1、第5章 数字控制系统的 连续离散化设计,设计数字控制系统，就是在已知对象特性的前提下，根据系统动态和稳态性能指标的要求，设计数字控制器。本章介绍数控系统的连续离散化设计 ，是其中的一类设计方法 。设计步骤： 已知对象特性G(s)，按连续系统设计方法确定模拟控制器D(s)； 由D(s)按相应规则设计数字控制器D(z)，即将D(s)离散化； 系统检验，看是否满足系统设计指标，看是否需重新设计系统。,5.1 引言,本章重点： 1. 由D(s)到D(z)的多种近似方法。 2. 检验所设计的数控系统的性能。,说明：连续离散化设计是一种近似的设计方法： 由D(s)到D(z)的转换是一种近似过程； 在设计中
2、，没有考虑保持器对系统的影响。（零保带来T/2的相位滞后，使系统闭环性能变坏。因此连续离散化设计的系统，要求有较小的采样周期T。）,5.2 数字滤波器法,任何改变信号频谱的网络都可以称为滤波器。D(s)可称为模拟滤波器，D(z)可称为数字滤波器。以下介绍由D(s)设计D(z)的几种方法。5.2.1 脉冲不变法设计准则：D(z)的脉冲响应与连续系统设计的D(s)的脉冲过渡函数采样点的值相等，即D(s)求Z变换。D(z)=Zh(k)=Zh*(t)=ZD(s),分析脉冲不变法特点：D(s) 与 D(z)之间的近似关系。由设计准则知，二者的脉冲响应在采样点取相同值； D(s)与D(z)极点按Z变换定义
3、z=esT一一对应 ； 若D(s)稳定，其极点位于S左半平面，则其D(z)必稳定，极点位于Z平面单位圆内； D(s)与D(z)零点不是按 z=esT 一一对应的； D(s)与D(z)的频谱不同； 选择不同的采样周期T，得到的D(z)不同，要满足采样定理。,5.2.2 保持器等效法设计准则：D(z)的阶跃序列响应，与D(s)阶跃响应的采样点的值相同。因为具有零保的对象在单位阶跃序列 1*(t) 作用下的响应，等于连续对象的阶跃响应，所以有：,分析保持器等效法的特点： D(s)与D(z)极点按Z变换定义一一对应 z=esT； 若D(s)稳定，D(z)稳定； D(z)与T有关； D(s)与D(z)频
4、率特性不同； D(s)与D(z)零点不是按 z=esT 一一对应的。 5.2.3 数值积分法 设计准则：将D(s)中的s用相应的s到z的转换关系代入：,数值积分法说明,S左半平面与Z平面单位圆一一对应，所以D (s)稳定， D(z)必稳定。,5.3 匹配Z变换（又称零极点匹配、根匹配）,设计准则：直接将D(s)的零极点由Z变换 z=esT 映射到Z平面上，成为D(z)的零极点。,注意，匹配 Z变换在如下情况下不宜采用：若 D(s) 具有共轭复数零极点 s=j0 ，且其位于S主频带之外，则设计之D(z) 将产生混叠。,零极点匹配说明：,5.4 系统设计例,设计步骤：（1）确定D(s),（2） 采
5、样周期T的选择,（3）采用匹配Z变换法离散D(s),（4）仿真检验,（5）再设计重新选择采样周期。,5.5 数字PID控制,5.5.1 模拟PID控制器的数学模型 Proportional-integral-derivative regulator,5.5.2 数字PID控制基本算法,基本算式分为位置及速率算式两种。,说明： 就整个系统而言，这两种算法无本质差别，只不过增量算法中，积分部分不是由计算机承担，是由系统中其它部分（如步进电机）来实现。 增量算法与全量算法比，其优点是积分饱和得到改善，使系统超调减少，过渡过程时间短，也就是系统的动态性能比全量算法有所提高。如果系统始终工作在线性区，则
6、两算法结果相同。 增量算式容易实现手动控制与自动控制的无忧切换。,步进电机说明,步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的； 同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。 一般步进电机的精度为步进角的3-5%，且不累积。,3. 积分饱和的影响由于任何执行机构均有一线性范围，即阀位有上、下限而引起非线性。通过示例分析两种算法纯积分的输出。,无阀位限制1 阀位限制、位置法2 阀位限制、增量法3,5.5.3 数字PID控制的改进算法,5.5.4 PID参数整定,思考与练习,
