1 1 1 超出8位，舍弃模值 X+Y= -01100001，X+Y=（ -97）,18,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：已知机器字长n=8，X=44，Y=53，求X-Y=？,解：X补=00101100，Y补=00110101,-Y补=11001011X补=0 0 1 0 1 1 0 0+ -Y补=1 1 0 0 1 0 1 11 1 1 1 0 1 1 1 X-Y补=11110111，X-Y=-0001001=（-9）,2. 定点补码运算的减法运算: X补-Y补=X补+-Y补=X-Y补,
13、19,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如:已知机器字长n=8,X=-44,Y=-53,求X-Y=？,解：X补=11010100，Y补=11001011,-Y补=00110101X补=1 1 0 1 0 1 0 0+ -Y补=0 0 1 1 0 1 0 11 0 0 0 0 1 0 0 1超出8位（模值），舍弃 X-Y补=00001001，X-Y=+0001001 =(+9),20,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：机器字长n=8，X= 120，Y=10，求X+Y=？ 解： X补=01111000，Y补=00001010,X补=0 1 1 1 1 0 0 0+ Y补=0 0
14、 0 0 1 0 1 01 0 0 0 0 0 1 0X+Y补=10000010，X+Y=11111110X+Y的真值= -1111110=( -126)10,3. 溢出问题： 运算的结果超出数值所能表示的范围,运算结果超出机器数值范围发生溢出错误。8位计算机数值表达范围：-128+127,21,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,溢出判断规则与判断方法,两个相同符号数相加，其运算结果符号与被加数相同，若相反则产生溢出； 两个相异符号数相减，其运算结果符号与被减数相同，否则产生溢出。 相同符号数相减，相异符号数相加不会产生溢出。 溢出判断方法：1.双符号法，2.进位判断法,22,计 算 机
15、 硬 件 技 术大连理工大学,（1）双符号位溢出判断法 Sf1Sf2 （也被称为变形补码）,双符号含义：00 表示运算结果为正数；01 表示运算结果正向溢出；10 表示运算结果负向溢出； 11 表示运算结果为负数。 亦即： OVR = Sf1 Sf2 = 1 有溢出OVR = Sf1 Sf2 = 0 无溢出第一位符号位为运算结果的真正符号位。,23,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：X=0.1001,Y=0.0101,求X+Y,解: X补= 00.1001+Y补= 00.0101X+Y补= 00.1110两个符号位相同，运算结果无溢出 X+Y=+0.1110,24,计 算 机 硬
16、件 技 术大连理工大学,例如：X= - 0.1001，Y= - 0.0101，求X+Y=？,解: X补= 11.0110 +1 = 11.0111+ Y补 = 11.1010 +1 = 11.1011X+Y补= 1 11.0010最高为1丢掉两个符号位相同,运算结果无溢出X+Y= - 0.1110,25,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：X= 0.1011，Y= 0.0111，求X+Y=？,解: X补= 00.1011+ Y补= 00.0111 X+Y补= 01.0010两个符号位为01不同,运算结果正向溢出,26,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如：X= - 0.101
17、1，Y= 0.0111，求 X-Y=？,解: X补= 11.0100+1=11.0101Y补= 00.0111 ；-Y补=11.1001X补 = 11.0101+ -Y补 = 11.1001 X+Y补 =1 10.1110两个符号位10不同,运算结果负向溢出,27,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,（2）进位溢出判断法 SC,两单符号位的补码进行加减运算时，若最高数值位向符号位的进位值C与符号位产生的进位输出值S相同时则无溢出，否则溢出。例如： X补= 1.101 X补= 1.110+ Y补= 1.001 + Y补= 0.100X+Y补= 10.110 X+Y补= 10.010C=0,S
18、=1,有溢出 C=1,S=1,无溢出X+Y=+0.010,28,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.4.3 浮点数的运算（加、减法运算）,规格化浮点数的加减运算经过五步完成：对阶操作：低阶向高阶补齐，使阶码相等；尾数运算：阶码对齐后直接对尾数运算；结果规格化：对运算结果进行规格化处理； (使补码尾数的最高位和尾数符号相反)舍入操作：丢失位进行0舍1入或恒置1处理；判断溢出：判断阶码是否溢出， 下溢则将运算结果置0，上溢则中断。,29,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,具体说明如下：,例如： 求 =? 小阶对大阶 舍掉的是 大阶对小阶 舍掉的是,（1）对阶运算(小阶向大阶对齐) 尾
19、数为原码时,尾数右移,符号位不动,最高位补0 尾数为补码时,尾数右移,符号也移位,最高位补符号位,30,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例1：求 =?0舍1入后为 恒置1 例2：求 =?0舍1入后为 恒置1,（4）判断结果的正确性(即结果的阶码是否溢出),（2）规格化： 原码尾数高位为1，补码与符号相反 （3）舍入操作： 0舍1入 或 恒置1,31,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例:假设 其中指数和小数均为二进制真值,求X+Y。其阶码4位(含阶符),补码表示;尾数6位,补码表示,尾数符号在最高位,尾数数值5位。,解: 尾符 阶码 尾数5位X浮=0 0010 11010Y浮=1
20、 0011 00010对阶 X浮=0 0011 01101尾数求和 00.01101+11.00010=11.01111X浮+ Y浮=1 0011 01111规格化、舍入操作、阶码溢出判断，最后：X+Y真=,32,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,例如:假设 其中指数和小数均为二进制真值,求X-Y。其阶码4位(含阶符),补码表示;尾数6位,补码表示,尾数符号在最高位,尾数数值5位,解: 尾符 阶码 尾数X浮=0 0010 11010Y浮=1 0011 00010 对阶 X浮=0 0011 01101 尾数求差： X尾-Y 尾补=X 尾补+-Y 尾补=00.01101+00.11110=0
21、1.01011 规格化处理、舍入操作均不需要，阶码溢出检查： 尾数符号位为01,尾数发生上溢出，做规格化处理 尾数连同符号右移一位00.101011，阶码加1至0100 舍入操作恒置1后：X浮- Y浮=0 0100 10101X-Y真=,33,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,2.4.4 十进制编码形式的运算 （8421 BCD码加法运算）,将每四位二进制数划为一组，组间“逢十进一”。进位调整规律： 四位二进制数为一组，两个BCD码相加结果（1001）2时，所得结果不需修正。 四位二进制数为一组，两个BCD码相加结果（1001）2时，对所得结果“加6”修正。,34,计 算 机 硬 件 技 术大连理工大学,第二章第二部分结束,再 见,
