1、六种常见的经济类应用题归纳一、 销售利润问题解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外，还必须注意抓住以下数量的概念及关系式：商品的进货价格叫做进价。商品预售的价格叫做标价或原价。商品实际卖出的价格叫做售价。商品利润=商品售价-商品进价。商品售价=商品原价（或标价）折数。商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。常见的利润问题有：（一） 已知进价、售价、求利润率例 1脑产品的进价是 10000 元，售价为 12000 元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为 x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为 2
2、0%。（二） 已知进价和利润率，求标价或原价例 2某商品的进价是 250 元，按标价的 9 折销售时，利润率为 15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是 x 元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是 320 元（三） 已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例 3某名牌西装进价是 1000 元，标价是 1500 元，某商场要以利润率不低于 5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打 x 折出售此商品，根据题意得：（1500x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打 7 折出售该商品。在这一类求折数的应
3、用题中，以前通常都是设打 x 折，然后在列式时把售价列为“1500x“，最后 x=0.7=7 折。但我认为 x=0.7 的话，就说明是打 0.7 折，而不能说是 7 折，因此这种做法不妥当。打 7 折就是原价的 7/10，打 8 折就是原价的 8/10。按照这一原则，列式时我认为应将售价“1500x“列为“1500x/10“,这样才比较合理。设商品打 x 折，方程的解 x=7，那么商品就是打 7 折。这样前后就显得比较一致.（四） 已知利润率、标价求进价例 4商场对某一商品作调价，按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%，已知商品标价为 1375 元，求进价。解这一题如果还要套用“利润
4、率=（商品售价-商品进价）/商品进价“，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为“利润率商品进价=商品售价-商品进价“。解：设进价为 x 元，根据题意得：10%x=137580%-x解之得：x=1000答：商品进价 1000 元。以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用“利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价“这一关系式，就可以解决其中大多数问题。但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程。例 5一商场将每台 VCD 先按进价提高 40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售
5、，结果还赚了 228 元，那么每台 VCD 进价多少元？本题只能利用“商品利润=商品售价-商品进价“这一关系式，利润为 228 元，售价为进价，提高 40%后以八五折出售，即（1+40%）85%x。 解：设每台 VCD 进价 x 元。根据题意得：228=（1+40%）85%x-x解之得：x=1200答：每台 VCD 进价 1200 元。例 6商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为扩大销量，将每件的售价降低 x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90%，问售价降低了多少？解：将销售价降低 x%后，每件的销售价为 10（1-x%）元，它与进价（8 元
6、）的差是降价前的利润（2 元）的 90%，由此可得方程10（1-x%）-8=290%解之得：x=2答：降价 2%。例 7某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低 6.4%，使得利润增加了 8 个百分点。那么经销这种商品原来的利润是多少？ 解：设原进货价为 a 元，则新进价为（1-6.4%）a =0.936a 元，设原来的利润率为 x，则新利润率为（x+8%），由于售价不变，得a（1+x）=0.936a（1+x+8%）解之得：x=0.17=17%答：原来利润率为 17%。在这一题中，直接列方程解应用题显然有些困难，为了理顺题中的数量关系，更有利于建立方程，往往在设求解未知数的同时，增设辅助
7、未知数，从而架起连接已知量和未知量的桥梁，使问题得到顺利解决，题中所设辅助未知数 a 不可能为 0，因此可以两边都除以 a，使 a 不影响解方程。二、存（贷）款利息问题例 8小张以两种形式储蓄了 500 元，第一种的年利率为 3.7%，第二种的年利率为 2.25%,一年后得到利息为 15.6 元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？解：设第一种储蓄的钱数为 x 元，则第二种储蓄为（500-x）元。据题意得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6解之得:x=300(500-x)=200答：小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 300 元和 200 元。三、利息税问题例 9一年期定期储蓄
8、年利率为 2.25%，所得利息要交纳 20%的利息税，已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息 450 元。问该储户存入多少本金？解：设存入本金 x 元，根据题意得：2.25%xo(1-20%)=450x=25000答：该储户存入本金 25000 元。四、盈利亏本问题例 10某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设这两个进价不同的计算器成本分别为 x 元、y 元，则有（1+60%）x=64，解得：x=40 元（1-20%）y=64，解得：y=80 元（64+64）-（40+80）=8（元）该商品盈利
9、 8 元。五、缴纳税款问题例 11国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于 800 元不纳税，（2）稿费高于 800 元但不高于 4000 元应缴纳超过 800 元的那一部分的 14%的税，（3）稿费高于 4000 元应缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了 550 元的税，王教授这笔稿费是多少？解：设王教授这笔稿费为 x 元，因所交税款为 550 元400011%=440 元，所以王教授的缴税计算方法应属于第（3）种情况11%x=550解之得：x=5000答：王教授这笔稿费 5000 元。六、最优方案问题例 12某单位计划
10、10 月份组织员工到 H 地旅游，人数在 10-25 人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到 H 地旅游的价格都是每人 200 元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同，那么该单位有多少人去旅游？ 解：设该单位到 H 地旅游人数为 x 人，选择甲旅行社时所需费用为 y1 元，选择乙旅行社时，所需的费用为 y2 元，则 y1=2000.75x=150x，y1=2000.8(x-1)=160x-160 由 y1= y2 得 2000.75x=2000.8(x-1)解之得：x=16
11、答：该单位有 16 人去旅游。例 13我校组织初一学生秋游，如果租用 45 座客车，则有 15 个学生没有座位，如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，并且其余客车恰好坐满，已知45 座的日租金为每辆 250 元，60 座客车的日租金为每辆 300 元，请问：（1）租用哪种客车更合算，需租几辆车？（2）如果经过协商，租用 45 座客车可享受 9 折优惠，租用哪种客车合算？解：（1）若需租 x 辆 60 座客车，依题意，若租 45 座客车则需（x+2）辆，依据学生人数不变列方程，得：60x=45（x+2）-（45-15）解之得：x=4租 60 座客车所需租金为：3004=1200（元）租 45 座客车所需租金为：2506=1500（元）（2）15000.9=1350（元）答：两种情况都是租 60 座客车合算，需要 4 辆。
