1、 PHYSIAL REVIEW 76, 056603 （2007）Erdinc Irci 和 Vakur B. Ertrk电机及电子工程系，比尔肯大学，06800 安卡拉，土耳其（六月 8 号收到初稿，修改稿 2007 八月 14 号收到；14；2007 十一月 9 号发表）在这项工作中，被认为是无限长介质涂层导体圆柱的平面波的电磁相互作用。不同于“共轭”双阳性的配对（DPS）和双负（DNG）或单负（ENG）和负 （MNG）同心圆筒，实现透明度和最大散射是覆盖完美的电导体（PEC）缸分别实现简单的（即，均匀的，各向同性，线性）超材料的涂层。这种材料本构参数进行了研究，横向磁场（TM）和横向电场
2、（TE）特别是极化。对于 TE 偏振发现异向介质涂层的介电常数必须在 0 C 0 区间实现透明化，并在- C0 区间实现散射最大化。然而，不像“共轭”dps-dng 或 eng-mng 例配对，当透明度被视为异向介质涂层导体柱的分析发现，关系 C 和核心层的半径之间的比率，应该进行修改，在某种意义上，从 PEC 芯散射是由涂层取消。此外，通过 更换 （反之亦然）不会导致相同的结论为 TM 偏振除非 PEC 缸由一个完美磁导体替换（PMC）缸。另一方面，散射最大化也可以实现在 TM 偏振情况时，涂料透气性 0 透明度，而需要大量的 C这种极化。的归一化的单、双基地回波宽度的数值结果的形式，这表明
3、透明度和散射最大化现象，并给出了可能的应用领域进行了探讨。一、引言以其独特的电磁性能和独特的超材料，近年来在科学界获得了越来越多的关注。虽然理论背景建立了多久13的可行性，仍然是一个问题之前，马克实验验证 4。他们带来了其特殊的性质，如负折射的灵活性，负介电常数和/或负磁导率，引起的超材料可以应用在不同的科学和工程应用，否则不能与传统的材料很容易实现。最近，减少从各种结构的散射，在极限实现透明度和建筑隐形结构，已被许多研究人员调查511 。另一方面，旨在提高电磁共振结构强度，存储或辐射功率水平也得到了广泛的研究10、128 。同样，异向介质层已经被提出以提高用电小天线的辐射功率1921。正如预
4、期的那样，降低雷达散射截面（RCS ）飞机和导弹的军事应用中是非常重要的。与隐形结构，实现透明度是一个终极目标。理想情况下，透明无散射方法在其他方向的入射方向的入射波的完全透射。在这项工作中，我们特别的透明度是指在后向散射方向的散射显著减少。另一方面，非常微小的结构 RCS 最大化适用于雷达（例如，糠）或在主机体包裹体作为谐振器。完美的电导体（PEC）我们在这里探讨的核心筒也可能缓解涂层工艺，尤其是当等离子体覆盖利用表面等离子体的使用22。透明度和共振（散射最大化）条件的研究9,10,12 16主要是由于“共轭”材料配对：具有本构参数的符号相反的材料例如，双阳性（DPS ）和双负（DNG）或单
5、负（ENG）和负（MNG） 。在 9 ，电小介质球覆盖有介质涂层实现透明度。虽然没有提供的数值结果，其圆柱透明度的情况下（与介质的介电涂层又小缸）以及坚不可摧的领域，作为一个限制的情况下，作了简要介绍。最近，独立于这里的工作，不与介质球覆盖涂层实现透明度是 11 。相反的共振效应，提高了散射显着微小的亚波长介质球，在 15 。圆柱形的几何形状的更详细的研究是以前在 12 。考虑到很多应用程序（例如，空中目标）通常是圆柱形，他们被视为 PEC 中的电磁（EM）求解器，在目前的工作中我们实现圆柱结构的透明度和共振时，芯筒特别 PEC 使用简单的扩展 9,12 的结果（即，均匀的，各向同性，线性）介
6、质或等离子涂层。如 “共轭” 15 9,12 配对的情况下，透明度和共振被发现依赖于核心层半径比。然而，PEC 芯的存在（而不是一个穿透的核心）需要一个不同比例的砂芯涂料半径的表达比一个在 9 。在 9 ，这个表达式（即，比核心层半径）是基于消除小球体偶极源。然而，在这项工作中，我们使用偶极条款取消散射从核心的 PEC 缸，这是小。因此，这些条款的存在是必要的。此外，作为核心的 PEC 缸电尺寸的增加，除了偶极条款，高阶条款应被纳入取消散射从PEC 芯。因此，在我们的工作中，我们表明，横电（TE）极化，超材料涂层应该有0 C 0 作为实现透明化的介电常数，而涂层的介电常数必须在- 0 C0 区
7、间的共振散射的最大化，可以实现。此外，请注意，由于核心筒的 PEC，不像前面的“共轭”配对病例 9,15 ，我们推导了TE 极化不能用来横磁（TM）的解析关系，通过交换 与 极化（反之亦然） ，除非核心筒与完美磁导体替换（PMC） 。然而，透明度和共振峰可以为 TM 偏振的实现。在这里，我们表明数值，电小的 PEC 缸透明度可以通过覆盖超材料具有大的 c覆盖，而谐振峰观察到当 c0。本文的组织如下。在美国证券交易委员会。第二，对提出的理论背景和几何形状问题了。对透明度和共振条件（散射最大化）提供秒。III 和 IV，分别。第五部分是由数值计算结果，主要是在单、双基地回波宽度的形式，来验证透明度
8、和共振条件以及他们的讨论。在这项工作中，作为一个散射测量中，我们使用 RCS 的定义和我们意味着二维归一化单或双基地回波宽度（即，/ 0； 0 是自由空间波长） 。一个表的时间依赖性假设和抑制整个文章。II。理论背景考虑一个无限长的 PEC 缸，有半径，是涵盖了同心异向介质涂层的外半径 A B 超材料涂层被认为是均匀的，各向同性，线性，因此一个简单的材料，具有介电常数 C 和渗透C，和周围的自由空间（ 0， 0） 。几何的问题是如图 1 所示。异向介质涂覆的 PEC 缸由均匀平面波的传播方向，在与 X 轴线的角度 0 正常照明。散射和由超材料的被覆 PEC 缸传动研究的情况下，平面波的极化是
9、TMZ 或 TEZ。A. TMZ 极化在 TMZ 极化均匀平面波，参考图 1 入射电场可以用图 1。一个 PEC 无限长圆柱体同心异向介质层覆盖的横截面。图 1。一个 PEC 无限长圆柱体同心异向介质层覆盖的横截面。其中 x =cos，y =sin，k 0 =00 是自由空间的波数。利用一个类似的程序，如 23 ，事件，透射和散射电域可以表示为在 kc =cc 是在异向介质涂层的波数。a nTM，b nTM，和 cnTM 是未知的系数由边界条件确定。在 PEC 缸和异向介质涂层之间的界面，的电场的切向分量（即，EZ）应该是零。对异向介质涂层的外边界，电场和磁场的切向分量的域（即，分别 EZ 和
10、 H， ）应该是连续的。这些边界条件联立求解，可以写在一个矩阵向量乘积的形式与未知系数可以被发现其中 分别是的超材料的涂层和自由空间的波阻抗。在方程的贝塞尔函数和 Hankel 函数的衍生物（ 5）被与他们的整个论点。透明度和最大化的实现采用大参数近似 Hankel 函数得到的散射场的远场表达式。归一化双基地回波宽度然后发现B.TMZ极化在 B.TMZ情况，事件，透射和散射的磁域可以写为利用类似的边界条件，TM Z 极化，得到下面的方程组：散射系数，c nTM，可以发现从式（10）得归一化双基地回波宽度 TE0式相同（6） ，除电域的磁域所取代。C.波数的复杂的分析和对异向介质涂层的波阻抗按照
11、 24 26 Drude 和洛伦兹介质模型，超材料的涂层被假定为附近的等离子体频率小的损失。因此，在理论分析中，超材料的涂层的本构参数作为复数的。因此，波数和异向介质涂层的波阻抗是复杂的数量的介电常数和介质涂层透气性可以用极坐标形式，分别为同样，波数和异向介质涂层的波阻抗可以写为分别在和在方程的平方根树枝的选择（15）是基于在线性色散介质中的因果关系，从接口和电磁功率流方向的反射和透射波的方向有关的。这个选择，并给出了详细的（26）为 DNG超材料，也可用于 DPS，MNG ，与工程材料。参数 c， c，k c 和 c，这些材料的数据列于表一表一检查表，我发现无损 DPS 介质，波数是真实的，
12、积极的。无损双负介质，波数字是真实的和负面的。无损 MNG 和英文媒体，波数是负虚，这表明倏逝波的存在下。在大多数的数值实验，我们已经为方便无损情况调查。因此，如果没有其他说明，超材料的涂层应无损的数值试验。三、透明性条件对于贝尼特斯极化透明度的条件是通过设置的散射系数 cnTM式给出。分子源（11）为零。在亚波长的限制，假设k cak cb1，k 0b1 和利用贝塞尔函数和 Hankel 函数的小参数的形式，获得以下透明状态：其中 = a / b 是核心层半径之比，N 为级数求和指数。或者，可以使用透明状态对于电小圆柱的散射体，它是由不同的各向同性材料的两个同心圆圈层，在9的 TEZ 极化其
13、中（，）是核心筒结构参数和（ c， c）的涂层的本构参数（壳）层。当核心筒的 PEC，-j和 =0。在这种情况下，方程（ 18）成为这意味着不会有涂层。然而，方程（17）仍然可以使用在极限情况下，式中得到相同的透明度条件（16）为在式根（16）是 n 个均匀度（即，2n） ，这意味着根的参数必须是积极的。另一方面，当有一个涂层 应该为0和1之间变化。因此，从而得到图 2。几个散射系数的大小（ c = 0.60， c =0，B = 0 / 100） 。从情商。 （22）和（23） ，用于 c 适当选择在于它可以从情商。 （16）（24） ，对贝尼特斯的情况下，为 PEC 缸透明度的条件是独立的介
14、质涂层透气性。事实上，这是真的当圆柱形散射体散射问题的电小，因此” 作为选择静电。 “我们会选择 c =0 在数值试验中，为方便。对于一个特定的涂层的介电常数 c，利用式（16） ，一个可以分析找到核心的包覆率，可以得到 透明度。同样，可以重写等式（16）为找到所需的 涂层的介电常数，再分析。提供任何数值结果之前，应该注意 进入式（ 25）取决于，因此，一个具有确定的 n 值用公式（25） 。为了这个目的，一些散射系数的大小，C N TE与，绘制在图 2 有外半径 b =0 / 100 缸。我们的目标是实现在 = 0.5 的透明度。从图 2 可以观察到C 0 TE随 。由于外半径的“B”是固定
15、的，这意味着C 0 TE增加时的内半径”“增加。由此可以推断，散射系数C 0 TE的 PEC 芯筒主要是相关的，物理上设置为零是不可能的。同样，在27 n = 0 项被证明是相当于一个 z-向磁场线源。第二主项的大小， C1 TE（N =1 ）被称为15偶极条款，也在图 2 中给出的。正如预期的那样从式（25） ，C 1 TE使 = 0.5 个DIP。表二。期望得到 实现透明度用式（25）电小缸，C 2TE，C 3TE，可以忽略不计。C 2TE如图 2 所示为C 0TE和C1TE比较。注意，根据式（25） ，C 2TE使 = 0.71 个 DIP。C 2TE在图 2 中，虽然C1TE非常接近于
16、零的时候，= 0.5，C 0TE在同一 值是相当大的。只考虑三个主要散射系数（即，C0 TE 和 C-1 TE =C1TE）电小缸，为基地的情况下（即，- 0 =） ，归一化的基地回波宽度减少它告诉我们，偶极条款应用于取消从 PEC 散射芯（或 z-向磁场线源）作为反对共轭配对9，其目的是见式（25） 。在图2中，C 0TE-2C1TE显示在 = 0.41下降，由于与 C1TE C0TE 取消。因此，在这 透明度值，事实上。然而，需要注意的是，作为圆柱散射体的电尺寸的增加，高阶散射系数（即，C nTE= C-nTE， N2）将成为重要的，会降低方程的近似（26） 。因此，条件（25） ，涉及C
17、， （和优秀作品介电芯筒例 9） ，应修改。测试设备的精度（25）和找到（如果可能的话）一个更好的条件的透明度，当核心筒的 PEC，适用下列程序：所需的 价值，我们分析发现涂层的介电常数， c，应。然后，使用该涂层的介电常数的数值，我们发现在这 价值的透明度是实际得到的。在表 II，某些外壳半径的几个 值选择透明度是理想的观察。在方程对应于这些 值超材料涂层的介电常数（ 25）设置 n = 1在式（25）列在表 II。基于数值模拟结果，透明度在不同 值（合理值低于预期） ，这也列在表 II。注意到当核心筒与核心的介质取代， c 式给出。 （17）产生准确的结果，如（9）电小缸。还观察到，作为圆
18、柱散射体的电尺寸的增加，所得到的 值从所需的 值增加偏差。这是预期的结果，由于方程的精度（25）减小散射增加的电尺寸。基于表 II 和我们对散射系数的讨论，值得注意的是，期望得到 值之间的偏差通常随 增加价值。因此，我们试探性地修改公式（25）为找到 c 所需的 值，分析。请注意，找到实际的透明度条件理论上更正确的方法是在研究。目前，相关的条件 c， 利用 C0TE-2C1TE = 0在亚波长限制电小缸，和相关的 c， 利用 C0TE-Nn=12CnTE = 0被调查的更一般的条件。然而，给定的公式中的条件（27）产生非常准确的结果，特别是对小缸。类似于表 II，所需的 值，相应的 C 值和获
19、得 值透明度发生后式（27）又通过设置 n = 1 列在表三，因为它可以从表 3，方程（27）减少偏差的成功，尤其是当 B0 / 10。另一方面，对于初始透明度的条件（共轭成对）的 TMZ 极化的圆筒形结构，可以发现从情商。 （17）和（18）利用对偶：表三、期望得到 实现透明度用式（27） 。图3。标准化基地回波宽度的超材料被覆 PEC 缸（= 50毫米，B = 70毫米，和 f = 1 GHz） 。钻石标记显示 DPS 和 DNG 涂层例 8 。 （一）C = 0， （b） c = 0， （C） c= -2.20，和（D） c= -2.20。一个 PEC 代替核心筒后，情商。 （28）和（
20、29）成为可以推导出方程。 （30）和（31） ，TM Z 极化透明度的条件不会导致任何合理的结果，由于芯导体。很明显，在 dps-dng 或 eng-mng 配对没有这样的困难出现自对偶可以被简单的应用。能够实现利用类似的透明度的条件下，我们推导了贝尼特斯极化透明度，核心应该是 PMC 代替 PEC。理论分析或简单的二元性表明，在这种情况下，可以使用透明状态的双极化的介电常数与贝尼特斯交换任何相应的渗透。然而，即使核心筒的 PEC，我们的数值研究表明，透明度为 TMZ 极化可以得到电超材料的涂层具有大 c实例说明这种情况的小圆柱秒。V（数值结果和讨论） 。四、共振（散射最大化）条件共振条件，
21、增加了散射大大电小圆柱散射体，通过设置的散射系数公式中的分母 CnTZ 源（11）为零，又在亚波长的限制。这将产生以下共振条件：或者，可以使用12 给贝尼特斯偏振共振条件当核心筒的 PEC，方程（33）成为由于在式根（32）是 n 个均匀度（即，2n）和01，然后图4。标准化基地回波宽度的超材料被覆 PEC 缸的 TEZ 极化情况与核心的包覆率与不同的本构参数的涂料。涂层的外半径为（a）-（c ）b =0 / 100和（d）（f）b = 0 / 10。虚线显示未涂覆的 PEC 的情况下，半径为 a.从而得到 从情商。 （36）和（37） ，用于 c 适当选择在于然后，核心层 半径比，最大限度地
22、从一个超材料被覆 PEC 柱的电磁散射特性，分析可以发现从涂装 C 利用方程的介电常数（32） ，反之亦然：图5。标准化基地回波宽度的超材料被覆 PEC 缸与核心的包覆率与不同的本构参数的涂料。涂层的外半径为（a）（c）b =0 / 2和（d）（f）b = 0。虚线显示未涂覆的PEC 的情况下，半径为 a.在我们的数值实验与散射的最大化，我们采用相同的程序在透明状态（即，我们发现涂层的介电常数所需的 价值分析然后用它在数值实验） 。我们的数值实验表明，电小圆柱的散射，方程（39）很好（通过设置 n = 1） 。因此，我们不能修改它，我们已经修改了透明度的关系分析。了解这种共振条件时，考虑一个
23、PEC 缸由贝尼特斯极化平面波照射。在透明现象的 n = 0项提到的，对应于 PEC 案例的 z-定向磁场线源 27，占主导地位时，缸电很小。然而，N =1条款（偶极条款15，对应于一个 y 轴电偶极子）忽视他们辐射更有效地27 。由于它的电小尺寸，这种电偶极子的行为像一个电容元件。如果还有 ENG 涂层，涂层会像一个电感元件。因此，整个圆柱散射体将形成一个电感电容（LC）谐振器。类似的情况在 21研究了电小天线的超材料的壳封闭。为增加的散射体的大小，四极（即，N = 2） ，八极（即，N = 3）和高阶条件也出现谐振条件 15 。图6。标准化基地回波宽度 ENG 被覆 PEC 缸的 TEZ
24、极化情况与核心的包覆率与不同的本构参数的涂料。涂层的外半径为（a）（c）b= 0 / 100和（d）（f）b =0/ 50。虚线显示未涂覆的 PEC 的情况下，半径为 a.有趣的是，比较式（25）和式（39）所需的 值表明，涂层的应最大限度地散射涂层的介电常数使筒透明负介电常数。对于贝尼特斯的情况下，由于散射最大化的条件是其涂层的渗透性的独立和电小圆柱的散射我们处理的是“准静电”的问题，我们可以选择 C = 0。因此，我们在这里使用的涂层的散射最大化工程材料（或电浆材料） 。图7。标准化基地回波宽度 ENG 被覆 PEC 缸的 TEZ 极化情况与核心的包覆率与不同的本构参数的涂料。涂层的外半径
25、为（a）（c ）b= 0 / 20和 d）（f）b =0 / 10。虚线显示未涂覆的 PEC 的情况下，半径为 a.在 TMZ 极化相同的圆柱形结构的共振条件，可以得出从式（ 330利用对偶性，给出了12 为一个 PEC 代替核心筒后，方程（40）成为虽然方程（41）的状态所需的 价值和 C TMZ 偏振共振之间的关系，我们的的数值调查显示， C 值通过等式（41） （即，从所需的 值）产生共振（即，最大散射）在 值不同于所需的上。另一方面，类似于透明状态，如果 PEC 芯由 PMC 芯代替，然后双方程（ 38） （即， -0 c0产生的共振在期望值 TMZ 极化。请注意，所有使用的透明度和散
26、射最大化条件的制剂是独立的圆柱散射体的尺寸（即，a 和 b） 。然而，该制剂有望用于电很小缸工作（即，k c b1 ，k 0b1） ，这样，只有少数模式的无穷级数求和足以代表整个雷达截面。虽然上述理论分析的基础上的电小缸，通过设置 n = 1，发现与C， 条件有关，和一些模式无限系列被假定为主导，在归一化回波宽度我们使用足够多的模式是准确计算。换句话说，我们的数值结果不包括在这个意义上，任何假设。图8。标准化基地回波宽度的超材料涂覆的 PEC 缸 TMZ 极化情况对涂料透气性 C 涂层比不同的核心。涂层的外半径为 b = 0 / 100和涂层的介电常数是 C =0。五，数值结果和讨论为了评估我
27、们的数值例程的准确性，我们重复的数值结果（标准化基地回波宽度的超材料被覆 PEC 缸在1 GHz 的 PEC 半径 = 50毫米和70毫米涂层半径B）在 8 ，如图 3所示。此外，DPS 和 8 研究双负介质涂层，我们也包括工程和 MNG 涂料。图3可知，我们已同 8 的结果吻合良好。此外，观察到在基地回波宽度值的延续（如预期）当涂层中成为单负（SNG）从一个 DPS 或 DNG涂层。在前面的章节中，扩大在9给出的透明性条件，我们发现，它是可能的覆盖材料表现出与覆盖材料性能给予的情商。使 PEC 缸 TEZ 极化透明（24） 。我们的透明度是指在后向散射方向的散射显着减少和最小化。这已经解释过
28、，透明度的条件是将电很小缸工作。因此，我们从一个很小的电 PEC 缸（在横截面上覆盖着我们提出的超材料）涂层，涂层的外半径为 b = 0 / 100。然后，一些 值，那里的透明度要求被观察到，相应的介电常数分析发现用式（27）为表列在表三最后，归一化基地回波宽度计算并描绘在图。4（a）4（c ）这些介电常数。你可以看到，透明度确实是获得 PEC 缸几乎在所需的 值。注：虚线表示的归一化的基地回波宽度无涂层导体柱（即，半径为 a=.b）这样的超材料的涂层（即，该地区的 ab）是通过自由空间取代。在所有的数字可以看出，在所需的 值，在后向散射是显着减少时，采用了超材料的涂层。注意，未涂覆的情况下小
29、 值非常小的 PEC 缸和“ 一”去零散射是应该发生的。为下一步会发生什么，我们调查的透明散射增加的电尺寸。为此，我们逐渐增加的圆柱形散射体的外半径。标准化基地回波宽度的计算和在图中描绘的。4（d）4（f） ，当散射体的外半径增加到 b = 0 / 10。从图4（d）4（f）我们看到越来越多的 b = 0 / 100到 b = 0 / 10增加相当大的圆柱形散射体的 RCS 的电尺寸（例如，归一化的最大基地回波宽度增加约-40分贝-5分贝） 。尽管在 RCS这巨大的增长，因为它可以从图4（d）4（f）和表三看出，透明度可在所需的 价值实现。同样的，我们仍然可以实现透明接近所需 值（如表一表 I
30、II）当散射体的外半径增加到 b = 0 / 5。图9。欧姆损失的标准化基地回波宽度的影响（a）DPS（透明度）和（b）英（散射最大化）例。涂层的外半径为 b = 0 / 100。图4和表三显示，涂层的介电常数从 c =0到 C = 0下降，核心层比那里的透明度从 = 0向 = 1移动。为了解释这个现象，我们可以把材料涂层作为取消了 PEC 芯电磁响应盖。当异向介质层介电常数是接近 0取消，这是非常弱的（即，异向介质覆盖的行为像自由空间） 。在这种情况下，PEC 的核心应是相当小的相对于涂料等，充分消除可能发生。然而，当涂层的介电常数下降到0，涂层的取消将变得更加强大，这意味着甚至更薄的涂层可
31、以使较大的 PEC 芯透明。值得注意的是，类似的讨论在 9 作出解释的超材料涂覆介质球取消的现象。两个介电芯和超材料覆盖，定义了它们的偏振矢量，分别为 P =（- 0）E 和 PC =（ C-0）E.透明度的条件是归因于这些反平行的偏振矢量的取消，这发生在c 0。在我们的场景中，由于核心筒的 PEC，问题有一个少自由度的解析解表明，实现透明化应该是0 c。图10。归一化双基地回波宽度（a）和（b）工程 DPS 涂层被覆 PEC 缸的 TEZ极化情况。涂层的外半径为 b = 0 / 100。入射角 0 = 0。看到限制在圆柱散射体的尺寸实现透明度，我们将考虑相对较大的散射。由于这些散射体的电性大
32、， 和 c 之间的解析关系，不可再。因此，我们选择的这些大的散射体的 C 在试验和错误的过程。图 5（a）5（c ）的结果显示当散射体的外半径增加到 b = 0 / 2。在无花果。5（ d）5（f ）这外半径进一步提高到 b=0。因为它是在图 5（a）和图 5（d） ，归一化的基地回波宽度进行了 两勺。涂层的介电常数下降到 0，下跌走向 = 1，破坏性的相互干扰。最后，对归一化的回波宽度的最小值（ TE /0 下降从 4 分贝 -25 分贝）时，介电常数非常接近于零， 在 0.9 和 1 之间。因此，需要较大的气缸具有介电常数更接近于零的涂料。由于基地回波宽度在 0.91 的区域最小化， PE
33、C 芯可以是相当大的。透明度和最大化的实现图 11。 （色在线）的总磁场的轴向分量的等高线图（即，H Zi+ HZs）以外的 PEC 缸时有（a）无涂层， （b）的 DPS 涂层（ c = 0.60， c=0） ，和（c）工程涂料（ c =-0.60 和C =0） 。涂层的外边界所示虚线（ a=0 / 200 和 b =0 / 100） 。平面波照明是沿+X 轴。接下来，我们将我们的注意力研究散射最大化条件的有效性。因此，我们遵循的程序类似于一个我们有透明度的条件做了。我们又开始用电非常小的筒状的散射体，逐步提高他们的外半径。我们使用在表 II 相同的 如我们所期望的 值，但这次最大的散射。因
34、此，涂层的介电常数的涂层的介电常数表一表 II 的否定，作为一个结果，方程（39） 。图 6（a）6（c）显示了标准基地回波宽度 ENG 被覆 PEC 缸时，散射体的外半径为 b = 0 / 100。它可以从图表中看出，RCS 急剧增加，在所需的 值，使峰，取决于涂层的介电常数。这主要是由于共振偶极术语，我们已经解释过。当外半径为 b =0 / 50，RCS 峰仍然可以清楚地在图中看到。 6（d） 6（f） 。但是，这一次的峰宽，峰中心偏离一点从其所需的位置。还注意到第二个小峰只出现在图 6（d）由于四极条款。这些四极条款变得更可观的图。7（a）7（c） ，b = 0/ 20.当外半径增加到
35、b =0 / 10，其他高阶项的影响可以从无花果。7（d）7（f） 。总之，图 6 和 7 表明，当散射体的电尺寸的增加，由于偶极项峰变宽和走向 = 1。同时，由于增加的大小，四极和高阶模式的出现。然而，由于偶极项峰更占优势，可以安全地用于最大化的目标RCS。是否有透明或散射最大化条件可以得到 TMZ 极化，我们考虑一个电性很小的圆柱散射体的外半径 b = 0 / 100。各种 值，我们计算了基地回波宽度时， c /0 在 -20 20 区间，如图 8 所示。这种“拟像净静”的问题，我们选择了 C = 0 方便。在图 8 中，双峰型上下都是由于共振的 C1TM 条款和这些谐振模式最大的 RCS
36、 很大，当 c0。透明度可以有很大的渗透率在绝对意义上看到的图获得的涂料。8（a）8（c ） 。如果 = 0.9，C 是积极的和非常大的透明度是可能的。正如我们之前提到的，在 ENG 被覆 PEC 缸 RCS 巨大的增加是由于较高的共振。然而，我们已经实现了用 DPS 涂层透明度不是这样的共振，但简单的消除。这可以从相对于 ，RCS 的观察到的变化，当图 4 和 5 绘制在线性表。在这种情况下，可以看出，RCS 在 透明点附近不是很敏感。相反，在图 6 中我们看到 灵敏度高。由于透明状态不是一个结果的共鸣，我们也希望这不是非常敏感的欧姆损失。对于工程涂层的情况下，然而，就在附近的欧姆损耗的谐振
37、模式的高灵敏度。小的欧姆损耗的影响，如在 Drude 或洛伦兹介质模型，如图 9 所示。据预测，很少有欧姆灵敏度图 9 透明度的条件（a） 。另一方面，欧姆损失灵敏度高，可以在图 9 中的共振位置清晰可见（b） 。在图 9（b） ，尽管由于欧姆损失基地回波宽度的减小，材料的涂层提供至少约增加 65分贝的回波宽度的共振的位置，与未涂覆的情况下相比。我们已经证明了数值模拟的结果，我们认为标准化基地回波宽度（即，背散射） 。在 XY 平面形象远区场分布，双基地回波宽度可以计算。图 10 说明了双站散射场景的透明度和考虑材料被覆 PEC 缸与 B = 0 / 100TE 极化散射最大化。入射角设置为
38、0 = 0。图 10（a） ，为 c = 0.60 的值， c =0 和 = 0.41，可以看出，RCS 逐渐增加从后向散射方向（= 180）对入射方向（= 0） 。因此，当入射波的小部分反射回来，更大的部分将继续在入射方向行驶。事实上，这是预期的状况的透明度。图 10（b） ，为 c = -0.60， c=0，和 = 0.505，RCS 是最大的后向散射和入射的方向，但它降低了对= 90，最后成为有效的零在这个方向。换句话说，RCS 不仅是在后向散射方向的最大化，而且在入射方向。图 11（a）显示的总磁场的轴向分量的等高线图（即，H Zi + HZs）在单一的 PEC 缸的存在，与半径= 0
39、 / 200。图 11（b） ，PEC 缸涂覆具有 b = 0 / 100 DPS 介质涂层， c = 0.60 和 c =0。比较图。 11（a）和 11（b）显示所提出的超材料涂层在 RCS 的减少，尤其是在后向散射方向。在英格涂层的情况下，b= 0 / 100， c =-0.60，和 c =0，这增加了 RCS 显著，显示在图 11（c ） 。场的分布，证实了在一个 Y 辐射强共振定向电偶极子。六结论在这项工作中，异向介质涂层导体柱的研究实现透明度和最大散射。这些无限长圆柱散射体通常是单色平面波照射。电磁散射问题的解决对于解耦 TMZ 和贝尼特斯的极化分别。一个通用的解决方案是 DPS，
40、英格，MNG ，和 DNG 超材料涂层是均匀的，各向同性，线性，如此简单，可以无损或有小的电或磁损耗。发现亚波长的限制下的 PEC 芯盒的透明性条件推导得到了类似的透明状态，匹配成对的两个电小圆柱体同心层。因此，我们表明，透明度确实可以为介质涂层导体柱的实现。这个透明状态，这被认为是有效的 TEZ 极化，需要有 0 c 0 介质层。然而，现有的关系的涂层，介电常数之间的 c，和核心层半径的比值，变得不准确时的电介质筒由 PEC 取代。因此， 和 c 之间的关系是改性在某种意义上，从 PEC 芯散射是取消与偶极条款。它已经表明，重大的 RCS 最小化甚至可以与具有外半径 b =0 大缸实现。然而
41、，由于气缸的增加的电尺寸，DPS 涂层应薄，它应该更接近于零的介电常数。对于较大的气缸， C 和 不能彼此相关的简单的分析或启发式以类似的方式，对散射的最大化，我们扩展的共轭成对的两个电小圆柱体同心层的共振条件异向介质涂层导体柱。有趣的是，在共振条件下推导得出了类似的结果，匹配成对缸（在 PEC 芯极限的情况下） ，包括 c.替代的核心筒与 PEC 表明对圆柱形散射体的 RCS 贝尼特斯极化可以大幅增加的关系，即使其电尺寸很小，使用超材料或电浆覆盖具有- 0 c0。共振峰是由于谐振模式的最主导的模式是偶极模式。作为气缸的大小增加其他高阶模式也出现了。TMZ 的极化，即使为透明或散射最大化没有成
42、功的分析有密切的关系，数值计算结果表明，电小缸的透明度可与超材料的涂层具有较大的渗透率在绝对意义上的散射最大化获得可以保证因为存在时的共振峰涂料透气性小于零。TM Z 的极化，透明度的对偶和散射最大化的条件还可以，如果 PEC 芯由 PMC 芯代替了。欧姆损耗的影响也进行了研究。因为它是预期的，透明的条件不是欧姆损耗非常敏感，因为它不是基于任何共振。然而，散射的最大化是由于这些共振的欧姆损耗非常敏感。虽然超材料涂层的欧姆损耗降低最大化的散射，与无损的情况下相比，在RCS 的增加保持成功的大，与未涂覆的情况比较。对于双站 RCS 的数值结果表明，在透明的条件下，入射波的小部分被反射回来，和大多数
43、部分继续在入射方向行驶。因此，透明度的条件是满意的，如预期。散射最大化，值得注意的是，散射可以最大化不仅在后向散射方向也在入射方向。最后，近场的等高线图，可视化的总磁场的轴向分量，显示减少的电场强度为透明状态和一个谐振 y 轴向电偶极子散射最大化存在。我们对这个话题的努力正集中在（i）找到一个更一般的透明状态从 C 到 将大型 PEC 对象的工作， （ii）提高透明度，通过深入分析制定散射 TMZ 极化的情况下最大化条件， （三）斜入射问题的调查，及（iv）最后但不是最不重要的，有限圆柱体的考虑。感谢这项工作是由土耳其科学和技术研究机构支持的（TBİTAK）资助 eeeag-104e044号和
44、第 eeeag-105e065 和科学院在土耳其（TBA)-GEBİP作者想感谢 eEkmel zbay 和匿名审稿人的有益的讨论和意见。 1 L.I.得尔斯塔姆，对振荡的若干理论问题的讲座（1944） ，作品全集，5 卷（科学院，莫斯科，1950） ，页 428467（俄罗斯） 。 2 L.I.得尔斯塔姆，ZH。加速或远征。大气现象。FIZ。15 476 1945。 3 v. G.韦谢拉戈， SOV。物理。美国药典。10 509 1968。 4 D.史密斯， W. J.帕迪拉，D.C.四，S. C.线虫学纳塞尔，和舒尔茨，物理。Rev。快报。84 4184 2000。 5十周和 G.胡，物理
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