1、 本科生课程论文论文题目： 运筹帷幄之中，决胜千里之外 课程名称： 运筹学 任课教师： 陈涛 专 业： 运动训练 班 级： 运动训练 一班 学 号： 222014307022090 姓 名： 贾福文 2016 年 5 月 31 日成绩记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她 让 我 学 到了 新 的 数 学 解 题 方 法 和 思 维 方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。早 在 “孙子 兵 法 ”中 运 筹 学 思 想 、 方 法 就 被 古 人 实 施 运 用 。 他 的 产生、发展
2、与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。运筹学是一种科学决策的方法，是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。通过这学期我对运筹学的学习知道了，原来运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是 20 世纪 30 年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。而它已经深入生活的各个角落该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解
3、答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相。1955 年我国从史记“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话摘取“运筹”二字，将 O.R.正式译作运筹学。在中国古代文献中就有记载，如田忌赛马、丁渭主持皇宫修复等。说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现
4、的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪三十年代才开始兴起的一门分支。运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。 P.M.Morse 与G.E.Kimball 在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：
5、“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事
6、管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。在学习过程中我总结出，学习该门课程需要做到以下几点。学 习 运 筹 学 要 把 重 点 放 在 分 析 、 理 解 有 关 的 概 念 、 思 路 上 。 在 学习 过 程 中 ， 应 该多向自己提问，如一个方法的实质是什么，为什么这样做，怎么做等。学习时要掌握三个重要环节：1、 认 真 阅 读 教 材 和 参 考 资 料 ， 以 指 定 教 材 为 主 ， 同 时 参考 其 他 有 关 书 籍 。 一 般每一本运筹学教材都有自己的特点，但是 基 本 原
7、理 、 概 念 都 是 一 致 的 。 注 意 主 从 ， 参 考 资 料 会 帮 助 你 开 阔思 路 ， 使 学 习 深 入 。 但 是 ， 把 时 间 过 多 放 在 参 考 资 料 上 ， 会 导致思路分散，不利于学好。2、 要 在 理 解 了 基 本 概 念 和 理 论 的 基 础 上 研 究 例 题 ， 注 意例 题 是 为 了 帮 助 你 理 解 概 念 、 理 论 的 。 作 业 练 习 的 主 要 作 用 也 是这 样 ， 它 同 时 还 有 让 你 自 己 检 查 自 己 学 习的作用。要 学 会 做 学 习 小 结 。 每 一 节 或 一 章 学 完 后 ， 必 须 学
8、会 用 精 炼的 语 言 来 该 节 或 该 章 所 学 内 容 。 这 样 ， 你 才 能 够 从 较 高 的 角 度 来 看问 题 ， 更 深 刻 的 理 解 有 关 知 识 和 内 容 。 这 就 称 作 “把 书 读 薄 ”， 若 能 够结 合 自 己 参 考 大 量 文 献 后 的 深 入 理 解 ， 把 相关知识从更深入、广泛的角度进行论述，则称之为“把书读厚”。案例 博弈之囚徒困境论打破囚徒僵局，走出囚徒困境（一）囚徒困境理论在学习和生活中，我们会遇到诸多面临决策，进退两难的问题，那么如何决策呢？不同的策略带来不同的损益，有时当博弈双方都以自己的最大利益为策略博弈时，结果相反，时
9、双方都陷入自己所要逃避的困境，这便是囚徒困境！囚徒困境经典案例：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监 10 年。 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1 年。 甲乙 背板（指证乙犯罪） 默认 背叛（指证甲犯罪） （-5，-5） （0，-10） 默认 （-10,0） （-1，-1） 数字代表双方在不同情况下服刑年限 若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监8 年。嫌疑人甲、乙双
10、方均不知对方的策略，且都是自私利己之人。囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。 试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论 选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑 5年。
11、（二）生活中的囚徒困境博弈在现实生活中不出不在。博弈双方大到国际贸易国与国之间的竞争，小到个人与个人之间的经济交易；动物之间同样也存在博弈，甚至植物在阳关下吸收养分也存在博弈。有竞争就有博弈，有交易就有博弈，博弈渗透到生活中的每个角落。参与博弈的双方或多方如何采取策略，保障自己最大的利益和最小的损失；往往利益最大的也是风险最大的，一旦失败，损失也是最大的，如何决策，这便使得博弈人陷入“囚徒困境”。博弈的囚徒困境覆盖面极广，涉及军事决策，政治手段，企业经营，市场策略，生活理财等诸多方面。企业在市场经营决策中，和竞争对手既是博弈的双方，也是囚徒双方，利益最大的选择是双方共有的，同时也是损失最大的，
12、如何决策，使自己受益最大，合作求双赢，殊死博弈，两败俱伤，一场空。在个体之间存在行为和利益相互制约的博弈结构中，以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式，无法有效地协调各方面的利益，并实现整体、个体利益共同的最优。简单地说，“囚徒的困境”问题都是个体理性和集体理性的矛盾引起的；这便是囚徒困境的内在根源。（三）囚徒困境现实意义及启示“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，
13、才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”对 亚当斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。 国富论中有这样一句名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益”。从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金定律：按照你愿意别人对你的方
14、式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。囚徒困境的现实意义就是个人理性导致集体非理性。在囚徒博弈的模型中，只存在一个纳什均衡，即：在参与者理性的情况下，坦白为最优策略。这同时导致了集体利益的最小化。事实上，在囚徒困境中的最佳策略取决于对方采用的策略，特别是取决于这个策略为双方合作留出多大的余地。而这个原则的基础是：以后对于现在的权重足够大，即：未来是重要的。如果未来是重要的，那么就要选择合作，而合作的策略取决于对方的策略。于是结论是：没有最优策略!那么，如何使得博弈双方走出“囚徒的困境”呢？（四）打破囚徒僵局，走出囚徒困境要破
15、解囚徒困境，就要跳出囚徒困境模型本身，打破囚徒困境博弈的死局，从更高的层面上给以制度性的约束，或让大家都明白合作的好处。如何走出囚徒困境？1.报复与惩罚（株连制）：假如每一个拒供的囚徒都可以在刑满释放后对供认的囚徒实施报复，那么每个囚徒就可能因担心未来的报复而在现实选择拒供，使得出现（默认，默认）的均衡结果。合作就自然达成了。现实中，的确有很多犯罪团伙的成员，被捕后拒不坦白，很大程度上与一个由第三方实施的惩罚机制有关。因为在犯罪团伙中，如果出卖“兄弟”，将永远无法在“江湖”立足，并且其家人也将受到黑社会的追杀。正是这样的第三方惩罚机制，使得报复和惩罚是可信的，从而促成了囚徒的合作。2. “人质
16、”方案：在囚徒困境中，两个囚徒当然也清楚自利行为的后果是集体失利，每个人的状况都将更糟糕。因此，如果每个人都相信对方不会招供，那么合作拒供的结果也将可以出现。也就是说，如果可以克服信任问题，那么合作达成也是可能的。顺理成章，促进信任的“人质”方案，常常也会促进合作，走出囚徒困境。3.长期关系和重复博弈：建立长期关系，使得囚徒困境可以多次重复，如果这个“多次”足够长，那么人们就有可能为了长远的将来利益而牺牲眼前，合作也是可以达成的。在 “运 筹 帷 幄 -为 解 决 问 题 提 供 最 佳 决 策 ”这 堂 课 上 ， 老 师 通过 “1.资环争夺 运筹学的摇篮；2.追求完美 运筹优化无处不在；3.制胜法宝 运筹学成功应用范例；4.寓理于算 运筹学问题数学模型；5.求极致 最优决策 的 特 征 ；6.好 谋 善 断 优 化 方 法 设 计 ；7.步 步 为 营 迭 代 算 法 特 征 ；8.神 机 妙 算 计 算 机 实 现 ；9.追 求 效 率 提 高 计 算 效 率 ；10.永 无 止 境 改 善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。
