1、1浙江大学远程教育学院数据结构与算法课程离线作业姓名： 学 号：年级： 2013（春）计算机科学与技术(专本( 业余)学习中心： 南京学习中心一、填空题：（【序号，章，节】 。 。 。 。 。 。 ）【1，1，2】线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。【2，1，2】为了最快地存取数据元素，物理结构宜采用 顺序存储 结构。【3，1，2】存储结构可根据数据元素在机器中的位置是否一定连续分为 顺序存储结构 _， 链式存储结构_。【4，1，3】度量算法效率可通过 _时间复杂度_来进行。【5，1，3】设 n 为正整数，下面程序段中前置
2、以记号的语句的频度是 n(n+1)/2 。for (i=0; inext=NULL _ _。【10，3，2】在一个单链表中 p 所指结点(p 所指不是最后结点)之后插入一个由指针 s所指结点，应执行 s-next=_ p-next _ _;和 p-next=_ s_的操作。【11，3，2】在一个单链表中删除 p 所指结点时，应执行以下操作：q= p-next;p-data= p-next-data;p-next= p-next-next _ ;free(q);3【12，3，2】带头结点的单循环链表 Head 的判空条件是_ Head-next = Head _； 不带头结点的单循环链表的判空条
3、件是_ Head = NULL; _。【13，3，2】已知 L 是带表头结点的非空单链表, 且 P 结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。a. 删除 P 结点的直接前驱结点的语句序列是_ 10 12 8 11 4 14 _。b. 删除结点 P 的语句序列是 _ 10 12 7 3 14 _。c. 删除尾元结点的语句序列是_ 9 11 3 14 _。(1) P = P-next;(2) P-next = P;(3) P-next = P-next -next;(4) P = P-next -next;(5) while (P != NULL) P = P-n
4、ext;(6) while (Q-next != NULL)P = Q; Q = Q-next;(7) while (P-next != Q) P = P-next;(8) while (P-next-next != Q) P = P-next;(9) while (P-next-next != NULL) P = P-next;(10) Q = P;(11) Q = P-next;(12) P = L;(13) L = L-next;(14) free (Q);【14，3，3】对一个栈，给定输入的顺序是 A、B、C，则全部不可能的输出序列有 不可能得到的输出序列有 CAB 。【15，3，3】
5、.在栈顶指针为 HS 的链栈中，判定栈空的条件是 head-next=NULL 。【16，3，3】下列程序把十进制数转换为十六进制数，请填写合适的语句成分。void conversion10_16() InitStack(scanf(“%d”,while(N)_ Push(s, N%16) _ _ ;4N = N/16;while(!StackEmpty(s)_ _Pop(s, e)_ _ ;if(e,。那么根结点是 e ，结点 b 的双亲是 d ，结点 a 的子孙有 bcdj ，树的深度是 4 ，树的度是 3 ，结点 g 在树的第 3 层。【21，4，3】从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数
6、据结构，将树转化为二叉树的基本的目的是 .树可采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题 。【22，4，3】满三叉树的第 i 层的结点个数为 3i-1 ，深度为 h 时该树中共有 3h-1 结点。【23，4，3】已知一棵完全二叉树有 56 个叶子结点，从上到下、从左到右对它的结点5进行编号，根结点为 1 号。则该完全二叉树总共结点有_111_个；有_7_层；第 91 号结点的双亲结点是_45_号；第 63 号结点的左孩子结点是_?_号。【24，4，3】下列表示的图中，共有_5_个是树；有_3_个是二叉树；有_2_个是完全二叉树。【25，4，4】n 个结点的二叉排序树的最大深度是
7、 n ，最小深度为 log2n+1 。【26，4，3】如果某二叉树的后序遍历序列是 ABCDEFGHI，中序遍历序列是 ACBIDFEHG，则其先序遍历序列的第一个字母是 I ，最后一个字母是 G 。【27，4，3】下列二叉树的中序遍历序列是_DBNGOAEC_;后序遍历序列是_DNIGBECA_。6【28，5，4】设 HASH 表的大小为 n (n=10), HASH 函数为 h(x)=x % 7, 如果二次探测再散列方法 Hi=(H(key)+di) mod 10 (di = 12,22,32,)解决冲突，在 HASH 表中依次插入关键字1,14,55,20,84,27 以后，关键字 1、
8、20 和 27 所在地址的下标分别是 1 、 _7_ 和 5 。插入上述 6 个元素的平均比较次数是 2 。【29，6，3】设无权图 G 的邻接矩阵为 A，若（vi,vj）属于图 G 的边集合，则对应元素 Aij等于 1 ，22、设无向图 G 的邻接矩阵为 A，若 Aij等于 0，则 Aji等于 0 。【30，6，3】若一个图用邻接矩阵表示，则删除从第 i 个顶点出发的所有边的方法是 矩阵第 i 行全部置为零 。【31，6，2】设一个图G=V,A,V=a,b,c,d,e,f,A=,。那么顶点 e的入度是 2 ；出度是 1 ；通过顶点 f 的简单回路有 2 条；就连通性而言，该图是 强连通 图；
9、它的强连通分量有 1 个；其生成树可能的最大深度是 5 。【32，7，1】排序过程一般需经过两个基本操作，它们是比较 和 移动 。【33，7，2】在对一组关键字是（54,38,96,45,15,72,60,23,83）的记录进行直接插入排7序时，当把第七个记录（关键字是 60）插入到有序表时，为寻找插入位置需比较 3 次。【34，7，4】插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序、和基数排序方法中，不稳定的排序方法有 希尔排序 、快速排序 、 堆排序 。8比较难，只写出来一点点二、综合题（选自教材数据结构各章习题，采用 word 文件格式上传）【1，1，3】试分析下面一段代码的时
10、间复杂度：if ( A B ) for ( i=0; ii; j- )A += B;else for ( i=0; ii; j- )A += B;【2，1，3】测试例 1.3 中秦九韶算法与直接法的效率差别。令 ，ixxfi/1)(0计算 的值。利用 clock()函数得到两种算法在同一机器上的运行时间。).(f【3，1，3】 试分析最大子列和算法 1.3 的空间复杂度。【4，1，3】试给出判断 是否为质数的 的算法。N)(NO【5，2，2】请编写程序，输入整数 n 和 a，输出 S=a+aa+aaa+aaa(n 个 a)的结果。【6，2，3】请编写递归函数，输出 123n 的全排列（n 小于
11、 10）,并观察 n 逐步增大时程序的运行时间。9【7，3，2】 给定一个顺序存储的线性表 L = ( , , , )，请设计一个算1a2na法删除所有值大于 min 而且小于 max 的元素。【8，3，2】给定一个顺序存储的线性表 L = ( , , , )，请设计一个算法12n查找该线性表中最长递增子序列。例如，(1,9,2,5,7,3,4,6,8,0)中最长的递增子序列为(3,4,6,8)。【9，3，3】 如果有 1、2、3、4 、5 按顺序入栈，不同的堆栈操作（pop, push）顺序可得到不同的堆栈输出序列。请问共有多少种不同的输出序列？为什么？【10，3，2】请编写程序将中缀表达式
12、转换为后缀表达式。【11，4 ，3】设二叉树的存储结构如下：其中根结点的指针值为 6，Lchild，Rchild 分别为结点的左、右孩子指针域，data 为数据域。（1） 画出二叉树的逻辑结构。（2）写出该树的前序、中序和后序遍历的序列。【12，4，4】可以生成如下二叉排序树的关键字的初始排列有几种？请写出其中的任意 4 个。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lchild 0 0 2 3 7 5 8 0 10 1data J H F D B A C E G IRchild 0 0 0 9 4 0 0 0 0 010解：30 种。任写 5 个序列如下：（5，4，7，6，2，3，1） ；（5
13、，7，4，6，2，3，1） ；（5，4，7，2，3，1，6） ；（5，7，6，4，2，3，1） ；（5，7，6，4，2，1，3）【13，4，5】给定关键字序列（11、7、16、4、22、13、5） ，请回答：（1）画出依次插入到一棵空的二叉排序树后的最终二叉树（6 分） ；（2）画出依次把给定序列关键字插入一棵空的平衡二叉树后的结果（4 分） ；【14，4 ，6】 假设一个文本使用的字符集为a,b,c,d,e,f,g, 字符的哈夫曼编码依次为0110， 10，110，111，00，0111，010。（1）请根据哈夫曼编码画出此哈夫曼树，并在叶子结点中标注相应的字符；（2）若这些字符在文本中出现
14、的频率分别为：3,35,13,15,20,5,9，求该哈夫曼树的带权路径长度。【15，5，3】用公式 5.6 计算一下你的身份证号码的散列值是多少。【16，5，4】设有一组关键字29，01，13 ，15，56，20 ，87 ，27，69，9 ，10，74，散列函数为：H(key) 11= key % 17，采用平方探测方法解决冲突。试在 0 到 18 的散列地址空间中对该关键字序列构造散列表。【17，5，4】将关键字序列（7，8 ，30 ，11，18，9，14）散列存储到散列列表中，散列表的存储空间是一个下标从 0 开始的一个一维数组。处理冲突采用线性探测法，散列函数为：H （key ）=（k
15、ey3）mod TableSize，要求装入因子为 0.7。【18，6，3】已知一个无向图的顶点集为V 0，V 1，V 7，其邻接矩阵如下所示：V0 0 1 0 1 1 0 0 0V1 1 0 1 0 1 0 0 0V2 0 1 0 0 0 1 0 0V3 1 0 0 0 0 0 1 0V4 1 1 0 0 0 0 1 0V5 0 0 1 0 0 0 0 0V6 0 0 0 1 1 0 0 1V7 0 0 0 0 0 0 0 1(1) 画出该图的图形； (2) 给出从 V0 出发的深度优先遍历序和广度优先遍历序。【19，6，3】已知有向图如右图所示，请给出该图的（1） 每个顶点的入度和出度；
16、（2） 邻接矩阵；（3） 邻接表；（4） 逆邻接表；（5） 各个强连通分量。12答：（3）邻接表如下：（5）有以下 3 个强连通分量【20，6，3】试利用 Dijkstra 算法求下图在从顶点 A 到其它顶点的最短距离及对应的路径，写出计算过程中各步状态。【21，6，3】给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G。请：（1） 画出该网的邻接矩阵；（2） 采用 Prim 算法，从 4 号结点开始，给出该网的最小生成树（画出 Prim 算法13的执行过程及最小生成树的生成示意图） 。【22，7，4】给定数组48, 25, 6, 90, 17, 84, 62, 48, 27, 96, 49, 72,
17、17，请分别用简单选择排序、直接插入排序和冒泡排序分别进行排序，写出排序过程中每一步操作后的结果，分析各自比较和交换的次数，以及排序结果是否稳定。【23，7，4】给定数组48, 25, 6, 90, 17, 84, 62, 48, 27, 96, 49, 72, 17，请分别用堆排序、快速排序和归并排序分别进行排序，写出排序过程中每一步操作后的结果，分析各自比较和交换的次数，以及排序结果是否稳定。【24，7，4】给定数组48, 25, 6, 90, 17, 84, 62, 48, 27, 96, 49, 72, 17，请用 3 种不同的增量序列分别进行希尔排序，写出排序过程中每一步操作后的结果，分析各自比较和交换的次数，以及排序结果是否稳定。01 23645164 432315725
